七级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）单元综合测试（含解析）（新版）苏科版.doc

第六章平面图形的认识（一）单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（ ） a、 b、 c、 d、2.观察如图所示的长方体，与棱ab平行的棱有几条（）a、4 b、3 c、2 d、13.下列说法：两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；邻补角的两条角平分线构成一个直角；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.点p为线段mn上一点，点q为np中点若mq=6，则mp+mn=（） a.10 b.8 c.12 d.以上答案都不对5.已知数轴上三点a、b、c分别表示有理数x、1、1，那么|x1|表示（） a.a、b两点的距离 b.a、c两点的距离c.a、b两点到原点的距离之和 d.a、c两点到原点的距离之和6.如果与是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（ ） a.互相垂直 b.互相平行 c.既不平行也不垂直 d.不能确定7.往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票 a.7、14 b.8、16 c.9、18 d.10、208.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（ ） a.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳b.把两条绳子接在一起c.把两条绳子重合，观察另一端情况d.没有办法挑选9.下列说法：直线ab和直线ba是同一条直线；平角是一条直线；两点之间，线段最短；如果ab=bc，则点b是线段ac的中点其中正确的有（ ） a.1个 b.2 个 c.3个 d.4个10.如图，点a在直线l1上，点b，c分别在直线l2上，abl2于点b，acl1于点a，ab=4，ac=5，则下列说法正确的是（ ） a、点b到直线l1的距离等于4 b、点a到直线l2的距离等于5c、点b到直线l1的距离等于5 d、点c到直线l1的距离等于5二、填空题（共8题；共24分）11.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_ 12.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为_ 13.在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是_ 14.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_度 15.已知=361425，则的余角的度数是_ 16.5624=_ 17.如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有 _种18.如图，直线ab，cd相交于点o，eoc=70，oa平分eoc，则bod=_ 三、解答题（共6题；共46分）19.3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意 20.作图：如图，平面内有a，b，c，d四点按下列语句画图：（1）画射线ab，直线bc，线段ac；（2）连接ad与bc相交于点e21.尺规作图如图，已知在平面上有三个点a，b，c，请按下列要求作图：（1）作直线ab；（2）作射线ac；（3）在射线ac上作线段ad，使ad=2ab22.如图，点c、d在线段ab上，d是线段ab的中点，ac=13ad，cd=4，求线段ab的长23.小明从a点出发向北偏东60方向走了80m米到达b地，从b地他又向西走了160m到达c地（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；（2）用刻度尺出ac的距离（精确到0.01cm），并求出c但距a点的实际距离（精确到1m）；（3）用量角器测出c点相对于点a的方位角24.如图，直线ab，cd相交于点o，of平分aoe，ofcd，垂足为o（1）写出图中所有与aod互补的角；（2）若aoe=120，求bod的度数答案解析一、单选题1、【答案】b 【考点】余角和补角 【解析】【解答】因为和互补即=180，所以 ，所以的余角为，所以正确；根据余角的定义正确；因为 ，所以正确【分析】互为补角的两个角有 即为锐角，因为只有直角和锐角有余角，钝角没有余角 2、【答案】b 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】图中与ab平行的棱有；ef、cd、gh共有3条故选b【分析】根据长方体即平行线的性质解答 3、【答案】c 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对；直线延长可能有交点，错；邻补角的两条角平分线构成一个直角，对；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对故选c【分析】根据相关定义对各选项逐一进行判定，即可得出结论 4、【答案】c 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：如图所示：点q为np中点，pq=qn，mp+pq=mp+qn，mn+mp=2mq=12故选：c【分析】首先根据点q为np中点得出mp+pq=mp+qn，则mn+mp=2mq进而得出即可 5、【答案】a 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：a、b、c三点分别表示有理数x、1、1，|x1|表示点a、b间的距离故选a【分析】根据两点间的距离的意义，绝对值的意义解答 6、【答案】a 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：与是对顶角， =，又与互补，+=180，可求=90故选：a【分析】与是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90，因此它们两边所在的直线互相垂直 7、【答案】d 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为a、b、c、d、e； 根据线段的定义：可知图中共有线段有ac，ad，ae，ab，cd、ce、cb、de、db、eb共10条，有10种不同的票价；车票需要考虑方向性，如，“ac”与“ca”票价相同，但车票不同，需要准备20种车票；故选：d【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数 8、【答案】a 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：利用叠合法即可判断 故选a【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项对叠合的步骤正确即可 9、【答案】b 【考点】直线、射线、线段，线段的性质：两点之间线段最短，两点间的距离，角的概念 【解析】【解答】解：直线ab和直线ba是同一条直线， 正确；角是角，线是线，平角是一条直线，错误；两点之间，线段最短，正确；如果a、b、c三点不共线，则ab=bc不能得出点b是线段ac的中点，错误故选b【分析】根据直线的定义即可得出正确；根据角和直线的定义可知错误；根据“点b是线段ac的中点”可知正确；由a、b、c三点不一定共线，即可得出错误综上即可得出结论 10、【答案】d 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：abl2于点b，acl1于点a，ab=4，ac=5， 点a到直线l2的距离等于4，点c到直线l1的距离等于5，故选：d【分析】根据点到直线的距离求解即可 二、填空题11、【答案】两点确定一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【解答】由两点确定一条直线即可解答.【分析】把最前和最后的课桌看做两点，由两点确定一条直线，再依次摆中间的课桌，即可摆放整齐. 12、【答案】45 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：7点30分时，时针与分针相距1+3060=32份，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为3032=45故答案为：45【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 13、【答案】115 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：“10”至“2”的夹角为304=120，时针偏离“10”的度数为3016=5，时针与分针的夹角应为1205=115；故答案为：115【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可 14、【答案】45 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：设这个角为x， 由题意得，180x=3（90x），解得x=45，则这个角是45，故答案为：45【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可 15、【答案】534535 【考点】度分秒的换算，余角和补角 【解析】【解答】解：根据定义，的余角的度数是90361425=534535故答案为534535【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角 16、【答案】56.4 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：2460=0.4， 即5624=56.4，故答案为：56.4【分析】把24化成度，即可得出答案 17、【答案】20 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：如图，设泰山济南淄博潍坊青岛五站分别用a、b、c、d、e表示， 则共有线段：ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de共10条，所以，需要制作火车票102=20种故答案为：20【分析】设泰山济南淄博潍坊青岛五站分别用a、b、c、d、e表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答 18、【答案】35 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：eoc=70，oa平分eoc， aoc= eoc= 70=35，bod=aoc=35故答案为：35【分析】根据角平分线的定义求出aoc，再根据对顶角相等解答即可 三、解答题19、【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可 20、【答案】解：如图，【考点】直线、射线、线段 【解析】【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图 21、【答案】解：（1）连接ab，并延长ab、ba，得到直线ab；（2）连接ac，延长ac，得到射线ac；（3）以a点为圆心，线段ab长为半径作圆，交射线ac于点e，再以e点为圆心，线段ab长为半径作圆，交射线ac与点d，线段ad即是所求图形如下： 【考点】直线、射线、线段 【解析】【分析】（1）连接ab，双向延长，得出直线ab；（2）连接ac，单向延长，得出射线ac；（3）以a为圆心，ab长为半径作圆，交ac于点e，再以e为圆心重复刚才操作，即可得到线段ad 22、【答案】解：ac=13ad，cd=4，cd=adac=ad13ad=23ad，ad=23cd=6，d是线段ab的中点，ab=2ad=12； 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】根据ac=13ad，cd=4，求出cd与ad，再根据d是线段ab的中点，即可得出答案 23、【答案】解：（1）如图；（2）ac=3.46cm，则c距a的实际距离是：3.4640=138（m）；（3）c点相对于a的方向角是：北偏西75 【考点】钟面角、方位角 【解析】【分析】（1）根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形；（2）利用刻度尺测量，然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离；（3）利用量角器测量即可 24、【答案】解：（1）直线ab，cd相交于点o，aoc和bod与aod互补，of平分aoe，aof=eof，ofcd，cof=dof=90，doe=aco，doe也是aod的补角，与