高中数学 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

空间中直线与平面之间的位置关系 教学目标 1 掌握直线与平面的三种位置关系 会判断直线与平面的位置关系 2 学会用图形语言 符号语言表示三种位置关系 复习引入 1 空间两直线的位置关系 1 相交 2 平行 3 异面 2 公理4的内容是什么 平行于同一条直线的两条直线互相平行 3 等角定理的内容是什么 空间中如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等或互补 4 等角定理的推论是什么 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行 那么这两条直线所成的锐角 或直角 相等 5 什么是异面直线 什么是异面直线所成的角 什么是异面直线垂直 异面直线定理的内容是什么 研探新知 1 一支笔所在直线与一个作业本所在的平面 可能有几种位置关系 2 如图 线段a1b所在直线与长方体abcd a1b1c1d1的六个面所在平面有几种位置关系 直线与平面 相交 直线与平面 平行 a 无交点 直线在平面 内 有无数个交点 a a a 有且只有一个交点 结论 直线与平面的位置关系有且只有三种 例1 下列命题中正确的个数是 若直线上有无数个点不在平面 内 则 若直线与平面 平行 则与平面 内的任意一条直线平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 若直线与平面 平行 则与平面 内的任意一条直线都没有公共点 a 0 b 1 c 2 d 3 例题示范 分析 可以借助长方体模型来看上述问题是否正确 问题 1 不正确 相交时也符合 问题 2 不正确 如右图中 a b与平面dcc d 平行 但它与cd不平行 问题 3 不正确 另一条直线有可能在平面内 如ab cd ab与平面dcc d 平行 但直线cd 平面dcc d 问题 4 正确 所以选 b 例题示范 例2已知直线a在平面 外 则 a a b 直线a与平面 至少有一个公共点 c a a d 直线a与平面 至多有一个公共点 例题示范 d 巩固练习 1 选择题 1 以下命题 其中a b表示直线 a表示平面 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b其中正确命题的个数是 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 a 2 已知a a b a 则直线a b的位置关系 平行 垂直不相交 垂直相交 相交 不垂直且不相交 其中可能成立的有 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个3 如果平面a外有两点a b 它们到平面a的距离都是a 则直线ab和平面a的位置关系一定是 a 平行 b 相交 c 平行或相交 d ab a 巩固练习 d c 巩固练习 4 已知m n为异面直线 m 平面a n 平面b a b l 则l a 与m n都相交 b 与m n中至少一条相交 c 与m n都不相交 d 与m n中一条相交 c 5 完成教材p49练习 归纳整理 整体认识
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