高考物理大一轮复习 微专题03 牛顿运动定律的应用—分离条件分析学案 新人教版.doc

微专题03 牛顿运动定律的应用分离条件分析两物体分离的特点如图a、b两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，质量分别为ma3 kg，mb6 kg.今用水平力fa向右推a，用水平力fb向右拉b，fa和fb随时间的变化关系分别为：fa(92t)n，fb(32t)n(1)试分析两者分离前的运动情况；(2)求分离时两者的速度和加速度；(3)从t0到分离时两者通过的位移解析：(1)以a、b组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律，得ffafb(mamb)a又fa(92t)n，fb(32t)n由得：f12 n，a m/s2分离前两物体一起做初速度为零的匀加速运动设分离前两物体之间的正压力为f由a，得t0时，f5 n由于fa随t的增加而减小，fb随t的增加而增加，可以断定，分离前随着时间的增加，两物体之间的正压力f逐渐减小，分离时两者之间的正压力f为零(2)分离时两者的速度和加速度相等，加速度仍为a m/s2.此时两者之间的弹力为零，由加速度相等得a分离前的运动时间为t2.5 s，则分离时的速度vat3.3 m/s(3)位移sat24.2 m答案：(1)见解析(2)3.3 m/s m/s2(3)4.2 m弹簧与物块的分离如图所示，质量均为m3 kg的物块a、b紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块a的左侧连接一劲度系数为k100 n/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块b在水平外力f作用下向右做a2 m/s2的匀加速直线运动直至与a分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为0.5，g10 m/s2.求：(1)物块a、b分离时，所加外力f的大小；(2)物块a、b由静止开始运动到分离所用的时间解析：(1)开始时弹簧的压缩量为x1，则kx12mg得x10.3 m物块a、b分离时，a、b间的相互作用力为零对b：fmgma，f21 n(2)物块a、b分离时，对a有kx2mgma，x20.21 m又x1x2at2，解得t0.3 s答案：(1)21 n(2)0.3 s如图所示，一劲度系数为k800 n/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m12 kg的物体a和b，物体a、b和轻弹簧竖立静止在水平地面上现要加一竖直向上的力f在上面物体a上，使物体a开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体b刚要离开地面设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g10 m/s2，求：此过程中所加外力f的最大值和最小值解析：a原静止时，设弹簧压缩x1，由受力平衡和胡克定律有：kx1mg物体a向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，则所需外力f最小，设为f1由牛顿第二定律：f1kx1mgma当b刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉a，则所需外力f最大，设为f2对b：kx2mg对a：f2kx2mgma由位移公式对a有：x1x2at2又t0.4 s由可得：x1x2 m0.15 ma3.75 m/s2f145 nf2285 n答案：285 n45 n1如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定于墙上，另一端连接一物体a.用质量与a相同的物体b推物体a使弹簧压缩，a、b与地面的动摩擦因数分别为a和b，且ab，释放a、b，两者向右运动一段时间之后将会分离，则a、b分离时弹簧的()a伸长量为b压缩量为c伸长量为 d压缩量为解析：选c弹簧压缩时a、b一起运动不会分离，当a、b分离时其相互作用力为0，对b：bmgma对a：amgkxma解得x2如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力f作用在物体上，使物体开始向上做 匀加速运动，拉力f与物体位移x的关系如图乙所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是()a物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态b弹簧的劲度系数为7.5 n/cmc物体的质量为3 kg d物体的加速度大小为5 m/s2解析：选d物体与弹簧分离时弹簧恢复原长，a错误，刚开始物体处于静止状态，有mgkx拉力f110 n时，f1kxmgma物体与弹簧分离后f230 n，f2mgma代入数据解得m2 kg，k500 n/m5 n/cm，a5 m/s2.故b、c错误，d正确3如图，把长方体切成质量分别为m和m的两部分，切面与地面的夹角为30，忽略一切摩擦，至少用多大的水平力f推m，才能使m相对m上滑？解析：以m为研究对象，当m刚要上滑时，m与地面刚好分离，m与地面之间的正压力为零，m受重力mg、推力f和m施加的支持力n1作用，且在竖直方向处于平衡，有：n1cos 30mg，n1以m为研究对象，m