成比例线段及相似图形讲义及答案.doc

成比例线段及相似图形（讲义）1扫一扫，看课程2扫码请使用校讯通客户端 课前预习1. 读一读，想一想：两个数相除又叫做两个数的比，比如ab，又可以写作，a:b；在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变表示两个比相等的式子叫做比例，比如a:b=c:d，又可以写作；组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的形状和大小都相同2. 填空：若a:b=2:3，b:c=2:3，则a:b:c=_若x:y=2:5，x:z=5:9，则y:z=_若2a=3b=4c，则a:b:c=_若ABC三边，三边上的高分别为，则_3. 求解下列各式中的x （其中x0）网址：或咨询电话：400-811-6688 知识点睛一、成比例线段1. 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺注意：比例对应；单位换算；实际验证2. 比例的性质基本性质：若_，则_；若ad=bc（a，b，c，d都不等于0），则_*合（分）比性质：若_，则_等比性质：如果_，（_）那么_3. 平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的_成比例推论：_4. 黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_，那么称线段AB被点C_，点C叫做线段AB的黄金分割点=_，称为黄金比一条线段有_个黄金分割点二、相似图形1. 形状相同的图形称为相似图形利用“”来表述两个图形间的相似关系时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上2. 相似多边形：_、_的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比，周长比等于_3. 相似三角形：_、_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比都等于_；面积的比等于_网址：或咨询电话：400-811-6688 精讲精练1. 已知线段a=3，b=2，c=4，若a，b，c，d是成比例线段，则线段d=_2. 若，且x+y+z=12，则=_3. 若，则_，_，_4. 若，则=_，_；若，则_，_5. 若，则=_，_（b+d-f0，2b+d-4f0）6. 已知，求k的值7. 如图，DEBC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE=_ 8. 如图，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB=（ ）A5:8B3:8C3:5D2:5网址：或咨询电话：400-811-66889. 如图，在ABC中，D，F分别为BC，AC上一点，BD:DC=3:2，连接BF，AD，两线段相交于点E且AE:AD=1:2，过点D作DGAC交BF于点G，则BE:EF=_ 第9题图 第10题图10. 顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形（底与腰的比为黄金比）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AB=4，则CD=_11. 美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女士身高160 cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿高跟鞋的高度约为_（精确到0.1 cm）12. 如图，P为线段AB的黄金分割点（PBPA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为S1，S2四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为S3，S4，下列说法正确的是（ ）ABCD13. 给出下列几何图形：两个圆；两个正方形；两个矩形；两个正六边形；两个等边三角形；两个直角三角形；两个菱形；等腰梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形其中，一定相似的有_（填写序号）网址：或咨询电话：400-811-668814. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ） A B C D15. 四边形ABCD四边形A1B1C1D1，其中AB=4，A1B1=6，CD=8，A=77，B=83，C=85，则四边形A1B1C1D1中的D1=_，其最大角是_，C1D1的长为_，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的相似比为_；若它们周长的差是15，则较大四边形的周长为_16. 已知ABCDEF，AB=6 cm，BC=4 cm，AC=9 cm，且DEF的最短边边长为8 cm，则最长边边长为（ ）A16 cmB18 cmC4.5 cmD13 cm17. 如图，线段AD，BC相交于点O，连接AB，CD，其中AO=1，AD=3.5，BO=2，且AOBCOD，则AOB与COD的相似比为_，它们的对应高比为_，它们的面积比为_；若AOB的面积为，则COD的面积为_18. 某种三角形架子由钢条焊接而成.在这种三角形架子的设计图上，其三边长分别为4 cm，3 cm，5 cm.现有两根钢条，一根长60 cm，另一根长180 cm，若用其中一根作为三角形架子的一边，在另一根上截取两段，作为三角形架子的另外两边，使做成的三角形架子与图纸上的形状相同（即相似），则共有_种不同的做法.（焊接用料忽略不计）网址：或咨询电话：400-811-668819. 某小区有一矩形草坪，如图所示，其长为30米，宽为10米，若想沿草坪四周修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，请求出这一宽度；若不能，请说明理由【参考答案】网址：或咨询电话：400-811-6688 课前预习2. 4:6:9；25:18；6:4:3；2:3:43. 知识点睛一、成比例线段2. ，ad=bc；或， 3. 对应线段平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例4. ，黄金分割，0.618，两二、相似图形2. 各角分别相等、各边成比例相似比3. 三角分别相等、三边成比例相似比；相似比的平方 精讲精练1.2.3. ，34. ，5. ，