高考数学一轮复习 10.4随机事件的概率课件 理 新人教A版 .ppt

第4课时随机事件的概率 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理1 频率和概率 1 在相同的条件s下重复n次试验 观察某一事件a是否出现 称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数 称事件a出现的比例fn a 为事件a出现的频率 2 对于给定的随机事件a 由于事件a发生的频率fn a 随着试验次数的增加稳定于概率p a 因此可以用 来估计概率p a 频率fn a 思考探究频率与概率有什么区别与联系 提示 频率随着试验次数的变化而变化 概率却是一个常数 它是频率的科学抽象 当试验次数越来越多时 频率向概率靠近 只要次数足够多 所得频率就近似地当作随机事件的概率 2 事件的关系与运算 a b a b a b ab 不可能 不可能 必然事件 3 概率的几个基本性质 1 概率的取值范围 2 必然事件的概率为 3 不可能事件的概率为 4 概率的加法公式如果事件a与事件b互斥 则p a b 5 对立事件的概率若事件a与事件b互为对立事件 则a b为必然事件 p a b p a 0 p a 1 1 0 p a p b 1 1 p b 课前热身 答案 d 2 甲 乙两人下棋 甲获胜的概率为40 甲不输的概率为90 则甲 乙两人下成和棋的概率为 a 60 b 30 c 10 d 50 解析 选d 甲不输包含两个事件 甲获胜 甲 乙和棋 甲 乙和棋的概率p 90 40 50 3 若事件a是必然事件 事件b是不可能事件 则事件a与事件b的关系是 a 互斥不对立b 对立不互斥c 互斥且对立d 不互斥 不对立答案 c4 若a b为互斥事件 p a 0 4 p a b 0 7 则p b 答案 0 3 5 在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下 则至少有两人排队的概率为 答案 0 74 考点1随机事件的概率与频率某企业生产的乒乓球被奥运会指定为乒乓球比赛专用球 目前有关部门对某批产品进行了抽样检测 检测结果如表所示 1 计算表中乒乓球优等品的频率 2 从这批乒乓球产品中任取一个 质量检测为优等品的概率是多少 结果保留到小数点后三位 解 1 表中乒乓球优等品的频率依次为0 900 0 920 0 970 0 940 0 954 0 951 2 根据概率的定义 表中所有优等品数除以取出球的总数的商 非常接近于优等品概率 约为0 950 题后感悟 频率是个不确定的数 在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小 但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小 但从大量重复试验中发现 随着试验次数的增多 事件发生的频率就会稳定于某一固定的值 该值就是概率 解 1 击中10环的频率依次为0 8 0 95 0 88 0 93 0 89 0 906 2 这位射击运动员射击一次 击中10环的概率约为0 90 考点2互斥事件与对立事件的概率 2011 高考湖南卷 某河流上的一座水力发电站 每年六月份的发电量y 单位 万千瓦时 与该河上游在六月份的降雨量x 单位 毫米 有关 据统计 当x 70时 y 460 x每增加10 y增加5 已知近20年x的值为 140 110 160 70 200 160 140 160 220 200 110 160 160 200 140 110 160 220 140 160 1 完成如下的频率分布表 近20年六月份降雨量频率分布表 2 假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同 并将频率视为概率 求今年六月份该水力发电站的发电量低于490 万千瓦时 或超过530 万千瓦时 的概率 解 1 在所给数据中 降雨量为110毫米的有3个 为160毫米的有7个 为200毫米的有3个 故近20年六月份降雨量频率分布表为 注意 应用互斥事件的概率加法公式 一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥 然后求出各事件发生的概率 再求和 难题易解破解概率与函数的综合问题 1 2 抓信息破难点购进17枝并不一定全部销售完 应分情况讨论 利润不低于75元等价于日需求量不少于16枝 利用互斥事件的概率公式即可求解 1 2 方法提炼 解决随机事件的概率问题时要学会 1 首先判断事件是否彼此互斥 不应盲目套用概率加法公式 2 求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法 一是直接求解法 二是间接求解法 跟踪训练3 2011 高考课标全国卷 某种产品的质量以其质量指标值衡量 质量指标值越大表明质量越好 且质量指标