高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第5讲 直线、平面垂直的判定与性质课时作业 理.doc

第5讲直线、平面垂直的判定与性质1(2015年浙江)设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m，()a若l，则 b若，则lmc若l，则 d若，则lm2(2017年江西南昌二模)已知直线m，n与平面，满足，m，n，n，则下列判断一定正确的是()am， bn， c， dmn，3如图x851，在正四面体pabc中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，下面四个结论不成立的是()图x851abc平面pdf bdf平面paec平面pdf平面pae d平面pde平面abc4如图x852，在正方形abcd中，e，f分别是bc和cd的中点，g是ef的中点，现在沿着ae和af及ef把正方形折成一个四面体，使b，c，d三点重合，重合后的点记为h，那么，在四面体aefh中必有()图x852aahefh所在平面 bagefh所在平面chfaef所在平面 dhgaef所在平面5如图x853，在正三棱柱abca1b1c1中，若ab2，aa11，则点a到平面a1bc的距离为()图x853a. b. c. d.6如图x854在三棱锥pabc中，已知pa底面abc，abbc，e，f分别是线段pb，pc上的动点，则下列说法错误的是()图x854a当aepb时，aef一定为直角三角形b当afpc时，aef一定为直角三角形c当ef平面abc时，aef一定为直角三角形d当pc平面aef时，aef一定为直角三角形7(2017年浙江)如图x855，已知正四面体dabc(所有棱长均相等的三棱锥)，p，q，r分别为ab，bc，ca上的点，appb，2，分别记二面角dprq，dpqr，dqrp的平面角为，则()图x855a b c d8(2016年新课标) ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：(1)如果mn，m，n，那么.(2)如果m，n，那么mn.(3)如果，m，那么m.(4)如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)9(2015年山东)如图x856，三棱台defabc中，ab2de，g，h分别为ac，bc的中点(1)求证：bd平面fgh；(2)若cfbc，abbc，求证：平面bcd平面egh.图x85610(2017年广东汕头一模)如图x857，在三棱柱abca1b1c1中，ab平面bb1c1c，且四边形bb1c1c是菱形，bcc160.(1)求证：ac1b1c；(2)若acab1，三棱锥abb1c的体积为，求abc的面积图x857第5讲直线、平面垂直的判定与性质1a解析：采用排除法，选项a中，平面与平面垂直的判定；选项b中，当时，l，m也可以平行，还可以异面；选项c中，l时，可以相交；选项d中，时，l，m也可以异面故选a.2d解析：因为n，n，则；同时n，m，则mn，所以选项d正确；对于选项a中的直线m与平面的位置关系无法判断，选项b中的直线n也可能落在平面内；选项c中的平面与平面也可能相交故选d.3d解析：因为bcdf，df平面pdf，bc平面pdf，所以bc平面pdf，故选项a正确在正四面体中，aebc，pebc，dfbc，所以bc平面pae，则df平面pae，从而平面pdf平面pae.因此选项b，c均正确4a解析：addf，abbe，又b，c，d重合于点h，ahhf，ahhe.ah平面efh.5b解析：方法一，取bc中点e，连接ae，a1e，过点a作afa1e，垂足为f.a1a平面abc，a1abc.abac，aebc.bc平面aea1.bcaf.又afa1e，af平面a1bc.af的长即为所求点a到平面a1bc的距离aa11，ab2，ae.af.方法二，取bc中点e，连接ae，a1e，sabcaa11.又a1ba1c，在a1be中，a1e2.222.hh.h.h.点a到平面a1bc的距离为.6b解析：pa底面abc，则pabc.又abbc，则bc平面pab.(1)当aepb时，又bcae，则ae平面pbc，aeef，a正确(2)当ef平面abc时，又ef平面pbc，平面pbc平面abcbc.则efbc.故ef平面pab，aeef.故c正确(3)当pc平面aef时，pcae，又bcae，则ae平面pbc.aeef，故d正确用排除法可知选b.7b解析：设o为三角形abc的中心，则o到pq距离最小，o到pr距离最大，o到rq距离居中，而高相等，因此.故选b.8解析：对于，mn，m，n，则，的位置关系无法确定，故错误；对于，因为n，所以过直线n作平面与平面相交于直线c，则nc.因为m，所以mc.所以mn.故正确；对于，由两个平面平行的性质可知正确；对于，由线面所成角的定义和等角定理可知正确故正确的有.9证明：(1)证法一，如图d151，连接dg，cd.设cdgfm，连接mh，在三棱台defabc中，ac2df，g为ac的中点，可得dfgc，dfgc.所以四边形dfcg是平行四边形，则m为cd的中点图d151又h是bc的中点，所以hmbd.又hm平面fgh，bd平面fgh，所以bd平面fgh.证法二，在三棱台defabc中，由bc2ef，h为bc的中点，可得bhef，bhef.所以hbef为平行四边形可得behf.在abc中，g，h分别为ac，bc的中点，所以ghab.又ghhfh，所以平面fgh平面abed.因为bd平面abed，所以bd平面fgh.(2)连接he.因为g，h分别为ac，bc的中点，所以ghab.由abbc，得ghbc.又h为bc的中点，所以efhc，efhc.因此四边形efch是平行四边形，所以cfhe.又cfbc，所以hebc.又he，gh平面egh，heghh，所以bc平面egh.又bc平面bcd，所以平面bcd平面egh.10(1)证明：连接bc1，如图d152.因为ab平面bb1c1c，b1c平面bb1c1c，所以abb1c.因为四边形bb1c1c是菱形，所以b1cbc1.又因为abbc1b，所以b1c平面abc1.因为ac1平面abc1，所以ac1b1c.图d152(2)证明：由ab平面bb1c1c，bcbb1可知acab1.设菱形bb1c1c的边长为a，因为bcc160，所以b1c2bc2bb2bcbb1c