高考数学一轮复习 课时分层训练64 二项式定理 理 北师大版.doc

课时分层训练(六十四)二项式定理a组基础达标一、选择题1在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()a30 b20c15d10c(1x)6的展开式的第(r1)项为tr1cxr，则x(1x)6的展开式中含x3的项为cx315x3，所以系数为15.2若二项式的展开式的二项式系数之和为8，则该展开式每一项的系数之和为()a1b1 c27d27a依题意得2n8，解得n3.取x1得，该二项展开式每一项的系数之和为(12)31，故选a.3若二项式展开式中的第5项是常数，则自然数n的值为()a6b10c12d15c由二项式展开式的第5项c()n416cx是常数项，可得60，解得n12.4190c902c903c(1)k90kc9010c除以88的余数是()a1b1c87d87b190c902c903c(1)k90kc9010c(190)108910(881)108810c889c881，前10项均能被88整除，余数是1.5已知的展开式中含x的项的系数为30，则a() 【导学号：79140349】a.b c6d6dtr1c()5rc(a)rx，由，解得r1.由c(a)30，得a6.故选d.6若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为()a1或3b3c1d1或3d令x0，得a0(10)61.令x1，得(1m)6a0a1a2a6.又a1a2a3a663，(1m)66426，1m2，m1或m3.7已知c2c22c23c2nc729，则cccc等于()a63b64 c31d32a逆用二项式定理，得c2c22c23c2nc(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以cccc26c64163.二、填空题8(2018太原模拟(二)的展开式中常数项是_161的展开式中常数项为c(1)1c22c(1)3c21c(1)5120401161.9(2017浙江高考)已知多项式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5，则a4_，a5_.164a4是x项的系数，由二项式的展开式得a4cc2cc2216；a5是常数项，由二项式的展开式得a5cc224.10(2018长沙模拟(二)若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，则a5_. 【导学号：79140350】251x10x5(x1)110(x1)15，则a5cc2521251.11二项式的展开式的第二项的系数为，则x2dx的值为_tr1c(ax)6rca6rx6r，第二项的系数为ca5，a1，x2dxx2dxx3.b组能力提升12已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kz)是一个单调递增数列，则k的最大值是()a5b6 c7d8b由二项式定理知anc(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，所以a6c，则k的最大值为6.13(2017广东肇庆三模)(x2y)7的展开式中，系数最大的项是()a68y7b112x3y4c672x2y5d1 344x2y5c设第r1项系数最大，则有即即解得又因为rz，所以r5.所以系数最大的项为t6cx225y5672x2y5.故选c.14在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()a45b60 c120d210c在(1x)6的展开式中，xm的系数为c，在(1y)4的展开式中，yn的系数为c，故f(m，n)cc，所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)cccccccc120.15(2018郑州二测)已知幂函数yxa的图像过点(3,9)，则的展开式中x的系数为_112由幂函数的图像过点(3,9)，可得a2.则展开式的第r1项为tr1c()r(1)rc28rx，由r81，得r6，故含x的项的系数为c22(1)6112.16若的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_. 【导学号：791