高考数学总复习 第三章 三角函数、解三角形 17 同角三角函数的基本关系及诱导公式课时作业 文.doc

课时作业17同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题1(2018成都市第一次诊断性检测)已知为锐角，且sin，则cos()()ab.c d.解析：因为为锐角，所以cos，所以cos()cos，故选a.答案：a2已知tan()，且，则sin()a. bc. d解析：因为tan()，所以tan.又因为，所以为第三象限的角，sincos.答案：b3已知sin，则cos()a. bc. d解析：cossinsinsin.答案：d4(2018江西九江一模，3)已知tan3，则cos()a bc. d.解析：tan3，cossin2，故选c.答案：c5(2018沧州七校联考)已知5，则sin2sincos的值是()a. bc2 d2解析：依题意得：5，tan2.sin2sincos.答案：a6(2018安徽二模，3)已知角(0360)终边上一点的坐标为(sin215，cos215)，则()a215 b225c235 d245解析：角(0360)终边上一点的坐标为(sin215，cos215)，cossin215cos235，sincos215sin235，235，故选c.答案：c7已知a(kz)，则a的值构成的集合是()a1，1,2，2 b1,1c2，2 d1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，a2；k为奇数时，a2.答案：c8(2018广州模拟)当为第二象限角，且sin时，的值是()a1 b1c1 d0解析：sin，cos，在第一象限，且cossin，1.答案：b9(2018湖南郴州二模，3)已知sin，则cos()a. b.c d解析：因为sin，所以cossinsin，故选b.答案：b10已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 016)5，则f(2 017)的值是()a2 b3c4 d5解析：f(2 016)5.asin(2 016)bcos(2 016)45，即asinbcos1.f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)4asinbcos4143.答案：b二、填空题11已知abc中，tana，则cosa等于_解析：在abc中，由tana0，可知a为钝角，所以cosa0,1tan2a，所以cosa.答案：12sin21sin22sin290_.解析：sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案：13已知sin()cos()，则sincos_.解析：由sin()cos()，得sincos将两边平方得12sincos，故2sincos.(sincos)212sincos1，又0，cos0.sincos.答案：14(2018福建漳州二模)已知是三角形的一个内角，且sin、cos是关于x的方程4x2px20的两根，则等于_解析：由题意知sincos，联立得sin，又为三角形的一个内角，sin，则cos，答案：能力挑战15(2018赣中南五校联考)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为()a. bc2 d解析：由题意可得tan2，所以cossin2.故选a.答案：a16设a，b，c为abc的三个内角，有以下表达式：(1)sin(ab)sinc；(2)cos(ab)cosc；(3)tantan；(4)sin2sin2.不管abc的形状如何变化，始终是常数的表达式有()a1个 b2个c3个 d4个解析：(1)sin(ab)sincsin(c)sinc2sinc，不是常数；(2)cos(ab)cosccos(c)cosccosccosc0，是常数；(3)tantantantan1，是常数；(4)sin2sin2sin2sin2cos2sin21，是常数故始终是常数的表达式有3个，选c.答案：c17(2017北京卷)在平面直角坐标