七级数学上册 5.4 主视图、左视图、俯视图典型例题素材 （新版）苏科版.doc

主视图、左视图、俯视图典型例题例1. 一个物体的主视图是三角形，试说出该物体的形状。例2. 如图所示的圆锥的三视图是_。a主视图与左视图是三角形，俯视图是圆b主视图与左视图是三角形，俯视图是圆和圆心c主视图是圆和圆心，俯视图和左视图是三角形d主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心例3画出如图所示立体图形的三视图（相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖）。例4如图，根据下列三视图，画出与它对应的立体图形。例5根据已知三视图，画与之对应的立体图形（如图）。例6根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图（如图）。例7. 画出图所示物体的三视图图中箭头表示画正视图时的观察方向。例8. 如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图。例9. 如图是由6块积木搭成的，这几块积都是相同的小正方体指出下图中三个平面图形是它的哪个视图参考答案例1：分析 只给出一个视图的条件来判定物体的形状，根据常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题。说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的部分信息同时，合理猜想，结合生活经验估测也非常重要。例2：分析 本题考查画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆。答案：a说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，千万不能因为物体形状相同，就认为它的视图也一样了。例3：解：三视图如下：说明：上列中的正视图能表示物体的上、下、左、右四个面：俯视图能表示物体的左、右、前、后；左视图能够表示物体的上、下、前、后上、下、左、右四个面易于判断，关键在于判断前、后画图时应特别注意俯视图和左视图的前、后对应关系，俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面如果把左视图画成如图所示的那样就错了。例4：解：根据三视图的条件，可知立体图形应是三棱锥。上图就是满足三视图的立体图形。说明：本题主要考查的是展开图的折叠。例5：解：根据图形条件以及三视图，可以判断它是一个正方体与圆台组合而成的立体图形。依题意，有如图，就是满足三视图条件的立体图形。说明：在给出了两例之后有了一些感性认识，这时不难发现从俯视图可以确定立体图形的底面，从正、左视图可以确定立方体的侧面，两个认识相结合就可以确定这个立体图形的形状。例6：解：根据三视图可知，它应是一个带槽的立方体，是在一个长方体中间切下去一个三棱柱。示意图如图：说明：这是一个在日常生活中也可见到的带凹槽的立体图形，凹下去的槽是什么形状只有靠正视图及俯视图才可以判断。例7：分析 按箭头所示方向观察这个物体时，只能看这个物体上用阴影表示的两个面它们都是长方形，但长、高及大小都不相同两个长方形之间没有空隙，所以正视图（如图）是由两个长方形组成的，二者是互相连接的，一个在上，一个在下。左视图（如图）也是一上一下两个长方形组成的，二者左侧对齐。俯视图（如图）是由上向下看到的两个长方形，较小的一个在另一个的内部，且有一条边在较大的长方形的边上。解说明：初学者必须注意的一件事是：苦思苦想不如亲身实践，即观察实物就此题而言，用两个一大一小的纸盒（太小了不利于观察，形状比较接近于图中的长方体更好），按图所示的情况摆好并进行观察，这是很容易办到的事情实在没有纸盒、木块等，在一块砖上适当立半块砖也可以总之，要在实践中提高观察力和空间想象力。 例8：分析 本题是个作图题，如果按照常见的解法，必须要提供物体的原型，但是本题却没有，它只给出了俯视图，显然，只根据俯视图是无法判定物体原型的，但是，它在相应的小正方形中给出了表示该位置的小正方体的个数，由此我们可以确定该立体图形的原型既然能够确定立体图形，那么就可画出它的左视图。答案 如图，说明： 本题由正视图判定出立体图形的原型，再由立体图形的原型来作它的左视图，体现了由特殊一般一特殊的解题规律。例9：分析 这个立体图形不像圆锥的形状那样规则这就需要我们注意该图在各层、各侧的形状特征上有什么不同之处，然后根据这些形状特征来画出或辨认三视图，注意到：从正面看共有3层，最下层有3块积木故选第二个平面图形；从左侧看，有2列，其中一列有3层，另一列只有1层，故选第一个