高考数学一轮复习 第一篇 集合与常用逻辑用语 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词训练 理 新人教版.doc

第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词命题真假判断3,4,5,8,12全(特)称命题真假判断4,11,14全(特)称命题的否定1,2,5,9含参数的命题真假问题6,7,10,13,15基础巩固(时间:30分钟)1.(2017山东济宁二模)已知命题p:xr,cos x1,则p为(c)(a)xr,cos x1(b)xr,cos x1(c)xr,cos x1 (d)xr,cos x1解析:命题p:xr,cos x1,则p为xr,cos x1.故选c.2.(2017江西二模)已知命题p:c0,方程x2-x+c=0 有解,则p为(a)(a)c0,方程x2-x+c=0无解(b)c0,方程x2-x+c=0有解(c)c0,方程x2-x+c=0无解(d)c0,方程x2-x+c=0 有解,则p为c0,方程x2-x+c=0无解.故选a.3.(2017湖南张家界一模)已知“pq”是假命题,则下列选项中一定为真命题的是(d)(a)pq (b)(p)(q)(c)(p)q (d)(p)(q)解析:因为“pq”是假命题,所以p与q中至少有一个命题是假命题.所以p与q中至少有一个是真命题.所以(p)(q)是真命题.故选d.4.已知命题p:xr,xln x+2,命题q:xr,log2x0,则(c)(a)命题pq是假命题(b)命题pq是真命题(c)命题p(q)是真命题(d)命题p(q)是假命题解析:先判断命题p与q的真假,再利用真值表判断.因为x=e2r,x=e24=ln e2+2,所以命题p是真命题,p是假命题,x(0,1),log2x1(b)p是假命题; p:x(-,0,2x1(c)p是真命题;p:x(-,0,2x1(d)p是真命题;p:x(-,0,2x1解析:由指数函数性质可得x(-,0,2x1,所以p是真命题.其否定是x(-,0,2x1,故选c.6.命题“xr,x2+ax+10”是假命题,则实数a的取值范围是(c)(a)(4,+)(b)(0,4(c)(-,4(d)0,4)解析:因为命题“xr,ax2+4x+10恒成立”是假命题,所以命题“xr,使ax2+4x+10”是真命题,所以a0或解得a0或0a4.故选c.8.(2017广西一模)已知命题p:xr,2x3x;命题q:xr,x3=1-x2.则下列命题中为真命题的是(c)(a)pq (b)pq(c)pq (d)pq解析:因为当x3x,所以命题p为假命题;因为f(x)=x3+x2-1的图象连续且f(0)f(1)0,所以函数f(x)存在零点,即方程x3=1-x2有解,所以命题q为真命题,由复合命题真值表得:pq为假命题;pq为假命题; (p)q为真命题;pq为假命题.故选c.9.(2017安徽一模)已知命题p:nn,n2x2(c)已知a,b为实数,则a2,b2是ab4的充分条件(d)已知a,b为实数,则a+b=0的充要条件是=-1解析:对于a,xr,sin x+cos x=sin(x+)2,b2时,ab4,充分性成立,是充分条件,c正确;对于d,a,b为实数,a+b=0时,若a=b=0,则=-1不成立,所以不是充要条件,d错误.故选c.12.(2017山东潍坊一模)已知命题p:对任意xr,总有2xx2;q:“ab1”是“a1,b1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(d)(a)pq(b)pq(c)pq(d)pq解析:命题p:对任意xr,总有2xx2,是假命题,例如取x=2时,2x与x2相等.q:由“a1,b1”“ab1”,反之不成立,例如取a=10,b=时,ab1.所以“ab1”是“a1,b1”的必要不充分条件,是假命题.所以命题为真命题的是pq,故选d.13.导学号 38486016已知命题p:x1,2,使得ex-a0.若p是假命题,则实数a的取值范围为(b)(a)(-,e2(b)(-,e(c)e,+)(d)e2,+)解析:命题p:x1,2,使得ex-a0.所以a(ex)min=e,若p是假命题,则p是真命题,所以ae.则实数a的取值范围为(-,e.故选b.14.(2017山东泰安一模)以下命题:“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”;对于命题p:x0,使得x2+x+10,使得x2+x+11(a0,且a1)的解集是x|x1(a0,且a1