七级数学上册 5.1 丰富的图形世界考题聚焦素材 （新版）苏科版.doc

丰富的图形世界 我们生活的空间存在着大量的图形利用直观图形可以帮助我们更好地理解自然和社会以丰富的图形为情境设计问题，成为近年中考的热点题型要解决这类问题，除了认真观察分析图形或动手实际操作外，还应充分发挥空间想象能力下面从各地中考及竞赛题中选取几类与图形有关的题目，供同学们学习时参考一、几何体的表面展开图似 锦你 前 程祝1（山东潍坊实验区中考题）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如图1，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 图12（山西临汾市中考题）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图2），请根据各上面的图案判断这个正方体是（ ）a b c d 图2提示：分析几何体与其表面展开图的关系时，既可以通过观察和比较几何体各个面的特点及相互关系，也可以通过动手操作使问题得到解决解决黄绿图33图3是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形问这个直三棱柱的体积是多少？答案: 第1题：后面、上面、左面；第2题：c；第3题：易知，直三棱柱的高为1，底面是直角边为1的等腰直角三角形，所以它的体积为 二、求几何体的表面积4（山西省中考题）一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图4的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）a19m2 b21 m2 c33 m2 d34 m2 图5图4 5（贵阳市实验区中考题）棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）a36cm2 b33cm2 c30cm2 d27cm2 提示：在分析几何体的表面积时，要注意弄清哪些面露在外面，哪些面盖在里面答案：第4题：c；第5题：a三、推理问题6（山东威海市中考题）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，图6是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 2 512 144 16图图6 提示：本题主要考查空间想象能力和推理能力由图可知，标有数字1、2、5的三个面相邻，所以再由图可知，数字4对面的数字是5；由图可知，标有数字1、4、6的三个面相邻，所以再结合图可知，数字2对面的数字是6所以数字1的对面是3由此不难得出结果为3+4=7四、多边形的分割7（广东省中考题）阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形图7给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分成了2个、3个、4个小三角形请你按照上述方法将图8中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形 图7 图8 提示：这是一个阅读理解型问题，通过模拟阅读材料中所提供的方法即可解决答案：连接六边形一个顶点和其他各顶点，共分成了4个三角形；连接六边形某一边上一点和各顶点，共分成了5个三角形；连接六边形内一点和各顶点，共分成了6个三角形（画图略） 推广结论至n边形，分割后得到的小三角形的个数分别为n2，n1，n五、几何体的视图8（贵阳市实验区中考题）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图9）请你画出这个几何体的一种左视图；若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值俯视图主视图图9提示：这是一道