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1 、自测题 1-1如图所示，湖中有一小船，有人在湖边一定高度的岸上以匀速率0v收绳子，小船即向岸边靠拢，小船的运动是： (A) 匀加速运动； (B)匀减速运动； (C) 变加速运动； (D)变减速运动； (E) 匀速直线运动 1-2一运动质点在某瞬间位于矢 径 ( , )r x y 的端点处，其速度大小为： (A) dtdr (B) drdt (C) |drdt (D) 22 )()(dtdydtdx 1-3一质点在平面内运动，已知质点位置矢量表示22r a t i b t j为其中 a， b 为常量，则质点作 _运动。 1-4质点沿半径 0.4Rm 的圆周运动，其角位置223t (SI),在 t =2s时 ,它的法向加速度 na _,切向加速度 ta_。 1-5一质点在 XOY 平面内运动，其运动方程为 x = 4t， y = 10-2 2t ，求质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻。 1-6 一艘行驶的快艇， 速度为0v， 在发动机关闭后，有一个与它的速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比， 2a kv ，式中 k 为常数，求快艇在关闭发动机后行驶速度与行驶距离的关系。 1-7一质 点沿 X 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 262 xxa 如果质点在原点处的速度为零，求该质点在任题 1-1 图 0v 2 意位置时的速度。 1-8质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 R 秒转一周，求在 3R 秒的时间间隔内，质点的平均速度和平均速率。 1-9一质点沿一半径为 2.5m 的圆周运动，其角位置由21.5t （ SI）给出，试求：当 0.5ts 时，这质点的切向、法向和总加速度。 1-10一质点在水平面沿半径 2Rm 的圆轨道转动，转动角速度 与时间 t 的关系为 2At （ A 为常数），已知 t = 1s时，质点的速度大小为 4m/s，求 t = 2s 时质点的速率和加速度的大小。 1-11一质点从静止出发，沿半径 9Rm 的圆周运动，切向加速度 2/3 smat 保持不变，求其总加速度恰与半径成 450角 时所经历的时间。 3 、参考答案 1-1 C 1-2 D 1-3 匀 变速直线运动 1-4 57.6 2/ms， 2.4 2/ms 1-5 3 s 1-60 kxv v e 1-7 2(1 2 )xx 1-8 0v ， 2v 1-9 7.5 2/ms， 5.625 2/
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