高考物理大二轮复习 阶段训练3 电场和磁场.doc

阶段训练(三)电场和磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,17题只有一个选项符合题目要求,810题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.根据大量科学测试可知,地球本身就是一个电容器。通常大地带有5105 c左右的负电荷,而地球上空存在一个带正电的电离层,这两者之间便形成一个已充电的电容器,它们之间的电压为300 kv左右。则此电容约为()a.0.17 fb.1.7 fc.17 fd.170 f2.如图所示,空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体(正四面体并不存在)的四个顶点处,ab=l,a、b、c、d四个顶点各放置一个+q,a点电荷受到的电场力为()a.6kq2l2b.32kq2l2c.3kq2l2d.63kq2l23.如图甲所示,q1、q2为两个固定点电荷,其中q1带正电,它们连线的延长线上有b、a两点。一个带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如图乙所示,则()a.q2带负电b.a、b两点的电势aebd.试探电荷从b到a的过程中电势能减少4.如图所示,两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中,匀强磁场方向竖直向上,将一根金属棒pq放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。现在金属棒pq中通以变化的电流i,同时释放金属棒pq使其运动。已知电流i随时间的变化关系为i=kt(k为常数,k0),金属棒与导轨间的动摩擦因数一定。以竖直向下为正方向,则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中,可能正确的是()5.如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球a和b,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时针转过90(如图中虚线位置),发现a、b两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系,可判断下列说法正确的是()a.a球一定带正电荷,b球一定带负电荷b.a球电势能一定增加c.a、b两球电荷量的绝对值之比qaqb=12d.电场力对a球和b球都不做功6.如图所示,+q为固定的正点电荷,虚线圆是一条等势线。两电荷量相同、但质量不相等的粒子,分别从同一点a以相同的速度v0射入,轨迹分别如图中曲线所示,b、c为两曲线与圆的交点。ab、ac表示两粒子经过b、c时的加速度大小,vb、vc表示两粒子经过b、c时的速度大小,不计粒子重力。以下判断正确的是()a.ab=acvb=vcb.abacvb=vcc.abacvbvcd.abvc7.如图所示,平行板电容器与恒压电源连接,电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场,若仅使电容器上极板上移,设电容器极板上所带电荷量为q,电子穿出平行板时在垂直于板面方向偏移的距离为y,以下说法正确的是()a.q减小,y不变b.q减小,y减小c.q增大,y减小d.q增大,y增大8.如图所示,有一倾角为30的光滑斜面,匀强磁场垂直于斜面向上,匀强电场沿斜面向上并垂直斜面底边。一质量为m、电荷量为q的小球,以速度v在斜面上做半径为r的匀速圆周运动,则()a.带电小球带负电b.匀强磁场的磁感应强度大小b=mvqrc.匀强电场的电场强度大小为e=mg2qd.带电小球在运动过程中机械能守恒9.一个带负电的粒子仅在电场力作用下运动,其电势能随时间变化规律如图所示。下列说法正确的是()a.该粒子可能做直线运动b.该粒子在运动过程中速度保持不变c.t1、t2两个时刻,粒子所处位置电场强度不一定相同d.粒子运动轨迹上各点的电势一定相等10.如图所示,在xoy平面内,op与x轴正方向间的夹角为30,直线op与y轴正方向之间及x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b,一带正电的粒子从原点o处沿y轴负方向以速度v射出,粒子的质量为m、电荷量为q,不计粒子的重力。则下列判断正确的是()a.粒子第一次到达op时的位置坐标为2mvqb,23mv3qbb.粒子的运动轨迹与y轴相切c.粒子第三次经过x轴时,速度方向恰好与op平行d.粒子在磁场中的运动时间为2mqb二、非选择题(本题共3小题,共50分)11.(15分)如图所示,绝缘的水平面上,相隔2l的a、b两点固定有两个电荷量均为q的正点电荷,a、o、b是ab连线上的三点,且o为中点,oa=ob=。一质量为m、电荷量为 +q 的点电荷以初速度v0从a点出发沿ab连线向b运动,在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用,当它第一次运动到o点时速度为2v0,继续运动到b点时速度刚好为零,然后返回,最后恰停在o点。已知静电力常量为k。求:(1)a点的电场强度大小;(2)阻力的大小;(3)ao两点间的电势差;(4)电荷在电场中运动的总路程。12.(16分)(2018天津卷)如图所示,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强度为e,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为b,方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为r、3r的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为m、n。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中p点静止释放,由m进入磁场,从n射出。不计粒子重力。(1)求粒子从p到m所用的时间t;(2)若粒子从与p同一水平线上的q点水平射出,同样能由m进入磁场,从n射出。粒子从m到n的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在q点时速度v0的大小。13.(19分)如图所示,m、n为中心开有小孔的平行板电容器的两极板,相距为d,其右侧有一边长为2a的正三角形区域,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在极板m、n之间加上电压u,m板电势高于n板电势。现有一带正电的粒子,质量为m,电荷量为q,其重力和初速度均忽略不计,粒子从极板m的中央小孔s1处射入电容器,穿过小孔s2后从距三角形a点3a的p处垂直ab方向进入磁场。(1)求粒子到达小孔s2时的速度大小。(2)若粒子从p点进入磁场后经时间t从ap间离开磁场,求粒子的运动半径和磁感应强度的大小。(3)若粒子能从ac间离开磁场,磁感应强度应满足什么条件?答案：1.b解析 根据c=qu可得c=5105 c3105 v=1.7 f,b正确。2.a解析 底面上b、c、d的三个电荷对顶点上电荷的库仑力分别都是f=kq2l2,通过a点作底面的垂线,设棱与高线的夹角为,底部平面上的高线长lsin 60=l32,四面体高线的垂足在底面高线的23,四面体的高线、四面体的棱和底部平面高线的23构成了直角三角形,根据勾股定理可以求出四面体的高线为63l,根据几何关系可以得出cos =63,a点的电荷受到的电场力为fh=3kq2l2cos =6kq2l2。3.a解析 带正电试探电荷由b到a速度减小,可知电场力对其做负功,试探电荷电势能增大,选项d错误;而q1对试探电荷的电场力做正功,故q2对试探电荷一定做负功,即q2对试探电荷的作用力与运动方向相反,故q2带负电,选项a正确;由速度图象,试探电荷在b点的加速度大于在a点的加速度,又f=eq=ma,可知b点电场强度大于a点电场强度,选项c错误;又根据正电荷在电势高的地方电势能大可知,b点电势小于a点电势,选项b错误。4.b解析 因为开始加速度方向向下,与速度方向相同,做加速运动,加速度逐渐减小,即做加速度逐渐减小的变加速运动,然后加速度方向向上,加速度逐渐增大,做加速度逐渐增大的变减速运动,故a错误,b正确;根据牛顿第二定律得,金属棒的加速度a=ff-mgm,ff=fn=fa=bil=blkt,联立解得加速度a=blktm-g,与时间成线性关系,故c错误;t=0时刻无电流,无安培力,只有重力,加速度竖直向下,为正值,故d错误。5.c解析 电场力对系统做功为零,因此a、b电性一定相反,a可能带正电,也可能带负电,故a错误;a的电性不确定,无法判断其电势能的变化,故b错误;电场力对a、b做功大小相等、方向相反,所以有eqbl=eqa2l,因此qaqb=12,故c正确;电场力对a、b都做功,代数和为零,故d错误。6.c解析 从b、c两曲线的偏转程度可以看出,b粒子的速度改变较大,故abac,所以mbmc。由于b、c在同一等势面上,且两个电荷的电荷量相同,故静电力做功相同,两粒子的动能变化相同,则有12mbvb2-12mbv02=12mcvc2-12mcv02,结合mbmc,得vbvc,故c正确,a、b、d错误。7.b解析 根据题意,电容器两极板间电压不变;由平行板电容器决定式c=rs4kd可知:上极板上移,板间距离d增大,电容c减小;由 q=cu可知,电容器所带电荷量减小,选项c、d错误;电子在两极板间做类平抛运动,沿电场方向做匀变速直线运动,板间电场强度d增大,电压不变,板间电场强度e减小,电子所受电场力减小,故加速度a=qem减小,运动时间不变,由匀变速直线运动规律y=12at2可知电子偏移距离y减小,选项b正确,a错误。8.bc解析 小球做匀速圆周运动需满足qe=mgsin ,e=mg2q,选项c正确;由qvb=mv2r,解得b=mvqr,选项b正确;由于小球受到的电场力与重力沿斜面分量平衡,电场力方向沿斜面向上,则小球带正电,选项a错误;小球在运动过程中,存在电场力(非重力)做功,机械能不守恒,选项d错误。9.cd解析 粒子做匀速圆周运动,速度大小不变、方向时刻改变,t1、t2两个时刻,粒子所处位置电场强度大小相同、方向不同,选项a、b错误,c正确;从图象可知,粒子的电势能不随时间变化,ep=q,电势不变,选项d正确。10.abc解析 粒子运动轨迹如图所示,a与d横坐标相同,由qvb=mv2r可得,xd=2r=2mvqb,yd=xdtan 30=23mv3qb,所以a正确;圆弧dec的半径与半圆弧oa的半径相同,所以与y轴相切于e点,b正确;2=60,根据粒子在有界磁场的运动特点,3=4=30,所以粒子再次经过a点后,速度与x轴正方向间的夹角4=30,即速度方向恰好与op平行,c正确;粒子在磁场中的运动时间为t=t2+240360t+60360t=8m3qb,d错。11.答案 (1) 32kq9l2(2)12lmv02(3)7mv024q(4)92l解析 (1)由库仑定律及电场强度的定义式可得ea=kql22-kq3l22解得ea=32kq9l2。(2)从a点到b点过程中,根据对称性,ua=ub根据动能定理-ffl=0-12mv02解得ff=12lmv02。(3)从a到o点过程中,根据动能定理qua o-ffl2=12m(2v0)2-12mv02解得ua o=7mv024q。(4)最后停在o点,整个过程由动能定理得qua o-ffs=0-12mv02解得s=92l。12.答案 (1)3rbe(2)qbrm解析 (1)设粒子在磁场中运动的速度大小为v,所受洛伦兹力提供向心力,有qvb=mv23r设粒子在电场中运动所受电场力为f,有f=qe设粒子在电场中运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有f=ma粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,有v=at联立式得t=3rbe。(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动,其周期与速度、半径无关,运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定。故当轨迹与内圆相切时,所用的时间最短。设粒子在磁场中的轨迹半径为r,由几何关系可得(r-r)2+(3r)2=r2设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为,即圆弧所对圆心角的一半,由几何关系知tan =3rr-r粒子从q点射出后在电场中做类平抛运动,在电场方向上的分运动和从p点释放后的运动情况相同,所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v。在垂直于电场方向上的分速度始终等于v0,由运动的合成和分解可得tan =vv0联立式得v0=qbrm。13.答案 (1)2qum(2)2qummtmqt(3)见解析解析 (1)带电粒子在电场中运动时由动能定理得qu=12mv2解得粒子进入磁场时的速度大小为v=2qum。 (2)粒子的轨迹图如图甲所示,粒子从进入磁场到从ap间离开,由牛顿第二定律可得qvb=mv2r粒子在磁场中运动的时间为t=rv,由以上两式可解得轨道半径r=2qummt磁感应强度为b=mqt。甲乙丙(3)粒子