




免费预览已结束,剩余5页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题突破练247.17.3组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.(2018浙江卷,2)双曲线-y2=1的焦点坐标是()a.(-,0),(,0)b.(-2,0),(2,0)c.(0,-),(0,)d.(0,-2),(0,2)2.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()a.-b.-c.d.23.(2018北京卷,理7)在平面直角坐标系中,记d为点p(cos ,sin )到直线x-my-2=0的距离.当,m变化时,d的最大值为()a.1b.2c.3d.44.已知点p在抛物线x2=4y上,则当点p到点q(1,2)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为()a.(2,1)b.(-2,1)c.d.5.(2018河北唐山三模,理5)已知双曲线e:=1(a0,b0)的两条渐近线分别为l1,l2,若e的一个焦点f关于l1的对称点f在l2上,则e的离心率为()a.b.2c.d.6.(2018百校联盟四月联考,理6)已知点f1,f2是双曲线c:=1(a0)的左、右焦点,点p是以f1,f2为直径的圆与双曲线c的一个交点,若pf1f2的面积为4,则双曲线c的渐近线方程为()a.y=xb.y=xc.y=xd.y=x7.(2018福建龙岩4月模拟,理9)已知以圆c:(x-1)2+y2=4的圆心为焦点的抛物线c1与圆c在第一象限交于a点,b点是抛物线c2:x2=8y上任意一点,bm与直线y=-2垂直,垂足为m,则|bm|-|ab|的最大值为()a.1b.2c.-1d.88.设抛物线y2=4x的焦点为f,过点m(,0)的直线与抛物线相交于a,b两点,与抛物线的准线相交于c点,|bf|=3,则bcf与acf的面积之比=()a.b.c.d.9.已知f为抛物线c:y2=4x的焦点,过f作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与c交于a,b两点,直线l2与c交于d,e两点,则|ab|+|de|的最小值为()a.16b.14c.12d.10二、填空题(共3小题,满分15分)10.已知p是抛物线y2=4x上任意一点,q是圆(x-4)2+y2=1上任意一点,则|pq|的最小值为.11.(2018辽宁抚顺一模,文15)已知焦点在x轴上的双曲线c的左焦点为f,右顶点为a,若线段fa的垂直平分线与双曲线c没有公共点,则双曲线c的离心率的取值范围是.12.(2018江苏卷,12)在平面直角坐标系xoy中,a为直线l:y=2x上在第一象限内的点,b(5,0),以ab为直径的圆c与直线l交于另一点d.若=0,则点a的横坐标为.三、解答题(共3个题,分别满分为13分,13分,14分)13.(2018河南郑州一模,理20)已知椭圆c:=1(ab0)的左、右焦点分别为f1,f2,以f1f2为直径的圆与直线ax+2by-ab=0相切.(1)求椭圆c的离心率;(2)如图,过f1作直线l与椭圆分别交于两点p,q,若pqf2的周长为4,求的最大值.14.(2018河北石家庄一模,理20)已知椭圆c:=1(ab0)的左、右焦点分别为f1,f2,且离心率为,m为椭圆上任意一点,当f1mf2=90时,f1mf2的面积为1.(1)求椭圆c的方程;(2)已知点a是椭圆c上异于椭圆顶点的一点,延长直线af1,af2分别与椭圆交于点b,d,设直线bd的斜率为k1,直线oa的斜率为k2,求证:k1k2为定值.15.(2018安徽江淮十校4月联考,理20)已知离心率为的椭圆c焦点在y轴上,且椭圆4个顶点构成的四边形面积为4,过点m(0,3)的直线l与椭圆c相交于不同的两点a、b.(1)求椭圆c的方程;(2)设p为椭圆上一点,且=(o为坐标原点).求当|ab|时,实数的取值范围.参考答案专题突破练247.17.3组合练1.b解析 a2=3,b2=1,c2=a2+b2=3+1=4.c=2.又焦点在x轴上,焦点坐标为(-2,0),(2,0).2.a解析 由x2+y2-2x-8y+13=0,得(x-1)2+(y-4)2=4,所以圆心坐标为(1,4).因为圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,所以=1,解得a=-,故选a.3.c解析 设p(x,y),则x2+y2=1.即点p在单位圆上,点p到直线x-my-2=0的距离可转化为圆心(0,0)到直线x-my-2=0的距离加上(或减去)半径,所以距离最大为d=1+=1+当m=0时,dmax=3.4.d解析 如图,由几何性质可得,从q(1,2)向准线作垂线,其与抛物线交点就是所求点,将x=1代入x2=4y,可得y=,点p到点q(1,2)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点p的坐标为,故选d.5.b解析 不妨设右焦点f(c,0)关于l1:y=x的对称点在l2:y=-x上,设对称点f的坐标为m,-m,则即解得b2=3a2,所以c2=4a2,e=2.6.c解析 由点p是以f1,f2为直径的圆与双曲线c的一个交点,可得pf1pf2,设|pf1|=m,|pf2|=n,则|m-n|=2,m2+n2=4(2a+1),所以pf1f2的面积为s=mn=a=4,所以双曲线c的渐近线方程为y=x=x,故选c.7.a解析 因为c:(x-1)2+y2=4的圆心为(1,0),所以以(1,0)为焦点的抛物线方程为y2=4x,由解得a(1,2),抛物线c2:x2=8y的焦点为f(0,2),准线方程为y=-2,即有|bm|-|ab|=|bf|-|ab|af|=1,当且仅当a,b,f(a在b,f之间)三点共线,可得最大值1,故选a.8.d解析 抛物线的方程为y2=4x,抛物线的焦点为f(1,0),准线方程为x=-1.如图,设a(x1,y1),b(x2,y2),过a,b分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为e,n,则|bf|=|bn|=x2+1=3,x2=2.把x2=2代入抛物线y2=4x,得y2=-2,直线ab过(,0),(2,-2),kab=2+2),则直线方程为y=2+2)(x-).把x=代入直线方程,得+2)y2-2y-4+2)=0,则y1y2=-4,即-2y1=-4,y1=,代入y2=4x,得x1=,故a,ae=+1=9.a解析 方法一:由题意,易知直线l1,l2斜率不存在时,不合题意.设直线l1方程为y=k1(x-1),联立抛物线方程,得消去y,得x2-2x-4x+=0,所以x1+x2=同理,直线l2与抛物线的交点满足x3+x4=由抛物线定义可知|ab|+|de|=x1+x2+x3+x4+2p=+4=+82+8=16,当且仅当k1=-k2=1(或-1)时,取得等号.方法二:如图所示,由题意可得f(1,0),设ab倾斜角为作ak1垂直准线,ak2垂直x轴,结合图形,根据抛物线的定义,可得所以|af|cos +2=|af|,即|af|=同理可得|bf|=,所以|ab|=又de与ab垂直,即de的倾斜角为+,则|de|=,所以|ab|+|de|=16,当=时取等号,即|ab|+|de|最小值为16,故选a.10.2-1解析 设p点坐标为m2,m,圆(x-4)2+y2=1的圆心为a(4,0),|pa|2=m2-42+m2=(m2-8)2+1212,则|pq|min=|pa|min-1=2-1.11.(1,3)解析 f(-c,0),a(a,0),线段fa的垂直平分线为x=,线段fa的垂直平分线与双曲线c没有公共点,-a0,即c3a,e=1,1e0),则由圆心c为ab的中点得c,c:(x-5)(x-a)+y(y-2a)=0.将其与y=2x联立解得xd=1,d(1,2).因为=(5-a,-2a),=0,所以(5-a)+(-2a)(2-a)=0,即a2-2a-3=0,解得a=3或a=-1.因为a0,所以a=3.13.解 (1)由题意=c,即3a2b2=c2(a2+4b2)=(a2-b2)(a2+4b2).所以a2=2b2,e=(2)pqf2的周长为4,4a=4,a=由(1)知b2=1,椭圆方程为+y2=1,且焦点f1(-1,0),f2(1,0),若直线l斜率不存在,则可得lx轴,方程为x=-1,p-1,q-1,-,=-2,=-2,-,故=4-若直线l斜率存在,设直线l的方程为y=k(x+1),由消去y得(2k2+1)x2+4k2x+2k2-2=0,设p(x1,y1),q(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=(x1-1,y1)(x2-1,y2)=(x1-1)(x2-1)+y1y2.则=(k2+1)x1x2+(k2-1)(x1+x2)+k2+1.代入韦达定理可得=(k2+1)+(k2-1)-+k2+1=,由k20可得-1,结合当k不存在时的情况,得-1,所以的最大值为14.解 (1)设|mf1|=r1,|mf2|=r2,由题知解得a=,c=1,则b2=1,椭圆c的方程为+y2=1.(2)设a(x0,y0)(x0y00),b(x1,y1),c(x2,y2),当直线af1的斜率不存在时,设a-1,则b-1,-,直线af2的方程为y=-(x-1),代入+y2=1,可得5x2-2x-7=0.x2=,y2=-,则d,-.直线bd的斜率为k1=,直线oa的斜率为k2=-,k1k2=-=-当直线af2的斜率不存在时,同理可得k1k2=-当直线af1,af2的斜率存在时,x01,设直线af1的方程为y=(x+1),则由消去x可得(x0+1)2+2x2+4x+2-2(x0+1)2=0,又=1,则2=2-,代入上述方程可得(3+2x0)x2+2(2-)x-3-4x0=0,x1x0=,x1=,则y1=+1=-,b-,-,设直线af2的方程为y=(x-1),同理可得d,直线bd的斜率为k1=,直线oa的斜率为k2=,k1k2=-所以,直线bd与oa的斜率之积为定值-,即k1k2=-15.解 (1)设椭圆的方程为=1,由题意可知e2=,得,a=2b;又顶点构成的四边形是菱形,面积s=2ab=4,a=2,b=1,椭圆方程为x2+=1.(2)设直线ab的方程为x=0或x=0,a(x1,y1),b(x2,y2),p(x3,y3),当ab的方程为x=0时,|ab|=4,与题意不符.当ab的方程为y=kx+3时,由题设可得a,b的坐标是方程组的解.消去y得(4+k2)x2+6kx+5=0,=36k2-20(4
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年BIM模型在施工质量验收中的应用考核试卷
- 2025年建筑电工职业技能竞赛建筑电气物联网技术应用考核试卷
- 2025年民用航空无人机监管与安保措施考核试卷
- 考点解析-人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用达标测试试题
- 学校公众号信息发布与运营管理制度(2025年版)
- 解析卷人教版八年级上册物理《物态变化》同步测试试题(含详解)
- 2025年建筑工程质量监督合同协议
- 郑州益源耐火材料有限公司营运资金管理问题研究
- 2024年环境监测质量目标管理考核试卷
- 102.《短视频剪辑节奏与背景音乐卡点考核》
- 2025年抗菌药物合理使用培训考试试题含答案
- 汽车充电桩场地安全使用协议书9篇
- 小学三年级英语教学计划
- 酒店海鲜供应配送合作合同5篇
- 幸福食堂运营补贴申请书
- 2025年中国盐业集团招聘面试模拟题集
- 中国铁建股份有限公司招聘笔试题目
- 电梯安全应急预案培训课件
- 七上数学期中复习压轴题小纸条【空白】
- 2025至2030中国建筑设计行业市场深度调研及战略决策及有效策略与实施路径评估报告
- 基于知识、能力、素养培养的2026届高考历史复习备考策略讲座
评论
0/150
提交评论