七级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定学案 （新版）新人教版.doc

平行线的判定 班级： 姓名： 学习目标：1了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法2掌握平行线的判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证3通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力3323143a3b3c3课标目标：会用判定公理及定理进行简单的推理论证学习重点：判定定理的推导和例题的解答学习难点：使用符号语言进行推理一、 知识回顾：1、 如图，直线a,b被直线c所截，那么1与2是_角，2与3是_角，2与4是_角，2、 在同一平面内，_的两条直线叫做平行线。3、 经过已知直线外一点，有_条直线与已知直线平行。4、a/c , c/b_ （如果两条直线都和第三条直线_，那么这两条直线也互相_）二、自学探究阅读教科书，回答以下问题1、画两条平行线1aab2b 把图中的直线a,b,看成被尺边ab所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?a2、平行线的判定方法：cef23b1d语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行。简单地说：_相等，两直线_。几何叙述：12 ab （同位角相等，两直线平行）3、知识运用如图，1=2=55，3等于多少度？直线ab，cd平行吗？说明你的理由ef2ca3b1d变式1：如图，1=2=55，3等于多变式1图少度？直线ab，cd平行吗？说明你的理由caef23b1d变式2图变式2：如图，1=55，2=125，3等于多少度？直线ab，cd平行吗？说明你的理由4、知识总结：平行线的识别方法：ac14235867bd_角相等，两直线平行。_角相等，两直线平行。 _角互补，两直线平行。三、例题讲解例1 如图，请完成以下填空 2 =_（已知） _（ ） 3 = 5（已知）ac123bd _（ ） 4 +_=180（已知） _（ ）例2 如图：已知 1=75 , 2 =105 问：ab与cd平行吗？为什么？例3如图，直线cd、ef均与直线ab垂直，d、f为垂足。试判断cd与ef是否平行。解：此例告诉我们：垂直于同一条直线的两条直线互相_。（可以看做平行线判定方法的特殊情形）四、学习体会（1） 你学到了什么？你认为还有什么不懂的？（2） 你有什么经验与收获让同学们共享呢四、课堂练习：答案：一、 知识回顾：1、 同位角、内错角、同旁内角2、 不相交3、 有且只有4、 a/b 平行 平行二、 自主探究：1、 同位角 同位角相等，两直线平行2、 同位角相等，两直线平行3、 3=55 13=55 abcd 同位角相等，两直线平行变式1：3=55 13=55 abcd同位角相等，两直线平行变式2：3=12523=125 abcd同位角相等，两直线平行4、 同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行三、 例题讲解例1 如图，请完成以下填空 2 =_6_（已知） 5、 _ab_cd_（同位角相等，两直线平行 ） 3 = 5（已知） _ab_cd_（内错角相等，两直线平行 ） 4 +_5_=180（已知） _ab_cd_（同旁内角