七级数学上册 4.3 角基本方法素材 （新版）湘教版.doc_第1页
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文档简介

4.3角4与钟面有关的角度计算时针、分针转动一周都经过12大格或60小格因此，每小时时针转动30，每小时分针转动360；每分钟时针转动0.5，每分钟分针转动6.解这类问题的常用方法是求差法，有时也可直接结合钟表图形来求解【例4】 3时22分时，时针与分针的夹角是_度解析：3时22分时，分针从0刻度到22分时所转动的角度为622132，时针从0刻度到3时22分时所转动的角度为30101，其度数差为13210131.时针与分针的夹角是31.答案： 31【例5】 如果60，那么的余角的度数是()a30b60c90d120解析：由互为余角的定义知，的余角的度数是906030.答案：a5.角的特殊关系的应用(1)互为余角：两个角的和等于直角，即1290，1902，2901；(2)互为补角：两个角的和等于平角，即12180，11802，21801.(3)同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等例如：1290，1390，则23；12180，13180，则23.【例6】 如图，甲从a点出发向北偏东70方向走50 m至点b，乙从a点出发向南偏西15方向走80 m至点c，则bac的度数是()a85 b160 c125 d105解析：点b在点a的北偏东70方向上，所以它的余角即bad907020，这样求bac的度数就转化为求三个角(bad，dae，eac)的度数答案：c6求角的度数在计算角的度数时常常用到以下知识：(1)平角的度数是180；周角的度数是360；直角的度数是90.(2)如图，oc平分aob，则aocboc；aocaob，或bocaob；aob2aoc，或aob2boc.(3)互余的两个角的和是90，互补的两个角的和是180.(4)角的和差关系如图，aodaoeeod，boedoebod，doeaodaoeboebod.析规律 求角的度数的关键求角的度数是同学们在今后经常遇到的问题，解题时，要仔细地寻找题目中的相等关系以及和差关系【例71】 如图，点o为直线bd上一点，coa90，cod2boc，求1.分析：根据条件观察图形可知cod与boc互补，再根据cod2boc，可求出boc，又由coa90，可得cob与1互余，即可求出1.解：因为点o为直线bd上一点，所以codboc180，又因为cod2boc，所以boc18060，所以130.【例72】 如图，点o在直线ab上，boc60，oe，od分别为aoc和boc的平分线，求eod，coe的度数分析：oe，od分别为aoc和boc的平分线，所以codeoc18090；由boc60，可知aoc的度数，进而求出coe的度数解：因为oe，od分别为aoc和boc的平分线，所以eodco
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