七级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

6.1平方根 （第二课时）课 型新 授单 位主备人教学目标：1.知识与技能：会求某些非负数（完全平方数）的平方根并会用符号表示.2.过程与方法：经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究, 培养学生观察，比较，归纳及运算能力重点、难点：教学重点：平方根的概念.教学难点：归纳有关平方根的结论。教学准备：写有数字的卡片，ppt课件和微课等。教学过程一、复习回顾、引入新课想一想：（相信你能行）（1）9的算术平方根是_。(2）平方等于9的数是_ .平方等于0.64的数是_ （3）一对互为相反数的平方有什么关系？ 总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。【设计意图：从上节课算术平方根的内容，引导学生发现新旧知识之间的关系，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】二、自主学习、合作探究探究一：平方根的概念要求学生仔细阅读教材，标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：1.举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。2.什么叫开平方？通过预习课本知道平方与开平方互为逆运算。3.正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0有平方根吗？学生活动：自主小结：1、一般地, 如果一个数的平方等于，即 ，那么这个数就叫做的 ，记为 ，读作 。例如 和 是9的平方根，也就是说 是9的平方根。2、求一个数的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算；【设计意图：先自学，在自主探究中发现疑问，并小组合作尝试解决疑问】探究二：求一个非负数的平方根学生活动1、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？ 2、归纳一个非负实数的平方根的特点和求解规律：探究三：开平方的应用【设计意图：结合算术平方根和平方根，从两者的表示意义发现联系和区别】三、巩固练习 拓展提高1、有意义吗？何时才有意义？为什么？教师提问：平方根与算术平方根有什么联系与区别？2、求下列各数中的值： 【通过这两道例题的处理，加深学生对于平方根概念的理解，并能灵活的进行平方根的计算】 四、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】板书设计:6.1平方根（2）平方根的概念 例题讲解 作业设计1求下列各数的平方根（1）100； （2）0； （3）； （4）1； （5）009 2的平方根是_；9的平方根是_3一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）4若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） a-3 b1 c-3或1 d-15利用平方根来解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；教学反思：本节课作为一节概念课，要特别注意规范书写，对于两个例题的处理，设计的目的是熟练求平方根的方法并要规范书写，从而活跃课堂气氛。对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。生活中数学知识无处不在、和生活联