高中数学 第二章 2.4 等比数列 第一课时 等比数列的概念及通项公式课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 4等比数列 第一课时等比数列的概念及通项公式 课前预习 巧设计 名师课堂 一点通 创新演练 大冲关 第二章数列 考点一 考点二 n0 1课堂强化 n0 2课下检测 考点三 返回 读教材 填要点 1 等比数列的概念如果一个数列从第项起 每一项与它的前一项的比等于 那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的 通常用字母q表示 q 0 同一常数 公比 2 等比中项 3 等比数列的通项公式已知等比数列 an 的首项为a1 公比为q q 0 则数列 an 的通项公式为an a1qn 1 q 0 小问题 大思维 1 判断下列数列是否为等比数列 1 2 2 2 2 2 1 1 2 4 8 3 a1 a2 a3 an 提示 1 是 2 不是 3 当a 0时不是 当a 0时是等比数列 2 若a g b成等比数列 则a b满足什么条件 提示 ab 0 3 若2 a 8成等差数列 a为何值 若2 a 8成等比数列呢 4 等比数列的通项公式与哪种函数相类似 5 等比数列中能否含有一项ak 0 提示 不能 等比数列的任何一项均不能为0 研一题 例1 已知等比数列 an 若a1 a2 a3 7 a1a2a3 8 求an 悟一法 a1和q是等比数列的基本量 只要求出这两个基本量 便可求出数列中的任意一项 法一是常规解法 先求a1 q 再求an 法二是运用通项公式及方程思想建立方程组求a1和q 也是常用的方法 通一类 1 已知 an 为等比数列 且a5 8 a7 2 该数列的各项都为正数 求an 通一类 2 在等比数列 an 中 a1 a2 a3 168 a2 a5 42 求a5 a7的等比中项 解 an 1 2sn 1 an 2sn 1 1 n 2 两式相减 得an 1 an 2an 即an 1 3an n 2 又a2 2s1 1 3 a1 1 a2 3a1 an 是首项为1 公比为3的等比数列 设四个实数依次成等比数列 其积为210 中间两项的和是4 则这四个数为多少 错因 本题的错误在于设数时出错 此时
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