2019_2020学年高中数学第一章三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系（1）练习（含解析）新人教A版.docx

第5课时同角三角函数的基本关系(1)对应学生用书P9知识点一平方关系的应用1若sin，且是第二象限角，则cos等于()A B C D答案A解析由是第二象限角，得cos2已知sin0，tan0，则 化简的结果为()Acos BcosCcos D以上都不对答案C解析tan，由条件可知，cos0，得|cos|cos，故选C3若sin，cos，则的值为_答案解析sin，cos，sin2acos21，221，解得k7或k1当k1时，sin1，cos0，tan无意义，故舍去；当k7时，sin，cos，故4若sincos1，则sinncosn(nZ)的值为_答案1解析sincos1，(sincos)21，又sin2cos21，sincos0，sin0或cos0，当sin0时cos1，此时有sinncosn1；当cos0时sin1，也有sinncosn1，sinncosn1知识点二商式关系的应用5已知sin，cos，则tan等于()A B C D答案D解析tan，选D6已知2，则sincos的值是()A B C D答案C解析由条件得sincos2sin2cos，即3cossin，tan3，sincos知识点三求值问题7已知tan2，求sin，cos的值解tan2，是第二、四象限角，又tan2，得sin2cos当为第二象限角时，5cos21，cos0，cos，sin2综合知：当为第二象限角时，cos，sin，当为第四象限角时，cos，sin8已知sin，求cos，tan的值解sin0，是第一象限角或第二象限角当是第一象限角时，cos，tan当为第二象限角时，cos，tan9若cos，且tan0，求的值解cos，tan0，在第三象限sinsin(1sin)1对应学生用书P10一、选择题1已知sincos(00且0，00，cos0，又(sincos)212sincos1，sincos2若cos2sin，则tan()A B2 C D2答案B解析解法一：由解得所以tan2解法二：cos2sin，(cos2sin)25，则5，即5，5，解得tan2解法三：设tant，则sintcos，代入题设cos2sin，得sin，cos，又sin2cos21，所以t2解法四：(秒杀解)注意到本题中的勾股数为(1，2，)，因此可以用，代入条件式验证，注意到2，因此有所以tan23已知tan，且，则sin的值是()A B C D答案A解析，sin0，cos0因此211，故选D二、填空题6已知cos，0，则sin_答案解析0，sin7若tan3，则sincos_，tan2_答案7解析tan3，3，即3，sincostan222tan9278已知，且4，则_答案解析12sincos(sincos)2，12sincos(sincos)2，|sincos|，|sincos|又，sincos0，sincos0由题意，得4，sin2cos三、解答题9已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sincos2解因为1，所以tan(1)原式(2)原式10证明：(1)sincos；(2)(2cos2)(2tan2)(12tan2)(2sin2)证明(1)左边sincos右边原式成立(2)左边42tan22cos2sin222tan2