七级数学上册 4.3 角学案（无答案）（新版）新人教版.doc

4.3.1 角（一）学习目标1认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法2认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算（二）学习重点角的概念与角的表示方法（三）学习难点角度的计算（四）课前预习： 1下面的图形，你有怎样的认识？2角是一种基本的几何图形，画出一个角试试3生活中有形如“”这种形状的图形吗？试举出一个例子 4角的概念有 叫做角 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边如图，角的顶点是o，两边分别是射线oa、ob 5.角的表示方法： （五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题 例1角度的单位：度、分、秒及其表示方法把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1由此我们可以得出： 160，160 1周角360，1平角180 若是51度26分37秒，则记作_（用符号表示） 例2用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50、90、140的角26 （2）估计画一个70的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力（3）用三角尺画特殊30、45、60等特殊角 课后作业1、 选择题1.下列说法中正确的是()a.两条射线组成的图形叫做角 b.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形c.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 d.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形2.如图,o是直线ab上一点,图中小于180的角的个数为()a.7b.9c.8d.103.下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为()a.90b.105c.120d.135 (第2题图) (第3题图)4.若1=7524,2=75.3,3=75.12,则()a.1=2b.2=3 c.1=3d.以上都不对二、填空题5.(1)32.6=;(2)10.145=;(3)502512=.6.小明说:我每天下午3:00准时做“阳光体育”活动.则下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于.7角的定义: 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。8.指出图中所示的小于平角的角,并把它们表示出来 .三、解答题9.计算：（1）5328+4735； （2）1727+35010.如图,从点o引出的5条射线oa,ob,oc,od,oe组成的图形中共有几个角?11.如图，已知aoc=bod=100，且aob：aod=2：7，试求boc的大小 四、拓展提高12.观察下图,回答下列问题.(1)在aob内部任意画1条射线oc,则图中有个不同的角;(2)在aob内部任意画2条射线oc,od,则图中有个不同的角;(3)在aob内部任意画3条射线oc,od,oe,则图中有个不同的角;(4)在aob内部任意画10条射线oc,od,则共形成个不同的角.4.3.2 角的比较与运算（一）学习目标1通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小2在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线（二）学习重点比较角的大小的方法（三）学习难点会进行角度的“加、减、乘、除”运算（四）课前预习： 1任意画两个角 如何去比较这两个角的度数，试试你的能力 2什么是1的角？什么是1的角？什么是1的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题（1）3515与35.15相等吗？为什么？ 与3515相等吗？为什么？ （2）平角_度， 周角_度 （3）3.32_度_分_秒 12936_度 3.计算：（1）46552335 （2）46552335 4.计算：(1)68213248 （2）23353 （3）1523184 5角的平分线 如图，射线op是aob的角平分线，那么图这几个角 有怎样的大小关系？（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1.比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。aobbaobbaob （b）（1）（2）（3）教师演示：（1）aobaob；（2）aob=aob；（3）aobaob。例2.如图，aoc50，od平分aoc，oe平分boc，求doe课后作业一、选择题1.下列说法错误的是( )a.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； b.角的大小与它们的度数大小是一致的；c.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；d.若a+bc,那么a一定大于c。2.用一副三角板不能画出( ) a.75角 b.135角 c.160角 d.105角3.如图3,若aoc=bod,那么aod与boc的关系是( ) a.aodboc b.aod4 b.3=4; c.3,=,); 用量角器度量boc=_,aoc=_,aoc_boc. 6.如图,aoc=_+_=_-_; boc=_-_= _-_.7.oc是aob内部的一条射线,若aoc=_,则oc平分aob;若oc 是aob的角平分线,则_=2aoc.8.oc是从aob的顶点o引出的一条射线,若aob=90,aob= 2boc, 求aoc的度数 .三、解答题9.如图,把aob绕着o点按逆时针方向旋转一个角度,得aob,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.10.如图,bd平分abc,be分abc分2:5两部分,dbe=21,求abc的度数.11.如图,已知、 ,画一个角，使=3-.四、拓展提高12.如图,aob是平角,od、oc、oe是三条射线,od是aoc的平分线, 请你补充一个条件,使doe=90,并说明你的理由.4.3.3 余角与补角（1）（一）学习目标1.在具体情境中了解余角、补角的概念2.了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题（二）学习重点等角的余角与补角的性质（三）学习难点学习进行简单的推理，学习有条理的表达（四）课前预习：1已知a72，那么a的余角是_度2.已知a的余角是a的两倍，你能求出a的度数吗？说说你的想法3. 已知a72，则a的补角_度 如果6223，则的余角_，则的补角_4. 已知a的补角是a的两倍，你还能求出a的度数吗？5. 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1. 已知=35，那么的余角等于（）a35b55c65d145例2. 互余的两个角的度数之比为3：7,则这两个角的度数分别是多少?课后作业一、选择题1a=60，则a的补角是（）a160b120c60d302已知a=65，则a的补角的度数是（）a15b35c115d1353如图，oaob，若1=40，则2的度数是（）a20b40c50d604若=30，则的补角是（）a30b60c120d150二、填空题5如图，三角板的直角顶点在直线l上，若1=40，则2的度数是6已知a=67，则a的余角等于度7若a=30，则a的补角是8若=42，则的余角的度数是三、解答题9.若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。10.如图，aoccob90，doe90，a、o、b三点在一直线上（1）写出coe的余角，aoe的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；11、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。四、拓展提高12.若和互余，且：=7：2，求、的度数。4.3.3 余角与补角（2）（一）学习目标1了解用于表现方向的角方位角的意义2初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用（二）学习重点方位角的判别（三）学习难点方位角的应用（四）课前预习：1海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查（1）试画出缉私艇的航线（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？2在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角方位角方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向如图，（1）射线oa的方向是南偏西40，或者说点a在点o的南偏西40方向（2）射线ob的方向是北偏东45，或者说点b在点o的_方向注：北偏东45的方向又称为“东北方向”所以，我们也可以称点b在点o的_方向 （3）在图中画出北偏西50方向射线oc3在第1个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向 4已知点o在点a的南偏东65方向，那么点a应在点o的_方向.5某同学参观展览馆a后，想去景点b，但他不知道如何走，你能借助右图，告诉他去景点b应朝什么方向，大约走多远吗？（图中1厘米代表1千米）（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1.在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45方向，在医院的南偏东60方向，你能确定图书馆的位置吗?例2小明同学在操场上从点a出发向东北方向走40米到点b，再从b出发向北偏西75方向走50米到点c用1：1000的比例尺画出图形 （1）量出ac的长（2）ac间的实际长是多少？（3）点c在点a的什么方向课后作业1、 选择题1.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）a 南偏西50度方向 b南偏西40度方向 60nmc 北偏东50度方向 d北偏东40度方向2.如右图所示，由m观测n的方向是a、北偏西60 b、南偏东60c、北偏西30d、南偏东303已知=35，则的补角的度数是（）a55b65c145d1654如果与互为余角，则（）a+=180b=180c=90d+=90二、填空题5已知=13，则的余角大小是6若的补角为7628，则=7如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点o，绕点o任意转动其中一个三角尺，则与aod始终相等的角是8 已知a=60，则它的补角的度数是度三、解答题9.如图，a、b、c三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向那么，图中a点应该是 ,b点应该是 ，c点应该是_.10考察队从p地出发，沿北偏东60前进5千米到达a地，再沿东南方向前进到达c地，c恰好在p地的正东方 （1）用1代表2千米，画出考察队的行进路线图 （2）量得pac_，acp_（精确到1） 11灯塔a在灯塔b的南偏西60，距