七级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角《余角和补角》典型例题素材 （新版）苏科版.doc_第1页
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余角和补角典型例题例1 如图，是互补的两个角，od平分，试求eoc的度数例2 如图，o是直线ab上的一点，aoefod90，ob平分cod，请你观察图中与doe互余的角有哪些？与doe互补的角有哪些？例3 1和2互余，2和3互补，4和1互补，3153，求4例4 小华从a点出发向北偏东50方向走了80米到达b地，从b地又向西走了100米到达c地（1）用12000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20米）画出示意图；（2）请你用刻度尺量出ac的距离；（3）你知道c点距a点的实际距离是多少米吗？（精确到1米）c点的方向角为多少度呢？（精确到1 ）参考答案例1 解：法一：doe66，bodboe66od平分aob，又，aobeoc132，boe18013248，eoc48296法二：设eocx，则由题意，得，解得x96，法三：设boex，body由题意，可列方程组解得x48，eoc96说明：对于等量关系较多，计算较复杂的角度计算题，可采用多种方法解法一利用已知和图形中角的和、差、倍、分关系，结合推理进行计算；解法二利用方程思想解几何题，沟通了代数与几何间的联系，使解题过程简化；解法三设元合理，使角与角之间的关系清晰，换算、转化直观，解答简洁明了例2 解：与doe互余的角有三个，分别为：eof、bod、boc；与doe互补的角有两个，分别为：bof、coe说明：互为余角和互为补角只是一种数量关系，与两个角的大小有关，而与这两个角的位置无关如本题中找doe的补角时，直接从图上找不到，此时我们可以根据余角的性质，将doe转换成与之相等的aof，从图上可观察到aof的补角为bof，又由已知可得eofboc，则，这样得到另一个容易忽视的doe的补角coe例3 分析：由1290，23180，4190找出4与3的关系解：由于2和3互补，因此23180，得21803由于1和2互余，因此1290，得190290（1803）390由于4和1互补，因此41180，得41801180（390）2703已知3153，则4270153117说明：充分利用互余，互补定义；先推导4，3的关系，再求4；可先用3153求2，进而求1，最后求4例4 解：（1）如图，以 a为顶点，an为一边，在直角nam内作nab50，且使ab4cm过b点用三角板作bta90，延长bt到c，使bc5cm；（2）用刻度尺量得ac3 cm；（3）c点距a点的实际距离为60米，c点在a点的北偏西40方向（或nac40）说明：（1）用角度表示方向时，在哪一点观测就在哪一点画互成直角的两条南北向直线和东西向直线，无论观测点选在何处，所作的南北向直线或东西向直线都是平行的；（2）在写方向时，南北方向为起始方向，只能说北偏东、北偏西、南偏东、南偏西如题中北偏东50，不能写成东偏北40；（3）对于45方向角，东西方向为起始方向，要说
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