高考数学一轮复习 课时作业（四十五）第45讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 文.doc

课时作业(四十五)第45讲直线与圆、圆与圆的位置关系时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.2017温州二模 若直线y=x+b与圆x2+y2=1有公共点,则实数b的取值范围是()a. -1,1b. 0,1c. 0,2d. -2,22.圆c1:x2+y2+2x+2y-2=0与圆c2:x2+y2-4x-2y+4=0的公切线有()a. 1条b. 2条c. 3条d. 4条3.2017西安模拟 直线x+2y-5+5=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()a. 1b. 2c. 46d. 44.2017深圳二调 已知直线l:x+my-3=0与圆c:x2+y2=4相切,则m=.5.2017湖北七校联考 过点p(1,2)的直线l将圆c:(x-2)2+y2=8分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=.能力提升6.2017湖北六校联考 过点p(1,2)的直线与圆x2+y2=1相切,且与直线ax+y-1=0垂直,则实数a的值为()a. 0b. -43c. 0或43d. 437.2017重庆调研 设直线x-y-a=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点,o为坐标原点,若aob为等边三角形,则实数a的值为()a. 3b. 6c. 3d. 98.2017唐山三模 在平面直角坐标系xoy中,圆o的方程为x2+y2=4,直线l的方程为y=k(x+2),若在圆o上至少存在三点到直线l的距离为1,则实数k的取值范围是()a. 0,33b. -33,33c. -12,12d. 0,129.2017潍坊二模 已知圆c1:(x+6)2+(y-5)2=4,圆c2:(x-2)2+(y-1)2=1,m,n分别为圆c1和c2上的动点,p为x轴上的动点,则|pm|+|pn|的最小值为()a. 13b. 10c. 8d. 710.2017河北名校质检 已知圆c:(x-1)2+(y-2)2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为s,直线y=3x+b将圆c的内部分为两部分,其中一部分的面积也为s,则b=()a. -110b. 110c. -1-10d. 1-1011.2017安阳二模 已知圆c1:x2+y2+4x-4y-3=0,动点p在圆c2:x2+y2-4x-12=0上,则pc1c2的面积的最大值为.12.已知圆c:x2+y2-4x-6y+3=0,直线l:mx+2y-4m-10=0,当直线l被圆c截得的弦长最短时,m=.13.(10分)2017山西四校一模 已知点a(2,0),直线4x+3y+1=0被圆c:(x+3)2+(y-m)2=13(mr1+r2,两圆外离,故公切线有4条.3. d解析 由x2+y2-2x-4y=0得(x-1)2+(y-2)2=5,所以圆的圆心坐标是(1,2),半径r=5.圆心到直线x+2y-5+5=0的距离d=|11+22-5+5|12+22=55=1,所以直线x+2y-5+5=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为2(5)2-12=4.4. 52解析 因为直线l:x+my-3=0与圆c:x2+y2=4相切,所以圆心c(0,0)到直线l:x+my-3=0的距离d=31+m2=2,解得m=52.5. 22解析 由题意知,点p(1,2)在圆(x-2)2+y2=8的内部,圆心为c(2,0),要使劣弧所对的圆心角最小,则有lcp,所以k=-2-10-2=22.6. c解析 圆x2+y2=1的圆心为o(0,0),半径为1,显然点p(1,2)在圆的外部.过点p能作两条圆的切线,其中一条为x=1,此时a=0;设另一条切线的斜率为k,则切线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0.根据圆心o到直线kx-y+2-k=0的距离等于半径,可得|2-k|k2+1=1,求得k=34,直线ax+y-1=0的斜率为-43,a=43.7. b解析 由圆的方程得圆心坐标为(0,0),半径r=2,由aob为等边三角形,得圆心到直线x-y-a=0的距离d=|-a|2=3,解得a=6. 8. b解析 若在圆o上至少存在三点到直线l的距离为1,则圆心o(0,0)到直线kx-y+2k=0的距离d应满足d1,即|2k|k2+11,解得k213,故实数k的取值范围是-33,33.9. d解析 圆c1关于x轴的对称圆的圆心坐标为a(-6,-5),半径为2,圆c2的圆心坐标为(2,1),半径为1,|pm|+|pn|的最小值即为圆a与圆c2的圆心距减去两个圆的半径和,即(-6-2)2+(-5-1)2-3=7.10. a解析 由题意得,圆心(1,2)到直线y=3x+b的距离为1,即 |1+b|10=1,b=-110.11. 45解析 圆c1:x2+y2+4x-4y-3=0,即(x+2)2+(y-2)2=11,圆心为(-2,2),圆c2:x2+y2-4x-12=0,即(x-2)2+y2=16,圆心为(2,0),半径为4,|c1c2|=16+4=25,pc1c2的面积的最大值为12254=45.12. 2解析 圆c:x2+y2-4x-6y+3=0,即(x-2)2+(y-3)2=10,圆心为c(2,3),半径为10.直线l:mx+2y-4m-10=0,即 m(x-4)+(2y-10)=0,由x-4=0,2y-10=0,得x=4,y=5,故直线l经过定点a(4,5).要使直线l被圆c截得的弦长最短,需cal,故有kcakl=-1,即5-34-2-m2=-1,求得m=2.13. 解:(1)直线4x+3y+1=0被圆c:(x+3)2+(y-m)2=13(m3)所截得的弦长为43,圆心到直线的距离d=|-12+3m+1|5=1,m0,从而x1+x2=4-a,x1x2=a2-2a+12.由oaob,可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0.由得a=-1,满足0,故a=-1.15. 解:圆m的标准方程为(x-6)2+(y-7)2=25,所以圆心为m(6,7),半径为5.(1)由圆心n在直线x=6上,可设n(6,y0).因为圆n与x轴相切,与圆m外切,所以0y02,且圆n的半径为y0,从而7-y0=5+y0,解得y0=1,因此圆n的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.(2)因为直线loa,所以直线l的斜率为4-02-0=2.设直线l的方程为y=2x+m,即2x-y+m=0,则圆心m到直线l的距离d=|26-7+m|5=|m+5|5.因为|bc|=|oa|=22+42=25,而|mc|2=d2+|bc|22,所以25=(m+5)25+5,解得m=5或m=-15. 故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.(3)设p(x1,y1),q(x2,y2).因为a(2,4),t(t,0),ta+tp=tq,所以x2=x1+2-t,y2=y1+4.因为点q在圆m上,所以(x2-6)2+(y2-7)2=25.将代入,得(x1-t-4)2+(y1-3)2