高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示配套练习 文 北师大版.doc

第2讲平面向量基本定理及坐标表示一、选择题1(教材改编)下列各组向量中，可以作为基底的是()ae1(0,0)，e2(1，2)be1(1,2)，e2(5,7)ce1(3,5)，e2(6,10)de1(2，3)，e2解析两个不共线的非零向量构成一组基底，故选b.答案b2(2016上饶质监)已知在abcd中，(2,8)，(3,4)，则()a(1，12) b(1,12)c(1，12) d(1,12)解析因为四边形abcd是平行四边形，所以(1,12)，故选b.答案b3已知向量a(1,2)，b(3，m)，mr，则“m6”是“a(ab)”的()a充分必要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件解析由题意得ab(2,2m)，由a(ab)，得1(2m)22，所以m6，则“m6”是“a(ab)”的充要条件，故选a.答案a4如右图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为()ae1e2 b2e1e2c2e1e2 d2e1e2解析以e1的起点为坐标原点，e1所在直线为x轴建立平面直角坐标系，由题意可得e1(1,0)，e2(1,1)，a(3,1)，因为axe1ye2x(1,0)y(1,1)，(xy，y)，则解得故a2e1e2.答案b5已知向量(k,12)，(4,5)，(k,10)，且a，b，c三点共线，则k的值是()a b. c. d.解析(4k，7)，(2k，2)，因为a，b，c三点共线，所以，共线，所以2(4k)7(2k)，解得k.答案a6(2017衡水冀州中学月考)在abc中，点d在bc边上，且2，rs，则rs等于()a. b.c3 d0解析因为2，所以()，则rs0，故选d.答案d7在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于()a(2,7) b(6,21)c(2，7) d(6，21)解析(3,2)，q是ac的中点，2(6,4)，(2,7)，2，3(6,21)答案b8(2017河南八市质检)已知点m是abc的边bc的中点，点e在边ac上，且2，则向量()a. b.c. d.解析如图，2，().答案c二、填空题9(2017广州综测)已知向量a(x,1)，b(2，y)，若ab(1，1)，则xy_.解析因为(x,1)(2，y)(1，1)，所以解得所以xy3.答案310若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共线，则的值为_解析(a2，2)，(2，b2)，依题意，有(a2)(b2)40，即ab2a2b0，所以.答案11已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，则实数x的值为_解析因为a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，所以u(1,2)2(x,1)(2x1,4)，v2(1,2)(x,1)(2x,3)又因为uv，所以3(2x1)4(2x)0，即10x5，解得x.答案12在平行四边形abcd中，e1，e2，则_(用e1，e2)表示解析如图，2()e2(e2e1)e1e2.答案e1e213(2017合肥调研)如图，在oab中，p为线段ab上的一点，xy，且b2 p，则()ax，y bx，ycx，y dx，y解析由题意知oob，又b2p，所以oobo(oo)oo，所以x，y.答案a14已知|1，|，0，点c在aob内，且与的夹角为30，设mn(m，nr)，则的值为()a2 b. c3 d4解析0，以oa为x轴，ob为y轴建立直角坐标系，(1,0)，(0，)，mn(m，n)tan 30，m3n，即3，故选c.答案c15已知点a(1,2)，b(2,8)，则的坐标为_解析设点c，d的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)由题意得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)因为，所以有和解得和所以点c，d的坐标分别为(0,4)，(2,0)，从而(2，4)答案(2，4)16(2016四川卷改编)已知正abc的边长为2，平面abc内的动点p，m满足|1，则|2的最大值是_解析建立平面直角坐标系如图所示，则b(，0)，c(，0)，a(0,3)，则点p的轨迹方程