七级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用练习 （新版）新人教版.doc

坐标方法的简单应用1.如果点a既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴、y轴分别为5、4个单位,那么a点的坐标为( )a.(5,-4) b.(4,-5) c.(-5,4) d.(-4,5)解析：点a在x轴的上方，则纵坐标大于零；在y轴的左边横坐标小于零.答案：c2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为( )a.横坐标加3，纵坐标不变 b.纵坐标加3，横坐标不变c.横坐标减小3，纵坐标不变 d.纵坐标减小3，横坐标不变解析：若将直角坐标系中的一个图案左、右平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的横坐标加或减去一个值，纵坐标不变.答案：c3.若将直角坐标系中的一只鱼的图案向下平移了3个单位长度，而鱼的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为( )a.横坐标加3，纵坐标不变 b.纵坐标加3，横坐标不变c.横坐标减小3，纵坐标不变 d.纵坐标减小3，横坐标不变解析：若将直角坐标系中的一个图案上、下平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的纵坐标加或减去一个值，横坐标不变.答案：d4.在平面内，将一个图形沿_移动_，这样的图形移动称为平移.平移前后两个图形的_和_不变.答案：某个方向 一定的距离 形状 大小10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.(2010浙江温州模拟,5)点a(1,2)向右平移2个单位得到对应点a,则点a的坐标是( )a.(1,4) b.(1,0) c.(-1，2) d.(3，2)解析：向左右平移各点的纵坐标不变，横坐标增加.答案：d2.图6-2-1是画在方格纸上的某行政区简图，(1)地点b，e，h，r的坐标是_.(2)点（2，4），(5，3)，(7，7)所代表的地点分别为点_. 图6-2-1 图6-2-2解析：根据坐标的定义及画法解题.各点分别向x轴（y轴）作垂线，垂足对应的数字即为横（纵）坐标.答案：(1)b(4，8)，e(11，4)，h(10，4)，r(6，1)(2)m，i，c3.小华、小明、小强、小彬、小亮是很要好的伙伴，正北、正东分别在y轴、x轴的正方向，他们家的位置如图6-2-2所示.比例尺为110 000（1个单位长度，代表10 000 cm）.（1）从小华家向_走_米到小彬家，再向_走_米可到小明家；（2）从小刚家向北走_米再向_走_米到小华家.解析：本题的解题关键是首先要理解坐标的意义及比例尺的计算，如小华与小彬家的距离为510 000=50 000（cm）=500（m）.答案：(1)东 500 北 300 (2) 200 西 4004.(2010湖北十堰模拟,15(1)如图6-2-3，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出abc变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：向右平移8个单位.图6-2-3解：向右平移8个单位，横坐标加8,各点的纵坐标不变.其图象如下图所示，5.在上一个题目中若abc内有一个点m（a，b）,平移后其坐标变成什么？解：abc向右平移8个单位，点m（a，b）也跟着平移,平移后其坐标变成（a+8，b）.6.在直角坐标系中描出下列各点（-1，-2）,（0，0），（2，4），并顺次连结各点观察其形状特点，点（1，2）是否在它们的连线上？解：如图所示，是一条直线；点（1，2）在这条直线上.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果长方形的三个顶点的坐标分别为（-3，2），（3，2）,（3，-2），则这个长方形的面积为( )a.32 b.24 c.6 d.8解析：如图所示，长方形的长为6，宽为4，所以面积为24.答案：b2.（1）小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得图形与原图形相比_；（2）若他将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的，则所得的长方形与原长方形相比_.解析：（1）在变化过程中，横坐标分别加3，纵坐标加2即可；（2）若将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的，则所得的长方形与原长方形相比，图案横向未发生改变，纵向被压缩为原来的一半；答案：（1）横坐标分别加3，纵坐标加2（2）横向未发生改变,纵向压缩为原来的一半3.将一梯形的各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，则所得图形的面积与原来图形的面积_.解析：将一梯形的各顶点的横坐标变为原来的2倍，所得的梯形与原梯形相比，图案纵向未发生改变，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍，则面积是原梯形面积的2倍；再将该梯形的各顶点的纵坐标变为原来的，图案纵向未发生改变，纵向被压缩为原来的一半，即面积又缩小为新梯形的.综上所述，所得图形的面积与原来图形的面积相等.答案：相等4.在平面直角坐标系中，（1）将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连结起来形成一个图案.（2）若横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？解：（1）下图虚线即为所求；(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，相当于把原图案向上平移了3个单位，所以其形状、大小都不发生改变.5.(2010海南模拟,21(2)abc在平面直角坐标系中的位置如图6-2-4所示.将abc向右平移6个单位，作出平移后的a2b2c2，并写出a2b2c2各顶点的坐标.图6-2-4分析：abc向右平移6个单位，各点的纵坐标不变，横坐标加6.解：（1）如图所示，（2）abc中点的坐标分别是a（0，4）、b（-2，2）、c（-1，1）；所以a2(6,4)，b2(4,2)，c2(5,1).6.小明头顶上方a处5 000米的高空有一架飞机飞过,飞机的速度为300米/秒，若飞行方向不变,飞行10秒后来到b处，用1100 000的比例尺，你能否用直角坐标系来表示飞机前后a、b的坐标，通过测量试求出小明与b点的大概距离.解：以小明为原点竖直方向为纵轴，飞行方向为横轴建立如图所示的直角坐标系，则a（0，5），b（3，5）.经过测量图中ob约为5.8 cm，所以根据公式：比例尺=，可求得小明与b点的大概距离为5.8100 000=5 800（米）.7.（1）在直角坐标系中描出下列各点a（2，1），b（-2，1），c（3，2），d（-3，2）；（2）连结ab、cd观察它们与y轴的关系，（3）猜想（a,1）(-a,1)两点的连线是否遵循上述规律.解：（1）描点如图所示；（2）y轴是ab、cd的垂直平分线；（3）已知点的坐标规律是a与b，c与d的横坐标互为相反数纵坐标相同；点（a,1）,(-a,1)具备上述规律，所以y轴是（a,1）、(-a,1)两点的连线的垂直平分线.8.图6-2-5是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:图6-2-5(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标.(2)用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点?(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离,并求出它们的实际距离.解:(1)答案不唯一.若以“海底世界”为原点,则入口处(4,-1);童趣花园(4,2);梦幻艺馆(1,3);球幕电影(2,-4);(2)海底世界位于入口处北偏西约76,在同一方向上还有太空秋千;(3)球幕电影到入口处图上距离约为1. 8 cm,实际距离为1.8=270(米).9.如图6-2-6所示，在直角坐标系下，图(1)中的图案“a”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系. (1) (2) (3) (4) (5) (6)图6-2-6解：由题图可知.由图(1)到图(2)是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原