七级数学下册 2.3 平行线的性质同步练习 （新版）北师大版.doc

2.3平行线的性质一、夯实基础1.如图，已知abcd，dfe=135，则abe的度数为( )(a)30(b)45(c)60(d)902.如图,已知abcd,bc 平分abe, c=34,则bed 的度数是( )(a)17 (b)34(c)56 (d)683.如图，三角形abc的三个顶点分别在直线a,b上，且ab，若1120，280，则3的度数是( )(a)40 (b)60(c)80 (d)1204.如图，abcd，ce交ab于点e，ef平分bec，交cd于f.若ecf=40，则cfe=_度.5.如图,直尺一边ab与量角器的零刻度线cd平行,若量角器的一条刻度线of的读数为70,of 与ab交于点e,那么aef=_度.6.如图，abcd，cdef，a=110,e=30，则ace=_.二、能力提升7.如图,直线ab,cd 分别与直线ac 相交于点a,c,与直线bd 相交于点b,d.若1=2, 3=75,求4的度数.8.如图，b,d的两边分别平行.在图中，b与d的数量关系为_.在图中，b与d的数量关系为_.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.9.如图，已知abcd，分别探究下面四个图形中apc和pab，pcd的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：(1)_.(2) _.(3) _.(4) _.选择结论：_，说明理由.三、课外拓展10.如图所示，已知1+2=180，3=b，试判断aed与acb的关系，并说明理由.四、中考链接11.(广元中考)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )(a)先向左转130，再向左转50(b)先向左转50，再向右转50(c)先向左转50，再向右转40(d)先向左转50，再向左转40参考答案一、夯实基础1.【解析】选b.因为dfe=135，所以cfe=180-135=45，又因为abcd，所以abe=cfe=45.故选b.2.【解析】选d.因为abcd,所以abc=c=34,又因为bc平分abe,所以abe=2abc=68,所以bed=abe=68.3.【解析】选a.因为ab，所以123120，又因为280，所以312021208040.4.【解析】因为abcd，所以cfe=bef，ecf+bec=180.又因为ecf=40，所以bec=140.因为ef平分bec，所以bef=bec=70.所以cfe=70.答案：705.【解析】直尺的对边互相平行,cof与aef是同位角,又cof=70,根据两直线平行,同位角相等,得aef=70.答案：706.【解析】因为abcd，a=110,所以acd=180-a=180-110=70,因为cdef，e=30,所以ecd=e=30,所以ace=acd-ecd=70-30=40.答案：40二、能力提升7.【解析】因为1=2,所以abcd.所以3=4.因为3=75,所以4=75.8.【解析】图中b与d相等.理由：如图(1),因为bedf，所以cme=d，因为abdc，所以b=cme，所以b=d.图中b与d互补.理由：如图(2)，因为bedf，所以bnd+d=180,因为abdc，所以b=bnd，所以b+d=180.结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.9.【解析】结论：(1)pab+apc+pcd=360(2)apc =pab+pcd(3)apc =pcd-pab(4)apc =pab-pcd选择结论： 答案不惟一，理由：(1)过点p作pqab，因为abcd，所以pqcd，由pqab可得pab+apq=180；由pqcd得pcd+cpq=180,所以pab+apq+pcd+cpq=360，即pab+apc+pcd=360.(2)过点p作pqab，因为abcd，所以pqcd，由pqab可得pabapq；由pqcd得pcdcpq，所以apc =pab+pcd.(3)因为abcd，所以pebpcd,又因为aep+apc+pab180，peb+aep180，所以apc+pabpcd，即apc =pcd-pab.(4) 因为abcd，所以pedpab,又因为cep+apc+dcp180，ped+cep180，所以apc+pcdpab，即apc =pab-pcd.三、课外拓展10.【解析】aed=acb.理由如下：因为1=dfg(对顶角相等)，又因为1+2=180(已知)，所以dfg+2=180(等量代换)，所以abeg(同旁内角互补，两直线平行).所以b=egc(两直线平行，同位角相等)，又因为3=b(已知)，所以3=egc(等量代换)，所以debc(内错角相等，两直线平行)