七级数学上册 7.4 一元一次方程的应用学案（无答案）（新版）青岛版.doc

一元一次方程的应用【学习目标】1、（一）知识目标：1、（1）理解行程问题中路程、速度、时间以及工程问题中工作总量、工作效率、工作时间以及它们之间的关系。（2）、能根据题意找出等量关系并列出方程。2、情感目标：在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。3、能力目标：通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。【学习过程】一、学前准备发现生活中的问题：小组问题一：我家距离学校2000米，周一早上去学校发现数学课本没有带，联系妈妈骑自行车给我送学校，妈妈的速度是60米每分钟，为了节省时间，我同时从学校回家，速度为40米每分钟，几分钟后我会在中途与妈妈相遇？ 小组问题二：早上值日，打扫卫生区，三组单独打扫20分钟可以完成，四组单独打扫,30分钟可以完成现由两组合作7分钟后，余下部分由四组完成，还需多少分钟？ 二、探究活动（一）自主学习一独立解决小组问题一，小组讨论结果。归纳列方程解应用题的基本步骤。1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；2、找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；3、设：设未知数4、列：根据这个相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；5、解：解所列出的方程，求出未知数的值；6、验：检验所求解是否符合题意；7、答：写出答语（包括单位名称）。（二）合作交流一1、行程问题中设计的基本量有 、 、 、这三个量的基本关系是：路程= ； 时间=速度=，已知两个，可求出第三个。2、规范步骤解 ：设x分钟后我会在中途与妈妈相遇,根据题意，得 60x+40x=2000 解这个方程，得x=20 经检验x=20 符合题意。 答：20分钟后我会在中途与妈妈相遇. 3、题组练习一：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？（三）自主学习二小组问题二：早上值日，打扫卫生区，三组单独打扫20分钟可以完成，四组单独打扫,30分钟可以完成现由两组合作7分钟后，余下部分由四组完成，还需多少分钟？ （四）合作交流二1、工程问题中涉及的量有 、 、 。 这三个量的基本关系是：工作量= ； 其中工作量没有具体数值时，常设为 ，工作总量=各部分工作量的和2、规范步骤解:设四组完成，还需x分钟,根据题意，得 解这个方程，得x=12.5 经检验x=12.5 符合题意。 答：四组完成，还需12.5分钟。3、题组练习二：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完 。如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？ 三、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。四、达标测试1、甲乙两站相距252千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，另一辆快车从乙站开出，每小时行96千米，两列火车同时开出，相向而行，（快车在后）几小时后快车能追上慢车？ 2、师徒两人维修一段管道