七级数学下册 7.5.2 平行线的性质与判定的综合同步练习 （新版）冀教版.doc

7.5.2 平行线的性质与判定的综合基础训练1.如图,直线a,b被直线c,d所截,若1=2,3=125,则4的度数为()a.55b.60c.70d.752.如图,abcd,ad平分bac.若bad=65,那么acd等于()a.40b.35c.50d.453.如图,有直线a,b,c,d,已知ca,cb,直线b,c,d交于一点,若1=50,则2等于()a.60b.50c.40d.304.如图,1+2=180,3=73,则4=_.5.如图,已知1=2,c=d,那么a与f相等吗?请说明理由.培优提升1.如图,直线ab,直角三角形abc的顶点b在直线a上,c=90,=55,则的度数为()a.15b.25c.35d.552.如图,在abc中,点d,e,f分别在ab,bc,ac上,且efab,要使dfbc,需要添加下列条件中的()a.1=2b.1=dfec.1=afdd.2=afd3.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是()a.同位角的平分线互相平行b.内错角的平分线互相平行c.同旁内角的平分线互相垂直d.同旁内角的平分线互相平行4.如图,adegbc,acef,则图中与1相等的角有个;若1=50,则ahg=.5.如图,直线l1l2,abl1,垂足为o,be与l2相交于点e,若1=35,则2=.6.如图,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?7.如图,已知adbc于d,egbc于e,1=g,试说明ad平分bac.8.如图,efab,cdab,垂足分别为点f,d,点g在ac上,1=2.试说明:agd=acb.9.如图,efcd,1+2=180,试判断bgd与acb的数量关系,并说明理由.10.如图,在四边形abcd中,abcd,点p为bc上一点(不与点c重合),设cdp=,dpc=,当点p在bc上运动时,与的和与abc有什么关系?参考答案【基础训练】1.【答案】a2.【答案】c3.【答案】b4.【答案】1075.解:a=f.理由如下:1=dgf(对顶角相等),1=2(已知),dgf=2(等量代换),dbec(同位角相等,两直线平行).d=fec(两直线平行,同位角相等).c=d(已知),c=fec(等量代换),dfac(内错角相等,两直线平行).a=f(两直线平行,内错角相等).【培优提升】1.【答案】c2.【答案】b解：由efab,可得1=2.若添加1=dfe,则2=dfe,所以dfbc.3.【答案】d4.【答案】5;130解：由于题图中平行线较多,因此寻找等角时很容易遗漏,一定要认真仔细寻找.题图中与1相等的角有5个,分别是gef,eha,dah,ghc,acf.因为eha=1=50,所以ahg=180-eha=180-50=130.5.【答案】125解：本题运用巧添辅助线法.过b点作l1,l2的平行线可推得2=90+1=125.6.解:ac.理由如下:1=2(已知),ab(内错角相等,两直线平行).又3+4=180,bc(同旁内角互补,两直线平行),ac(平行于同一条直线的两直线平行).7.解:adbc,egbc(已知),gec=adc=90(垂直定义),gead(同位角相等,两直线平行),1=bad,g=dac(两直线平行,同位角相等).又1=g(已知),bad=dac(等量代换),ad平分bac(角平分线的定义).8.解:efab,cdab(已知),efb=90,cdb=90(垂直的定义),efb=cdb.efcd(同位角相等,两直线平行),2=dcb(两直线平行,同位角相等).1=2(已知),1=dcb(等量代换),dgbc(内错角相等,两直线平行),agd=acb(两直线平行,同位角相等).9.解:bgd=acb.理由如下:efcd(已知),1+dce=180(两直线平行,同旁内角互补).又1+2=180(已知),2=dce(同角的补角相等),acdg(内错角相等,两直线平行),bgd=acb(两直线平行,同位角相等).10.解:如图所示,过点p作pqab,交ad于点q.因为abcd(已知),所以pq