高考数学二轮复习 专题突破练2 函数与方程思想、数形结合思想 理.doc

专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想一、选择题1.设a1,若对于任意的xa,2a,都有ya,a2满足方程logax+logay=3,这时a的取值的集合为() a.a|1a2b.a|a2c.a|2a3d.2,32.椭圆+y2=1的两个焦点为f1,f2,过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其中一个交点为p,则|pf2|=()a.b.c.d.43.若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是()a.(1,)b.0,2c.1,2)d.1,4.(2018百校联盟四月联考,理11)已知f(x)=acos x,若直线y=2x-与f(x)的图象有3个交点,且交点横坐标的最大值为t,则()a.a(2,),(t-)tan t=1b.a(2,+),tan t=1c.a(2,),(-t)tan t=1d.a(2,+),tan t=15.已知数列an满足0an10的n的最小值为()a.60b.61c.121d.1226.已知在正四棱锥s-abcd中,sa=2,则当该棱锥的体积最大时,它的高为()a.1b.c.2d.37.已知f(x)=sin(x+)满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义域内满足f(x1)=f(x2)=的任意x1,x2r,x1x2,当|x1-x2|取最小值时,f(x1-x2)的值为()a.b.c.d.8.已知函数f(x)=x+xln x,若kz,且k(x-1)1恒成立,则k的最大值为()a.2b.3c.4d.5二、填空题9.使log2(-x)x+1成立的x的取值范围是.10.已知奇函数f(x)的定义域是x|x0,xr,且在(0,+)内单调递增,若f(1)=0,则满足xf(x)1,所以a2.故选b.2.c解析 如图,令|f1p|=r1,|f2p|=r2,则即故r2=3.c解析 方程2sin=m可化为sin,当x时,2x+,画出函数y=f(x)=sin在x上的图象,如图所示:由题意,得2,tan t=1,故选b.5.b解析 -8+4=0,=8,=8+8(n-1)=8n.+4=8n+4.an+=2,即-2an+2=0,an=0an10得11,n60.故选b.6.c解析 设正四棱锥s-abcd的底面边长为a(a0),则高h=,所以体积v=a2h=设y=12a4-a6(a0),则y=48a3-3a5.令y0,得0a4;令y4.故函数y在(0,4内单调递增,在4,+)内单调递减.可知当a=4时,y取得最大值,即体积v取得最大值,此时h=2,故选c.7.b解析 f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)周期为4,由4=,得=,f(x)=sin,由f(1-x)=f(x),得x=是y=f(x)的对称轴,+=k+,当k=0时,=,f(x)=sin,由f(x1)=f(x2)=,得|x1-x2|=,当k1=k2时,|x1-x2|min=,当x1-x2=时,f(x1-x2)=,当x1-x2=-时,f(x1-x2)=,故选b.8.b解析 由k(x-1)1恒成立,得k1),令h(x)=(x1),则h(x)=,令g(x)=x-ln x-2=0,得x-2=ln x,画出函数y=x-2,y=ln x的图象如图,g(x)存在唯一的零点,又g(3)=1-ln 30,零点在(3,4)内,h(x)在(1,x0)内单调递减,在(x0,+)内单调递增,而3h(3)=4,h(4)=4,h(x0)4,kz,k的最大值是3.9.(-1,0)解析 在同一坐标系中,分别作出y=log2(-x),y=x+1的图象,由图可知,x的取值范围是(-1,0).10.(-1,0)(0,1)解析 作出符合条件的一个函数图象草图,