高考物理一轮复习 第六章 动量守恒定律及其应用 第2讲 动量守恒定律练习.doc

第2讲动量守恒定律板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中14为单选，510为多选)12018长春一中月考光滑水平面上半径相等的两金属小球a和b相向运动并发生对心碰撞，碰后两球均静止，若两球的质量之比为mamb13，则两球碰前的速度关系为()a方向相同，大小之比为13b方向相同，大小之比为31c方向相反，大小之比为13d方向相反，大小之比为31答案d解析根据动量守恒，mavambvb0，所以，d正确。22017安徽合肥一模质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功w，下列说法正确的是()ap2 kgm/sw2 jbp2 kgm/sw2 jcp0.4 kgm/sw2 jdp0.4 kgm/sw2 j答案a解析取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理知，合外力做的功：wmvmv0.242 j0.262 j2 j，a正确，b、c、d错误。3. 如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为m，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车向东的速度大小为()a.b.c.dv1答案d解析在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，(mm)v1mv1mv车，因此v车v1，所以d正确。42017安徽黄山模拟小球a、b在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，ma1 kg，mb2 kg，va6 m/s，vb2 m/s。当小球a追上小球b并发生碰撞后，小球a、b的速度可能是()ava5 m/s，vb2.5 m/sbva2 m/s，vb4 m/scva4 m/s，vb7 m/sdva7 m/s，vb1.5 m/s答案b解析首先判断动量是否守恒，经过计算，四个选项均满足动量守恒；然后判断机械能变化，碰前系统的动能ekmavmbv22 j，因为动能不增加，所以碰后系统的动能ekmava2mbvb222 j，满足条件的有选项a和b，排除选项c和d。最后判断速度关系，本题中，小球a追上b发生碰撞，碰后必然有vavb，故可再排除选项a，故b正确。5. (多选)如图所示，小车ab放在光滑水平面上，a端固定一个轻弹簧，b端粘有油泥，小车ab总质量为m0，质量为m的木块c放在小车上，用细绳连接于小车的a端并使弹簧压缩，开始时小车ab和木块c都静止。当突然烧断细绳时，木块c被释放，使木块c离开弹簧向b端冲去，并跟b端油泥粘在一起，忽略一切摩擦。以下说法正确的是()a弹簧伸长过程中木块c向右运动，同时小车ab也向右运动b木块c与b碰前，木块c与小车ab的速率之比为m0mc木块c与油泥粘在一起后，小车ab立即停止运动d木块c与油泥粘在一起后，小车ab继续向右运动答案bc解析小车ab、物块c和弹簧组成的系统动量守恒，初状态总动量为零，在弹簧伸长的过程中，木块c向右运动，则小车向左运动，故a错误；规定向右为正方向，在木块c与b碰前，根据动量守恒有：0mvcm0v，解得vcvm0m，故b正确；因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当木块c与油泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故c正确，d错误。6. 如图所示，静止小车c放在光滑地面上，a、b两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是()aa、b质量相等，但a比b速率大ba、b质量相等，但a比b速率小ca、b速率相等，但a比b的质量大da、b速率相等，但a比b的质量小答案ac解析两人及车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则mavambvbmcvc0，得mavambvb0。由该式可知：若mamb，必有vavb，故a正确，b错误；若vavb，必有mamb，故c正确，d错误。72017江西吉安质检如图甲所示，长木板a放在光滑的水平面上，质量为m4 kg的小物块b以水平速度v2 m/s滑上原来静止的长木板a的上表面，由于a、b间存在摩擦，之后a、b速度随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()a木板a获得的动能为2 jb系统损失的机械能为2 jc木板a的最小长度为2 mda、b间的动摩擦因数为0.1答案ad解析由题中图象可知，木板获得的速度为v1 m/s，a、b组成的系统动量守恒，以物体b的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0(m0m)v，解得m04 kg，木板获得的动能为ekm0v202 j，故a正确；系统损失的机械能emvmv2m0v24 j，故b错误；速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，故01 s内物体b的位移为xb(21)1 m1.5 m，木板a的位移为xa11 m0.5 m，则木板a的最小长度为lxbxa1 m，故c错误；由题图可知，物体b在01 s的加速度a1 m/s2，负号表示加速度的方向与规定正方向相反，由牛顿第二定律得mbgmba，得0.1，故d正确。8从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()a掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小b掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小c掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢d掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时受地面的冲击力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小答案cd解析设玻璃杯下落高度为h。它们从h高度落地瞬间的速度大小相等，都是，设玻璃杯的质量是m，则落地的瞬间动量的大小都是m，a错误；与水泥或草地接触一段时间后，最终都静止，动量的改变量是相等的，b错误；同时，在此过程中，不难得出掉在水泥地上对应的时间要小于掉在草地上对应的时间，故c正确；根据动量定理，动量改变量相同时，作用时间短的冲击力大，d正确。9两个小球a、b在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14 kg，m22 kg，a的速度v13 m/s(设为正)，b的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是 ()a均为1 m/s b4 m/s和5 m/sc2 m/s和1 m/s d1 m/s和5 m/s答案ad解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况：ekm1vm2v49 j29 j27 jekm1vm2v22由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有ekek，可排除选项b；选项c虽满足ekek，但a、b沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向(v10，v20)，这显然是不符合实际的，因此c错误；验证选项a、d均满足ekek，故答案为选项a(完全非弹性碰撞)和选项d(弹性碰撞)。10光滑水平地面上，a、b两物体质量都为m，a以速度v向右运动，b原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当a撞上弹簧，弹簧被压缩最短时()aa、b系统总动量仍然为mvba的动量变为零cb的动量达到最大值da、b的速度相等答案ad解析系统水平方向动量守恒，a正确；弹簧被压缩到最短时a、b两物体具有相同的速度，d正确、b错误；但此时b的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故b物体会进一步加速，a物体会进一步减速，c错误。二、非选择题(本题共3小题，共40分)11. 2017山东青岛模拟(12分)质量为m0的木板b置于光滑水平面上，另一质量为m的木块a(可视为质点)在木板b的左端以水平速度v0开始向右运动，如图所示，木块a与木板b之间的动摩擦因数为，若要使木块a刚好不从木板b的右端掉下去，则木板b的长度至少应多长？答案解析若要使木块a刚好不从木板b的右端掉下去，则木块滑至木板右端时两者具有共同速度v，在a、b相互作用的过程中，系统不受外力作用，系统内力为一对摩擦力，小木块a可视为“子弹”，木板b可视为“木块”，这与子弹打击木块模型相似。由动量守恒定律得mv0(m0m)v由能量守恒定律得mv(m0m)v2q式中的qmgl，其中l为木块相对于木板发生的位移(即木板最小的长度)，解可得l。12. 2017烟台二模(12分)两块厚度相同的木块a和b，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为ma2.0 kg, mb0.90 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mc0.10 kg的滑块c，以vc10 m/s的速度恰好水平地滑到a的上表面，如图所示。由于摩擦，滑块最后停在木块b上，b和c的共同速度为0.50 m/s。求：(1)木块a的最终速度va；(2)滑块c离开a时的速度vc。答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析c从开始滑上a到恰好滑上a的右端过程中，a、b、c组成系统动量守恒mcvc(mbma)vamcvcc刚滑上b到两者相对静止，对b、c组成的系统动量守恒mbvamcvc(mbmc)v解得va0.25 m/svc2.75 m/s。13. 2017安徽合肥二模(16分)如图所示，上表面光滑的“l”形木板b锁定在倾角为37的足够长的斜面上；将一小物块a从木板b的中点轻轻地释放，同时解除木板b的锁定，此后a与b发生碰撞，碰撞过程时间极短且不计能量损失；已知物块a的质量m1 kg，木板b的质量m04 kg，板长l6 cm，木板与斜面间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8。(1)求第一次碰撞后的瞬间a、b的速度；(2)求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，a距b下端的最大距离和重力对a做的功。答案(1)3.6 m/s，沿斜面向上2.4 m/s，沿斜面向下(2)3 m28.8 j解析(1)对木板b受力分析，有(mamb)gcos37mbgsin37，所以在a与b发生碰撞前，木板b处于静止状态。设小物块a与木板b发生弹性碰撞前的速度大小为v0，由机械能守恒定律得mgsin37mv，设a与b发生弹性碰撞后的速度分别为v1和v2，碰撞过程动量守恒和能量守恒，有mv0mv1m0v2，mvmvm0v，联立以上各式解得v13.6 m/s，v22.4 m/s，可见，a与b第一次碰后，a的速度大小为3.6 m/s，方向沿斜面向上，b的速度大小为2.4 m/s，方向沿斜面向下。(2)