相似多边形与黄金分割知识点精讲.doc

相似多边形与黄金分割知识点精讲知识点1 相似多边形1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似用“”表示，读作“相似于”，注意在用相似符号记两个多边形时，应把表示对应角顶点的字母写在对应位置上知识点2 黄金分割把线段分成两条线段，且使是的比例中项，叫做把线段黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，其中0.618例题精讲例 1. 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由.（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH. 跟踪训练1.下列说法中，正确的是（ ）A.两个菱形一定相似 B.两个正方形一定相似C.两个矩形一定相似 D.两个等腰梯形一定相似2.五边形ABCDE五边形ABCDE，若对应边AB与AB的长分别为50厘米和40厘米，则五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比是( )A.54 B.45 C.52 D.253.如图，正五边形FGHMN正五边形ABCDE，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ） A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F 第3题图 第4题图4.如图，有三个矩形，其中相似的是（）A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D没有相似的矩形5.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为 .6.若四边形ABCD四边形ABCD，A72，B95，C135，则四边形ABCD的四个内角中最小角的度数为 _.7.如图，矩形草坪的长是80，宽是10，现要修建一条平行于草坪边缘的矩形小路，使得小路矩形与草坪矩形相似，则小路的宽为_8.如图，四边形ABCD四边形EFGH，A77，B83，E77，H117，AD18，EF6，FG7，EH4，求G，AB、BC的长.9.如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD面积.例2 如图，已知线段AB,P1,是AB的黄金分割点（AP1BP1）点O是AB的中点，P2是P1关于点O的对称点求证：P1B是P2B和P1 P2。的比例中项 . 跟踪训练1.已知点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，若AB4cm，则AC的长为（ ）A(22)cm B(62)cm C(1)cm D(3)cm2.已知点C是线段AB的黄金分割点(ACBC）, 则ACBC ( )A. B. C. D.3.把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）A. B. C. D. 第5题图4.已知点C是线段AB的黄金分割点，若，则 _，_. 5电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处（结果精确到0.1m）6.已知线段，点是它的黄金分割点，求AC的长. 课后训练A组题知识点1相似多边形1下列各组图形中一定相似的是() A对应角相等的两个四边形 B有一个角为60的两个菱形 C两邻边之比相等的两个平行四边形 D两个矩形2如图，在下面的三个矩形中，相似的是() A甲、乙和丙 B甲和乙 C甲和丙 D乙和丙3请将下图中的相似图形的序号写出来：_4图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由知识点2相似多边形的性质5两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm、4.5 cm，那么它们的相似比为() A. B. C. D.6如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么A与放大镜中的C的大小关系是() AAC BAC CAC D无法比较7四边形ABCD四条边长分别为54 cm，48 cm，45 cm，63 cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm，则这个四边形最长边长为() A16 cm B17 cm C18 cm D21 cm8若如图所示的两个四边形相似，则的度数是() A75 B60 C87 D1209若四边形ABCD四边形ABCD，AB6，AB9，A45，BC8，CD4，则下列说法错误的是() AA45 B四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为 CBC DCD610如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB2 cm，BC5 cm，求AE的长B组题11四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为23，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为54，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为() A56 B65 C56或65 D81512在ABCD和EFGH中，AB2 cm，BC3 cm，EF4 cm，FG6 cm，B60.当F_时，这两个平行四边形相似13已知图中的两个梯形相似，求未知边x、y、z的长度和、的度数14如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4.(1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比15如图，矩形ABCD在矩形ABCD内部，ABAB，ADAD，且ADAB21，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d满足什么条件？请说明理由C组题16 如图，An系列矩形纸张的规格特征是：各矩形纸张都相似；A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，An纸对裁后可以得到两张An1纸.