高考物理一轮复习 课时跟踪检测（三十四）带电粒子在组合场中的运动（卷Ⅱ）（重点班）.doc

课时跟踪检测（三十四） 带电粒子在组合场中的运动 （卷） b级拔高题目稳做准做1(2018榆林模拟)如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重合，两极板间匀强电场的场强为e。一电荷量为q，质量为m的带电粒子，从o点与x轴成角斜向上射入极板间，粒子经过k板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为b的圆形磁场的一部分(磁场分布在电容器的右侧且未画出)，随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在o点的初速度大小为v，aco45，cos ，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重合，带电粒子重力不计，试求： (1)k极板所带电荷的电性；(2)粒子经过c点时的速度大小；(3)圆形磁场区域的最小面积。解析：(1)粒子由a到c，向下偏转，根据左手定则判断，可知粒子带正电。粒子在电场中做类斜抛运动，根据粒子做曲线运动的条件可知电场力垂直于两极板向下，正电荷受到的电场力与电场方向相同，故电场方向垂直于两极板向下，k板带正电，l板带负电。(2)粒子由o到a做类斜抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，竖直方向为匀减速运动，到达a点平行于x轴飞出电容器，即竖直方向分速度减为零，a点速度为初速度的水平分量，出电场后粒子在磁场外做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，速度大小始终不变，故粒子经过c点时的速度与a点速度大小相等。由上可知粒子经过c点时的速度大小vcvavcos 。(3)粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，a、c为两个切点。洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可知：qvcbm可得轨迹半径r粒子飞出电容器立即进入圆形磁场且磁场与电容器不重合，圆形磁场必与电容器右边界ab切于a点，还需保证c点也在磁场中，当圆形磁场与bc切于c点时磁场面积最小，此时磁场半径与轨迹半径相等。磁场最小面积sr2。答案：(1)正电(2)(3)2(2018福建质检)如图所示，圆形区域半径为r，圆心在o点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b。电子在电子枪中经电场加速后沿ao方向垂直进入磁场，偏转后从m点射出并垂直打在荧光屏pq上的n点，pq平行于ao，o点到pq的距离为2r。电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用。求：(1)电子进入磁场时的速度大小v；(2)电子枪的加速电压u；(3)若保持电子枪与ao平行，将电子枪在纸面内向下平移至距ao为处，则电子打在荧光屏上的点位于n点的左侧还是右侧及该点距n点的距离。解析：(1)电子在磁场中，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力evbm电子轨迹如图甲所示，由几何关系得rr联立解得v。(2)电子在电子枪中加速，由动能定理得eumv2联立解得u。(3)电子在磁场中运动的半径rr，故平行于ao射入磁场的电子都将经过m点后打在荧光屏上。从与ao相距的c点射入磁场的电子打在荧光屏上的g点，g点位于n点的左侧，其轨迹如图乙所示。由几何关系，60gn r。答案：(1)(2)(3)左侧r3.(2017四川绵阳南山中学模拟)如图所示，半径 r1.6 m 的光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长l3 m的绝缘水平传送带平滑连接，传送带以v3 m/s的速度顺时针转动，传送带右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度e20 n/c，磁感应强度b3.0 t，方向垂直纸面向外。两个质量均为m1.0103 kg的物块 a和b，物块a不带电，b带q1.0103 c的正电并静止于圆弧轨道最低点，将a物块从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到最低点与b发生正碰，碰撞时间极短，碰后粘合在一起，离开传送带后一起飞入复合场中，最后以与水平面成60角落在地面上的p点(如图)，已知两物块与传送带之间的动摩擦因数均为0.1，取 g10 m/s2，a、b 均可看做质点。求：(1)物块 a 运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；(2)传送带距离水平地面的高度； (3)两物块碰撞后到落地前瞬间的运动过程中，a、b系统机械能的变化量。解析：(1)a物块从释放运动到圆弧轨道最低点c时，机械能守恒，mgr(1cos )mvc2得：vc4 m/s在c点，由牛顿第二定律：fnmgm解得：fn2102 n由牛顿第三定律，a物块对圆弧轨道压力：fn2102 n，方向竖直向下。(2)a、b碰撞动量守恒mvc2mvcvc2 m/sab在传送带上假设能与传送带达到共速时经过的位移为s，2mg2mav2vc2as得：s2.5 ml所以ab离开传送带时与其共速为v3 m/s进入复合场后，qe2mg2102 n，所以做匀速圆周运动由qvb2m得：r2 m由几何知识解得传送带与水平地面的高度：hr3 m。(3)ab系统在传送带上运动过程中，摩擦力对其做功wf2mgs5103 jab系统在复合场运动过程中，电场力对其做功：w电qeh6102 j所以，二者碰后一直到落地，系统机械能的变化量：ewfw电5.5102 j。故a、b系统机械能减少5.5102 j。答案：(1)2102 n，方向竖直向下(2)3 m(3)机械能减少5.5102 j4.(2018黑龙江大庆中学期末)如图所示，在xoy坐标系内存在一个以(a,0)为圆心、半径为a的圆形磁场区域，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为b。另在y轴右侧有一方向向左的匀强电场，电场强度大小为e，分布于ya的范围内。o点为质子源，其射出质子的速度大小相等、方向各异，但质子的运动轨迹均在纸面内。已知质子在磁场中的偏转半径也为a，设质子的质量为m、电荷量为e，重力及阻力忽略不计。求：(1)射出速度沿x轴正方向的质子，到达y轴所用的时间；(2)射出速度与x轴正方向成30角(如图中所示)的质子，到达y轴时的位置与o点的距离；(3)质子到达y轴的位置坐标的范围。解析：(1)质子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力得：evbm即：v射出速度沿x轴正方向的质子，经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间为：t1质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动a后到达y轴，由匀变速直线运动规律有：a即：t2 故所求时间为：tt1t2 。(2)质子转过120角后离开磁场，再沿直线到达图中p点，最后垂直电场方向进入电场，做类平抛运动，并到达y轴，运动轨迹如图中所示。由几何关系可得p点距y轴的距离为：x1aasin 301.5a设在电场中运动的时间为 t3，由匀变速直线运动规律有：x1即t3 质子在y轴方向做匀速直线运动，到达y轴时有：y1vt3ba 所以质子在y轴上的位置为：yay1aba 。(3)若质子在y轴上运动最远，应是质子在磁场中沿右边界向上直行，垂直进入电场中做类平抛运动，