七级数学下册 6.1 平方根纠错必备素材 （新版）新人教版.doc_第1页
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【纠错必备】平方根为了考查同学们对概念的理解和对性质的掌握情况，与平方根和立方根有关的题目，常会设置一些“陷阱”，解题时稍有不慎便会出错为了帮助同学们及时识破“陷阱”，现就几种设置“陷阱”的常用方法剖析如下：一、利用增解设置“陷阱”例1计算：错解：因为（8）264，所以8剖析：错解混淆了平方根和算术平方根的概念因为表示的是64的算术平方根，所以本题实际上是求64的算术平方根，而不是求64的平方根正解：8走出误区：平方根与算术平方根不是同一概念，重点区分概念的不同点.跟踪训练1 36的算术平方根是【】a.6 b.6 c.d.二、利用漏解设置“陷阱”例2求（4）2的平方根.错解：因为（4）216，剖析： 错因是没有注意到一个正数的平方根有两个， 它们互为相反数， 而4只是（4）2的一个平方根，漏掉了“”号.正解：因为（4）2（4）216，所以（4）2的平方根是4.走出误区：若a2b（b0），则a只是b的一个平方根，b的平方根为a跟踪训练2下列语句中，正确的是【】a.（2）2的平方根是2 b.（2）3的立方根是2c.（2）2的平方根是 d.（2）3的立方根是 三、利用根号造成的错觉设置“陷阱”例3 计算：.错解：原式347.剖析：错将和的算术平方根误写成算术平方根的和，应先计算被开方数再求算术平方根.正解：原式5.走出误区：根式有特有的运算方式，不能混淆了运用范围跟踪训练3的算术平方根是_，的平方根是_.四、利用非负性设置“陷阱”例4_.错解：3.剖析：错解忽视了算术平方根是一个非负数，误认为a实际上，因为（3）29，所以3，它是一个正数，而不应该是负数.走出误区：算术平方根具有非负性，不可能出现负数结果跟踪训练4若a是（4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a+b的值为【】a.8 b.0 c.8或0 d.4或4五、思维片面设置“陷阱”例5 若2a4与3a1是同一个数的平方根，求a的值.错解：因为2a4与3a1是同一个数的平方根，根据两个平方根互为相反数，所以2a4+3a10，所以a1.正解：因为2a4与3a1是同一个数的平方根，所以2a4+3a10或2a43a1，跟踪训练5 若3x+
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