高考数学总复习 课时作业（五十七）第57讲 二项式定理 理.doc

课时作业(五十七)第57讲二项式定理基础热身1.2017丽水模拟 二项式(x+2)7的展开式中含x5项的系数是()a.21b.35c.84d.2802.若(1+2x)n的展开式中,x2的系数是x系数的7倍,则n的值为()a.5b.6c.7d.83.2017吉林调研 x+3xn的展开式中,各项系数之和为a,各项的二项式系数之和为b,若ab=32,则n=()a.5b.6c.7d.84.2017长沙长郡中学月考 2-1x(1-2x)4的展开式中x2的系数为.5.2017东北育才学校月考 (3-x)n的展开式中各项系数之和为64,则展开式中x5的系数为.能力提升6.2017石家庄三模 x+1x2x-1x5的展开式的常数项为 ()a.120b.40c.-40d.807.2017嘉兴五校联考 x2-x+2x6的展开式中,x6的系数为()a.240b.241c.-239d.-2408.2017牡丹江第一中学期中 若(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+an(x-1)n,a0+a1+an=243,则(n-x)n展开式的二项式系数之和为()a.16b.32c.64d.10249.2017福州一中质检 “杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,图k57-1是三角形数阵,记an为图中第n行各数之和,则a5+a11的值为()图k57-1a.528b.1020c.1038d.104010.已知(2+ax)(1-2x)5的展开式中,含x2项的系数为70,则实数a的值为()a.1b.-1c.2d.-211.若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a3a2=.12.2017黄陵中学模拟 若(x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=.13.2017盘锦二模 在1-x+1x20179的展开式中,含x3项的系数为.难点突破14.(5分)已知n为满足s=a+c271+c272+c273+c2727(a3)能被9整除的正数a的最小值,则x-1xn的展开式中,二项式系数最大的项为()a.第6项b.第7项c.第11项d.第6项和第7项15.(5分)2017西安模拟 若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为.课时作业(五十七)1.c解析 二项式(x+2)7的展开式中含x5项的系数为c7222=84.故选c.2.d解析 (1+2x)n的展开式的通项为tr+1=cnr(2x)r=2rcnrxr,x2的系数是x系数的7倍,即22cn2=72cn1,即22n(n-1)2=72n,n=8.3.a解析 令x=1,得各项系数之和a=4n,又二项式系数之和b=2n,故ab=4n2n=32,解得n=5,故选a.4.80解析 展开式中x2的系数为2c42(-2)2-c43(-2)3=48+32=80.5.-18解析 (3-x)n的展开式中各项系数之和为64,令x=1,则2n=64,解得n=6,则展开式中x5的系数为c653(-1)5=-18.6.b解析 展开式的常数项为c5322(-1)3+c5223(-1)2=-40+80=40,选b.7.c解析 x2-x+2x6=x6x+2xx-16,所以展开式中x6的系数为c66(-1)6+c61c5222(-1)1=-239.故选c.8.b解析 在(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+an(x-1)n中,令x=2,可得a0+a1+a2+an=3n=243,解得n=5,所以(n-x)n=(5-x)5,其展开式的二项式系数之和为25=32,故选b.9.d解析 a5=c40+c41+c42+c43+c44=24=16,a11=c100+c101+c102+c1010=210=1024,a5+a11=1040,故选d.10.a解析 (2+ax)(1-2x)5=2(1-2x)5+ax(1-2x)5,(1-2x)5展开式的通项为tr+1=c5r15-r(-2x)r=(-2)rc5rxr.取r=2,含有x2的项为2(-2)2c52x2=80x2,取r=1,含有x2的项为ax(-2)1c51x=-10ax2,结合题意由80-10a=70,解得a=1.11.-2解析 a3=c53(-2)3=-80,a2=c52(-2)2=40,所以a3a2=-2.12.31解析 令x=-1,可得a0=-32;令x=0,可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1.所以a1+a2+a3+a4+a5=-1-a0=-1+32=31.13.-84解析 因为(1-x)+1x20179=c90(1-x)9+c91(1-x)81x2017+c991x20179,所以x3项只能在c90(1-x)9=(1-x)9中出现,其展开式的通项为tr+1=c9r(-x)r,可知x3的系数为c93(-1)3=-84.14.b解析 由于s=a+c271+c272+c273+c2727=a+227-1=89+a-1=(9-1)9+a-1=c9099-c9198+c989-c99+a-1=9(c9098-c9197+c98)+a-2,a3,所以n=11,从而x-1x11的展开式中的系数与二项式系数只有符号差异,又中间两项的二项式系数最大,中间两项为第6项和第7项,且第6项系数为负,所以第7项系数最大.15.1解析 由题意,令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4=(2