高考数学一轮复习 课时分层训练41 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 文 北师大版.doc

课时分层训练(四十一)直线的倾斜角与斜率、直线的方程a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是()axy10bxy10cxy10dxy10d直线的斜率为ktan 1351，所以直线方程为yx1，即xy10.2若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()ambm0cm0且m1dm1d由解得m1，故m1时方程表示一条直线3直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()a bcdb直线的斜率k，1k0，则倾斜角的范围是.4在等腰三角形aob中，oaab，点o(0,0)，a(1,3)，点b在x轴的正半轴上，则直线ab的方程为()ay13(x3)by13(x3)cy33(x1)dy33(x1)d由题意知ob的中点m(1,0)，则b(2,0)，易得kab3，由两点式，得ab的方程为y33(x1)5(2018烟台模拟)过点(2,1)，且倾斜角比直线yx1的倾斜角小的直线方程是()ax2by1cx1dy2a直线yx1的斜率为1，则倾斜角为.依题意，所求直线的倾斜角为，斜率不存在，过点(2,1)的所求直线方程为x2.二、填空题6直线l与两直线y1，xy70分别交于p，q两点，线段pq中点是(1，1)，则l的斜率是_ 【导学号：00090267】设p(m,1)，则q(2m，3)，(2m)370，m2，p(2,1)，k.7设点a(1,0)，b(1,0)，直线2xyb0与线段ab相交，则b的取值范围是_ 2,2b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点a(1,0)和点b(1,0)时，b分别取得最小值和最大值，b的取值范围是2,28(2018哈尔滨模拟)一条直线经过点a(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_x2y20或2xy20设所求直线方程为1.由题意得解得或因此直线方程为y1或x1即x2y20或2xy20.三、解答题9(2017潍坊模拟)直线l过点(2,2)且与x轴，y轴分别交于点(a,0)，(0，b)，若|a|b|，求l的方程 【导学号：00090268】解若ab0，则直线l过点(0,0)与(2,2)，直线l的斜率k1，直线l的方程为yx，即xy0.若a0，b0，则直线l的方程为1，由题意知解得此时，直线l的方程为xy40.综上，直线l的方程为xy0或xy40.10设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解(1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零，a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，截距存在且均不为0，a2，即a11，3分a0，方程即为xy20.因此直线l的方程为3xy0或xy20.6分(2)将l的方程化为y(a1)xa2，8分或a1.10分综上可知，a的取值范围是a1.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为2且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程为()a2xy70bxy50c2yx40d2xy10b由条件得点a的坐标为(1,0)，点p的坐标为(2,3)，因为|pa|pb|，根据对称性可知，点b的坐标为(5,0)，从而直线pb的方程为，整理得xy50.2已知a(3,0)，b(0,4)，直线ab上一动点p(x，y)，则xy的最大值是_3直线ab的方程为1.动点p(x，y)在直线ab上，则x3y，xy3yy2(y24y)3，即当p点坐标为时，xy取最大值3.3(2018临沂模拟)已知直线l：(2m)x(12m)y43m0.(1)求证：不论m为何实数，直线l过一定点m；(2)过定点m作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被m点平分，求直线l1的方程解(1)证明：直线l的方程整理得(2xy4)m(x2y3)0.2分由，解得，所以无论m为何实数，直线l过定点m(1，2).4分(2)过定点m(1，2)作一条