高三物理一轮复习 跟踪演练 强化提升 第六章 碰撞与运量守恒 第2讲 动量守恒定律及其应用.doc

动量守恒定律及其应用跟踪演练强化提升【课堂达标检测】1.(2017海淀区模拟)如图所示,a、b两质点从同一点o分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出,a在竖直平面内运动,落地点为p1,b沿光滑斜面运动,落地点为p2。p1和p2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的是()a.a、b的运动时间相同b.a、b沿x轴方向的位移相同c.a、b落地时的动量相同d.a、b落地时的动能相同【解析】选d。a在竖直平面内做平抛运动,竖直方向是自由落体运动,b在斜面上运动,受到重力和支持力,沿斜面向下是匀加速运动,加速度是gsin,所以b运动的时间长,故a错误;a、b在水平方向都是匀速运动,由于水平方向的初速度相同,b运动时间长,所以b的水平位移大于a的水平位移,故b错误;a、b落地速度方向不同,速度不同,动量p=mv也不同,故c错误;a、b在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,由于a、b初状态的机械能相等,则落地时的机械能相同,落地时的重力势能相等,则动能相等,故d正确。2.一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为m的平板,处于平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图所示。让环自由下落,撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下运动。则()a.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒b.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒c.环撞击板后,板的新的平衡位置与h的大小有关d.在碰后板和环一起下落的过程中,环与板的总机械能守恒【解析】选a。圆环与平板碰撞过程,若碰撞时间极短,内力远大于外力,系统总动量守恒,由于碰后速度相同,为完全非弹性碰撞,机械能不守恒,减小的机械能转化为内能,故a正确,b错误;碰撞后平衡时,有kx=(m+m)g,即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关,故c错误;碰撞后环与板共同下降的过程中,它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量,故d错误。3.(多选)如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球,质量也为m,以水平速度v从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下。关于这个过程,下列说法正确的是导学号42722142()a.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置b.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是mv2c.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化d.车上曲面的竖直高度不会大于v24g【解析】选c、d。小球滑上曲面的过程,小车向右运动,小球滑下时,小车还会继续前进,故不会回到原位置,所以a错误。由小球恰好到最高点,知道两者有共同速度,对于车、球组成的系统,由动量守恒定律列式为mv=2mv,得共同速度v=v2。小车动量的变化量为mv2,这个增加的动量是小车受到的总冲量的大小,所以b错误。由于满足动量守恒定律,系统机械能又没有增加,所以是可能的,两曲面光滑时会出现这个情况,所以c正确。由于小球原来的动能为mv22,小球到最高点时系统的动能为122m(v2)2=mv24,所以系统动能减少了mv24,如果曲面光滑,则减少的动能等于小球增加的重力势能,即mv24=mgh,得h=v24g。显然,这是最大值,如果曲面粗糙,高度还要小些,所以d正确。【金榜创新预测】4.如图所示,足够长光滑导轨mn、pq水平放置,轨道间距为l,轨道上套有a、b两质量均为m的小球,小球用原长为l的轻弹簧连接,现在a球左侧放一障碍物,让a球无法向左运动,再用力把b球向左边拉一段距离(在弹性限度内)后自静止释放,释放后,下面判断中不正确的是()a.在弹簧第一次恢复原长的过程中,两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒b.弹簧第二次恢复原长时,a的速度达到最大c.弹簧第一次恢复原长后,继续运动的过程中,两球和弹簧组成的系统的动量守恒、机械能守恒d.释放b以后的运动过程中,弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量【解析】选a。从释放b到弹簧第一次恢复原长的过程中,挡板对a有外力作用,两球组成的系统动量不守恒,故a错误;第一次恢复原长后,b向右做减速运动,a向右做加速运动,当弹簧恢复原长时,a的速度最大,故b正确;第一次恢复原长后,继续运动的过程中,系统所受的外力之和为零,系统动量守恒,因为只有弹簧弹力做功,系统机械能守恒,故c正确;释放b后的过程中,当第一次恢复到原长,弹簧的弹性势能全部转化为b的动能,在以后的运动过程中,弹簧伸长量最大时,两者都有速度,结合动量守恒定律和能量守恒定律知,弹簧的最大伸长量总小于释放b时弹簧的伸长量,故d正确。5.如图所示,半径为r=1.00m的粗糙14圆周轨道,固定在竖直平面内,其下端切线水平,轨道下端距地面高度h=1.25m。在轨道末端放有质量为mb=0.30kg的小球b(视为质点),另一质量为ma=0.10kg的小球a(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放,a与b发生正碰,碰后b小球水平飞出。若已知小球a在粗糙14圆周轨道滚下过程中克服摩擦力做功为0.20j,a与b碰撞过程中,系统损失的机械能为0.384j,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:导学号42722143(1)小球a在碰前瞬间对轨道压力大小。(2)碰后b做平抛运动的水平位移大小。【解析】(1)在最低点对a球由牛顿第二定律有:fa-mag=mava2r在a下落过程中由动能定理有:magr-wf=12mava2a球下落的过程中克服摩擦力所做的功为wf=0.20j解得va=4.00m/s,fa=2.6n由牛顿第三定律得小球a碰前对轨道压力为2.6n(2)a、b碰撞过程动量守恒,则mava=mava+mbvb由能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为e损=12mava2-12mava2-12mbvb2e损=0.384j解得碰后a球的速度为va=-0.80m/s,负号表示碰后a球的速度方向向左;碰后b的速度为vb=1.6m/s碰后b球做平抛运动在水平方向有s=vbt在竖直方向有h=12gt2落到地面时的水平位移为s=0.80m答案:(1)2.6n(2)0.80m6.如图所示,光滑水平面上有一辆小车,小车上固定一根立柱,小车和立柱总质量为m,质量为m的小球用长为l的轻绳固定在立柱上,已知系统初始时均静止,小球只能相对于车左右摆动,重力加速度为g,不计阻力。(1)小球从细线水平处开始下摆,当小球运动到最低点的过程中,小车的位移为多少?(2)若小球下摆前在小车的左端固定一个障碍物(接触不粘连),使小车不能向左运动,则小球第一次到达右侧最高点时,小球相对于释放位置下降高度是多少?【解析】(1)当小球摆至最低点过程中,任意时刻小车和小球组成的系统水平方向动量守恒,设小球和小车的速度大小分别为v1和v2。取水平向右为正方向,则:mv1-mv2=0设小球的位移为s1,小车的位移为s2,因为任意时刻都满足mv1=mv2,所以ms1=ms2且s1+s2=l解得s2=mm+ml(2)若小车左侧有障碍物,小球下摆过程中小车不动,小球机