高考数学一轮总复习 第五章 数列 5.2 等差数列及其前n项和课时跟踪检测 理.doc_第1页
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5.2 等差数列及其前n项和课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1等差数列an的前n项和为sn，若a12，s312，则a6等于()a8 b10c12 d14解析：由题知3a1d12，因为a12，解得d2，又a6a15d，所以a612，故选c.答案：c2等差数列an的前n项和为sn，若a56，则s9为()a45 b54c63 d27解析：解法一：s99a59654.故选b.解法二：由a56，得a14d6，s99a1d9(a14d)9654，故选b.答案：b3已知等差数列an，且3(a3a5)2(a7a10a13)48，则数列an的前13项和为()a24 b39c104 d52解析：因为an是等差数列，所以3(a3a5)2(a7a10a13)6a46a1048，所以a4a108，其前13项和为s1352，故选d.答案：d4在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和s11()a24 b48c66 d132解析：解法一：由a18d(a111d)6，得a15d12，又s1111a1d11a155d11(a15d)132.解法二：由a9a126，得2a9a1212.由等差数列的性质得，a6a12a1212，a612，s11132.答案：d5(2018届沈阳教学质量监测)设等差数列an满足a27，a43，sn是数列an的前n项和，则使得sn0成立的最大的自然数n是()a9 b10c11 d12解析：由题可得an的公差d2，a19，所以an2n11，则an是递减数列，且a50a6，a5a60，于是s990，s10100，s11116)，则数列的项数n_.解析：由题意可知a1a2a636，anan1an2an5180.得(a1an)(a2an1)(a6an5)6(a1an)216，所以a1an36.又sn324，所以18n324，n18.答案：1811在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为sn，当且仅当n8时sn取得最大值，则d的取值范围是为_解析：由题意，当且仅当n8时sn取得最大值，可得即解得1d0，a7a100，a80.a7a10a8a90，a9a80.数列的前8项和最大，即n8.答案：84已知数列an满足，an1an4n3(nn*)(1)若数列an是等差数列，求a1的值；(2)当a12时，求数列an的前n项和sn.解：(1)解法一：数列an是等差数列，ana1(n1)d，an1a1nd.由an1an4n3，得(a1nd)a1(n1)d4n3，2dn(2a1d)4n3，即2d4,2a1d3，解得d2，a1.解法二：在等差数列an中，由an1an4n3，得an2an14(n1)34n1，2dan2an(an2an1)(an1an)4n1(4n3)4，d2.又a1a22a1d2a124131，a1.(2)由题意，当n为奇数时，sna1a2a3ana1(a2a3)(a4a5
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