运筹学课程论文范文.doc

电子信息工程学院运筹学课程论文题 目 生活中的运筹学 院 系 电子信息工程学院 专 业 电气信息类 学生姓名 罗 涵 学 号 222012315220013 二一三年十一月目 录摘要1关键字1定义1来源1应用2总结5参考文献5生活中的运筹学摘要：运筹学是管理类专业的一门重要专业基础课。它是本世纪40年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。运筹学知识在日常生活中有很广泛的应用。很多问题都可以利用运筹学的方法加以解决。下面的三个应用即是利用简单的运筹学方法加以解决的。关键字： 运筹学定义、来源、生活中的应用一运筹学定义：运筹学（Operations Research，在台湾有时又被称作作业研究），是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。二运筹学来源：运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。 P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊运筹学，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会三运筹学应用：运筹学应用很广泛，生活中无不是在运用运筹学，比如说，生活中的包饺子，怎样规划买菜、剁肉、做馅、包饺子等过程，怎样使它们之间所花费的时间最少，最方便。这也是一个运筹学问题，还比如说我们平时最喜欢玩的游戏、有益智、角色等它们的设计都是有运筹学的思想在里面的，航空公司的飞机班，会利用到运筹学的理论；另外，机票的折扣价格确定，也可以用到运筹学。下面就讨论几个生活中运筹学的例子：应用一：做家务：当我们做家务时，1打扫卫生2煮饭3烧水4洗衣服（用洗衣机）5炒菜，现在这几件事情让你去做的话，怎么样安排才能做到最节省时间呢，让我们来假设一下1需要10分钟，2需要50分钟，3需要15分钟，4需要20分钟，5需要15分钟的话，如果按12345得顺序来做，我们需要106分钟才能做完这些事情。如果先煮饭然后接着去烧水、洗衣，再然后做其他的事情，全部事情做完也就用了60分钟，就能节省至少一半的时间。应用二：田忌赛马孙膑与齐王赛马 孙膑(约公元前380-432),孙武的后世子孙，战国中期著名军事家，担任齐国将领田忌的军师，孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例。齐将田忌与齐王赛马。孙膑献策:以下马对齐王上马，以上马对齐王中马，以中马对齐王下马。结果田忌以一负两胜而获胜。这个故事后来被传为千古佳话，成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的。.他的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利。这是一个典型的博弈问题。应用三：问题的提出：阳光市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街设（C）三个集散点，清晨5点以前菜农将蔬菜送至各集散点，再由各集散点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：公里）及各集散点、菜市场的具体位置见图所示。按统计资料，A、B、C三个集散点每天收购量分别为200、170和160（单位：100公斤），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100公斤）如表1所示。设从集散点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100公斤公里）。分别建立数学模型并求解：1）为该市设计一个从各集散点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小； 2）若规定各菜市场短缺量一律不得超过需求量的20%，重新设计定点供应方案；3）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个集散点各供应多少最经济合理问题的提出：菜市场每天需求(100公斤)短缺损失(元/100公斤)7510608805701010010558905808 7 4 8 7 5 A 7 3 6 6 B 4 8 5 7 5 4 11 7 7 5 6 6 3 5 8 6 6 10 C 10 5 11 2.问题的分析：分析 已知图及表，由各菜市场的需求量、各集散点到各菜市场的运量、单位运费、运输距离及菜市场的单位短缺损失可以导出总的目标函数。由图1可以导出A，B，C各集散点到各菜市场的最短距离，并建立模型。 菜市场集散点12345678收购量A488191162220200B14771612162317170C20191114615510160每天需求量（公斤）756080701005590803.基本假设与符号说明根据题意可忽略运输途中的成本损失等不确定因素设Xij第i个集散点向第j个菜市场供应蔬菜的数量Lij第i个集散点到第j个菜市场的距离(两点之间的最短距离)bj第j个市场每天的需求量dj第j个市场每天的短缺损失ai第i个集散点每天的收购量cij第i个集散点向第j个菜市场的单位运费(i=1,2,3 j=1,2,3,4,5,6,7,8)4.模型的建立及求解结果(1)各集散点的运输应满足其收购量Xij=ai (i=1,2,3)i(2)运给各菜市场的运量不应超过需求量Xij=0 (i=1,2,3 j=1.8)对各问进行求解分析第一问:为该市设计一个从各集散点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小；确定目标函数为MinZ=Cij*Xij*Lij+dj(bj-Xij) (I=1,2,3 j=1.8) i j i j 第二问:各菜市场的短缺量不应超过需求量的20%.由题意知即各集散地运往菜市场的运量应不小于需求量的80%。即在原先的基础上再设定新的约束条件，如下：Xij=0.8*bj （j=1.8） j第三问:为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个集散点各供应多少最经济合理。因为根据题意目前情况下，各菜市场的需求量大于各集散点的收购量，所以要增大收购量来满足短缺的需求。根据与第一问比较分析，应使收购量大于目前的量，使需求量得到满足，不再产生短缺损失。据此得出约束条件与目标函数，如下：(1)各集散点的运输应满足其收购量Xij=ai (i=1,2,3)i(2)运给各菜市场的运量不应超过需求量Xij=bj (j=1.8)i(3)非负Xij=0 (i=1,2,3 j=1.8)(4)确定目标函数为MinZ=Cij*Xij*Lij (i=1,2,3 j=1.8) i j 四、总结：通过学习管理运筹学使我能更加了解对一件事进行科学的计算是多么重要的事，现实中很多问题表面上看似乎很简单，但学习完这门课后，开始发觉了其背后的一点知识，例如我们的公交、菜篮子工程来说，其所容纳的知识确实很丰富。并且对于自己的专业和以后将从事的职业，我也有深刻的其实，例如在工程的最优化设计方面，运筹学将给我极大的帮助。从而，也让我对这门课有了更深刻的体会。五、参考文献：荣钦Java 2 游戏设计M清华大学出版社. 2006. 160-200潘晓雷Java 2入门经M. 机械工业出版社. 2008.133-190.朱福喜. Java 程序设计技巧与开发实例M. 人民