七级数学下册 第五章 相交线与平行线《5.3.1 平行线的性质（1）》导学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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5.3.1平行线的性质（1） 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标1.探索并掌握平行线的性质，并能用它们进行简单的推理与计算； 2.在度量、猜想、验证、归纳的基础上培养观察、分析、抽象、概括等逻辑思维能力； 3.只要学习，就有进步！，只要努力，就有收获！二、自主学习1.问题：利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又有什么关系呢？2.阅读教材第18页“探究”，亲自探讨平行线有哪些性质： 自己画图或利用教材图5.31，研究18的关系，然后猜想结论。平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行， 相等。 3.阅读教材第19页“思考”，继续探讨平行线的性质： 如图，ab，c是截线，1与2是内错角，它们相等吗？ ab，3=2(两直线平行，同位角相等)， 而3=1(对顶角相等)，1=2(等量代换).平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行， 相等。4.用右边的图探讨：ab，c是截线,同旁内角1与2有什么关系？ ab，3=2(两直线平行，_角相等)， 而1+3=_(邻补角的定义) 1+2=_(等量代换)平行线的性质3：两直线平行， 互补。 5.平行线的性质总结：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 注意：只有两直线平行，才能得出“同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”这三个结论。否则,同位角、内错角、同旁内角就不具备这样的数量关系，只存在位置关系。6.例题讲解：如图所示，cd是acb的平分线，debc，b=70，acb=50，求bdc的度数。思路导航：bdc=180-ade-edc,所以只需求出ade、edc的度数就行了，根据平行线的性质是不难求出的。解：debc, b=70（已知）ade=b=70（依据： ）acb=50,cd是acb的平分线（已知）bcd=acb= =_；（依据： ）又debc，edc=bcd=25(依据： )bdc=180-ade-edc=180-70-25= 。三、合作探究1.如图，d是ab上一点，e是ac上一点，ade=60,b=60aed=40。(1)de bc, 这是因为 ；(2)acb= ，这是因为 。 2.如图，平行线ab、cd被直线ae所截, 1=120。那么2= ，依据是 ；3= ，依据是 ；4= ，依据是 。3.如图，ab，c、d是截线，1=75，5=83，则2= ；3= ；4= 。 4.如图所示，abcdef, bac=135，acf=80，则cfe=_： a.30 b.35 c.40 d.455.已知如图，adbc,abc=c，求证：ad平分eac。证明：adbc（ ）1=abc（ ） 2=c（ ）又abc=c （ ）1=2 （ ）ad平分eac （ ）6.已知如图，ab与cd相交于e、f
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