高考数学总复习 课时作业（六十二）第62讲 离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理.doc

课时作业(六十二)第62讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布基础热身1.2017南宁期末 设随机变量xn(5,2),若p(x10-a)=0.4,则p(xa)=()a.0.6b.0.4c.0.3d.0.22.2017嘉兴一中模拟 随机变量x的分布列如下表,且e(x)=2,则d(2x-3)=()x02ap16p13a.2b.3c.4d.53.已知随机变量xn(7,4),且p(5x9)=a,p(3x11)=b,则p(3x9)=()a.b-a2b.b+a2c.2b-a2d.2a-b24.2017铜仁一中期末 设随机变量xb(2,p),随机变量yb(3,p),若p(x1)=59,则d(3y+1)=.能力提升5.2017菏泽期末 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布n(,2),假设生产状态正常,记x表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(-3,+3)之外的零件数,则p(x1)=()附:若随机变量z服从正态分布n(,2),则p(-3z+3)=0.997 4,0.997 4160.959 2.a.0.002 6b.0.040 8c.0.041 6d.0.997 66.已知0alog2b”是“2a-b1”的充分不必要条件;设随机变量服从正态分布n(,7),若p(4),则=3,d()=7.a.0b.1c.2d.39.2018珠海一中等六校联考 一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数a=a1a2a3a4a5,在a的各位数字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为13,出现1的概率为23.若启动一次出现的二进制数为a=10101,则称这次试验成功,若进行100次重复试验,则试验成功的次数的方差为.10.2017蚌埠质检 某种游戏每局的规则是:参与者现在从标有5,6,7,8,9的相同小球中随机摸取一个,将小球上的数字作为其本金(单位:元),随后放回该小球,再随机摸取两个小球,将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其奖金(单位:元).若随机变量和分别表示参与者在每一局游戏中的本金与奖金,则e()-e()=.11.2017河南豫南九校联考 若随机变量服从正态分布n(,2),则p(-+)=0.682 6,p(-25)=p(x10-a)=0.4,所以p(xa)=0.6,故选a.2.c解析 p=1-16-13=12,e(x)=016+212+a13=2,得a=3,d(x)=(0-2)216+(2-2)212+(3-2)213=1,d(2x-3)=4.3.b解析 p(3x9)=p(3x7)+p(7x9)=b2+a2=a+b2,故选b.4.6解析 因为p(x1)=59,所以p(x=0)=1-59=49,即c20p(1-p)2=49,则p=13,又随机变量yb(3,p),所以d(y)=np(1-p)=31323=23,所以d(3y+1)=9d(y)=923=6. 5.b解析 易得尺寸落在(-3,+3)之内的概率为0.997 4,则落在(-3,+3)之外的概率为1-0.997 4=0.002 6,因为p(x=0)=c160(1-0.997 4)00.997 4160.959 2,所以p(x1)=1-p(x=0)=0.040 8,故选b.6.b解析 由题意得,e()=-a+12,d()=-a+12+12a+-a+12212-a+-a+12-1212=-a2+2a+14,0alog2b时,有ab0,而当2a-b1时,有ab,因为ab0ab,ab/ ab0,所以“log2alog2b”是“2a-b1”的充分不必要条件,故正确;对于,由已知得=3,d()=7,故正确.故选d.9.30 8006561解析 启动一次出现的二进制数为a=10101的概率p=132232=481,由题意知试验成功的次数服从二项分布,则有b100,481,的方差d()=1004817781=30 8006561.10.3解析 本金的分布列为56789p1515151515e()=15(5+6+7+8+9)=7.奖金的情况是:两小球上数字之差的绝对值为1,共有4种,奖金为2元;两小球上数字之差的绝对值为2,共有3种,奖金为4元;两小球上数字之差的绝对值为3,共有2种,奖金为6元;两小球上数字之差的绝对值为4,共有1种,奖金为8元.则p(=2)=4c52=25,p(=4)=3c52=310,p(=6)=2c52=15,p(=8)=110.奖金的分布列为2468p2531015110e()=225+4310+615+8110=4,e()-e()=7-4=3.11.(-13,13)解析 p(3)=p(-1)=121-p(-13),p(-13)=0.682 6,得1-=-1,1+=3,因此=2.由题意,数形结合可知只需圆心(0,0)到直线的距离d满足0d1.d=|