高考物理一轮复习 第5章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及其应用习题 新人教版.doc

第五章第3讲 机械能守恒定律及其应用1(2017江苏卷)(多选)如图所示，三个小球a、b、c的质量均为m，a与b、c间通过铰链用轻杆连接，杆长为l。b、c置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现a由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，a、b、c在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中(ab)aa的动能达到最大前，b受到地面的支持力小于mgba的动能最大时，b受到地面的支持力等于mgc弹簧的弹性势能最大时，a的加速度方向竖直向下d弹簧的弹性势能最大值为mgl解析在a的动能达到最大前，a向下加速运动，此时a处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于3mg，即地面对b的支持力小于mg，a正确；当a的动能最大时，a的加速度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于3mg，即b受到地面的支持力等于mg，b项确；当弹簧的弹性势能最大时，a减速运动到最低点，此时a的加速度方向竖直向上，c项误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于a的重力势能的减少量，即为mg(lcos30lcos60)mgl，d错误。2(2017全国卷)(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，p为近日点，q为远日点，m，n为轨道短轴的两个端点，运行的周期为t0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从p经过m、q到n的运动过程中(cd)a从p到m所用的时间等于t0/4b从q到n阶段，机械能逐渐变大c从p到q阶段，速率逐渐变小d从m到n阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析在海王星从p到q的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，c正确；海王星从p到m的时间小于从m到q的时间，因此从p到m的时间小于，a错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从q到n的运动过程中海王星的机械能守恒，b错误；从m到q的运动过程中引力与速度的夹角大于90，因此引力做负功，从q到n的过程中，引力与速度的夹角小于90，因此引力做正功，即海王星从m到n的过程中万有引力先做负功后做正功，d正确。3(2016全国卷)(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于o点，另一端与小球相连。现将小球从m点由静止释放，它在下降的过程中经过了n点。已知在m、n两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且onmomn。在小球从m点运动到n点的过程中(bcd)a弹力对小球先做正功后做负功b有两个时刻小球的加速度等于重力加速度c弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零d小球到达n点时的动能等于其在m、n两点的重力势能差解析小球在从m点运动到n点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到n点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度方向的夹角先大于90，再小于90，最后又大于90，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，a错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，b正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，c正确；由于在m、n两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从m点到n点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达n点时的动能等于其在m、n两点的重力势能差，d正确。4(2017福建八县一中联考)(多选)如图所示，倾角为30、高为l的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球a、b用一根长为l的轻绳连接，a球置于斜面顶端。现由静止释放a、b两球，b球与弧形挡板碰撞过程时间极短，无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则(abd)aa球刚滑至水平面上时的速度大小为bb球刚滑至水平面上时的速度大小为c两小球在水平面上不可能相撞d在a球沿斜面下滑的过程中，轻绳对b球先做正功，后不做功解析从a球开始下滑到a球落地的过程中，系统的机械能守恒，a球到达水平面上时b球在斜面的中点上，则有3mglmg(4m)v2，解得v，故a正确；a球滑到水平面后，a球的速度不再变化，而b球速度继续增大，此时轻绳对b球不再有力的作用，对b球由机械能守恒可知mglmv2mv2，解得b球最终滑到水平面上时速度v，故b正确；b球滑到水平面上，由于b球的速度大于a球的速度，故两球最终一定会相撞，故c错误；由题意可知，开始时，b球动能增加，轻绳对b球做正功，当a球沿斜面下滑一半距离后，a、b球一起沿斜面下滑，速度和加速度均相等，故轻绳无拉力，轻绳不再做功，故d正确。5(2017福建八县一中联考)如图所示，质量mb3.5kg的物体b通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k100n/m。一轻绳一端与物体b连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮o1、o2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量ma1.6kg的小球a连接，已知直杆固定，杆长l为0.8m，且与水平面的夹角37。初始时使小球a静止不动，与a端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力f45n。已知ao10.5m，重力加速度g取10m/s2，绳子不可伸长。现将小球a从静止释放，求：(1)在释放小球a之前弹簧的形变量；(2)小球a运动到底端c点时的速度。答案：(1)0.1m(2)2m/s解析(1)释放小球前，b处于静止状态，由于绳子拉力大于其重力，故弹簧被拉伸，设弹簧形变量为x，有kxfmbg，解得x0.1m。(2)由题意知，杆长l0.8m，故aco137，故11