高考物理大一轮总复习（主干回顾固基础+典例突破知规律+特色培优增素养）53 机械能守恒定律及其应用课件.ppt

01主干回顾固基础 知识点1重力做功与重力势能 1 重力做功的特点 1 重力做功与无关 只与始末位置的有关 2 重力做功不引起物体的变化 高度差 路径 机械能 2 重力做功与重力势能变化的关系 1 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 2 定量关系 重力对物体做的功等于物体重力势能的 即wg 3 重力势能的变化量是绝对的 与参考面的选取 减小 增大 减少量 ep2 ep1 ep1 ep2 无关 知识点2弹性势能1 定义发生弹性形变的物体之间 由于有弹力的相互作用而具有的势能 叫做弹性势能 2 弹力做功与弹性势能变化的关系 1 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系 用公式表示 w 2 对于弹性势能 一般物体的弹性形变量越大 弹性势能 ep 越大 3 重力势能与弹性势能的比较 被举高 弹性形变 mgh 劲度系数 有关 弹性势能 知识点3机械能守恒定律及其应用 1 内容 在只有重力 或系统内弹力 做功的情况下 物体系统内的动能和重力势能 或弹性势能 发生相互转化 而机械能的总量保持不变 2 常用的三种表达式 1 守恒式 e1 e2或ek1 ep1 ek2 ep2 e1 e2分别表示系统初末状态时的总机械能 2 转化式 ek ep或 ek增 ep减 表示系统势能的减少量等于动能的增加量 3 转移式 ea eb或 ea增 eb减 表示系统只有a b两物体时 a增加的机械能等于b减少的机械能 特别提醒 应用守恒式时需要规定重力势能的参考平面 应用转化式或转移式时则不必规定重力势能的参考平面 3 对机械能守恒定律的理解 1 机械能守恒定律的研究对象一定是系统 至少包括地球在内 2 当研究对象 除地球外 只有一个物体时 往往根据是否 只有重力 或弹力 做功 来判断机械能是否守恒 当研究对象 除地球外 由多个物体组成时 往往根据是否 没有摩擦力和阻力做功 来判断机械能是否守恒 3 只有重力 或弹力 做功 不等于 只受重力 或弹力 作用 在该过程中 物体可以受其他力的作用 只要这些力不做功 机械能仍守恒 特别提醒 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等问题 机械能一般不守恒 除非题中有特别说明或暗示 一 基础知识题组1 机械能守恒定律的理解 以下说法中哪些是正确的 a 物体做匀速运动 它的机械能一定守恒b 物体所受合力的功为零 它的机械能一定守恒c 物体所受合力不等于零 它的机械能可能守恒d 物体所受合力等于零 它的机械能一定守恒 解析 物体做匀速运动动能不变 但是高度可以改变 重力势能改变所以a错误 合外力的功为零 只是动能不变 b错误 物体所受合力不为零 例如只在重力作用下的运动 机械能守恒 所以c正确 d选项实质与a相同 所以错误 答案 c 2 机械能守恒条件 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 a 跳伞运动员张开伞后 在空中匀速下降b 忽略空气阻力 物体竖直上抛c 火箭升空过程d 拉着物体沿光滑斜面匀速上升 解析 跳伞运动员在空中匀速下降时 动能不变 重力势能减小 故机械能减少 a错误 忽略空气阻力 物体竖直上抛时 只有重力做功 机械能守恒 b正确 火箭升空时 推力做正功 机械能增加 c错误 拉着物体沿光滑斜面匀速上升时 动能不变 重力势能增加 故机械能增加 d错误 答案 b 3 对弹力做功和弹性势能变化关系的理解 关于弹性势能 下列说法中正确的是 a 当弹簧变长时弹性势能一定增大b 当弹簧变短时弹性势能一定减小c 在拉伸长度相同时 k越大的弹簧的弹性势能越大d 弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 解析 弹簧弹性势能的大小 除了跟劲度系数k有关外 还跟它的形变量有关 如果弹簧原来处在压缩状态 当它变长时 它的弹性势能应先减小 在原长处它的弹性势能最小 所以a b d都不对 答案 c 4 机械能守恒的判断 多选 如图所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是 a 物体的重力势能减少 动能增加b 斜面的机械能不变c 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功d 物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析 物体下滑过程中 由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面加速运动 斜面的动能增加 物体沿斜面下滑时 既沿斜面向下运动 又随斜面向右运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 且夹角大于90 所以物体克服相互作用力做功 物体的机械能减少 但动能增加 重力势能减少 故a项正确 b c项错误 对物体与斜面组成的系统内 只有动能和重力势能之间的转化 故系统机械能守恒 d项正确 答案 ad 5 如图所示 质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后 能达到的最大高度为h 当它将要落到离地面高度为h的平台上时 不计空气阻力 取地面为参考平面 下列判断正确的是 答案 d 二 规律方法题组6 机械能守恒定律的应用 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动 一滑雪坡由ab和bc组成 ab是倾角为37 的斜坡 bc是半径为r 5m的圆弧面 圆弧面和斜面相切于b点 与水平面相切于c点 如图所示 ab竖直高度差h 8 8m 运动员连同滑雪装备总质量为80kg 从a点由静止滑下通过c点后飞落 不计空气阻力和摩擦阻力 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 运动员到达c点时的速度大小 2 运动员经过c点时轨道受到的压力大小 答案 1 14m s 2 3936n 02典例突破知规律 考点1机械能守恒的判断考点解读 关于机械能守恒的理解1 机械能守恒的条件只有重力或弹力做功 可以从以下四个方面进行理解 1 物体只受重力或弹力作用 2 存在其他力作用 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 3 其他力做功 但做功的代数和为零 4 存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化 无其他形式能量的转化 2 机械能守恒的判断方法 1 利用机械能的定义判断 直接判断 分析动能和势能的和是否变化 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 典例透析 2013 衡水模拟 如图所示 固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环 圆环与一橡皮绳相连 橡皮绳的另一端固定在地面上的a点 橡皮绳竖直时处于原长h 让圆环沿杆滑下 滑到杆的底端时速度为零 则在圆环下滑过程中 a 圆环机械能守恒b 橡皮绳的弹性势能一直增大c 橡皮绳的弹性势能增加了mghd 橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大 解题探究 1 机械能守恒的条件是 提示 只有重力或系统内的弹力做功 2 圆环在运动过程中 橡皮绳的拉力是否对圆环做功 提示 橡皮绳的拉力对圆环做功 3 圆环的动能最大时 所受到的合力有何特点 提示 动能最大时合力为零 尝试解答 选c 开始时由于橡皮绳处于原长h 所以圆环开始时做匀加速运动 当橡皮绳再次被拉长至h时 此后将会对圆环产生一个阻碍圆环下滑的拉力 此时圆环克服拉力做功 机械能不守恒 故a错误 整个过程中橡皮绳的弹性势能先不变后增大 故b错误 当拉力达到某一值时 才会使圆环的加速度为零 速度达到最大值 故d错误 圆环和橡皮绳组成的系统机械能守恒 整个过程中圆环的重力势能减少量等于橡皮绳弹性势能的增加量 故c正确 如何分析判断系统内的机械能守恒情况 1 两个或两个以上物体所组成的系统 这种情况下机械能守恒定律可表述为 除重力 或弹簧弹力 外 其他外力对系统不做功 系统内各物体只在动能和势能之间发生相互转化 则系统的机械能守恒 2 系统机械能守恒时 机械能一般在系统内物体间转移 其中的一个物体机械能通常不守恒 3 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力等于零 而是看是否只有重力或弹力做功 4 系统机械能守恒时 要明确重力势能的增加量或减少量 即重力势能的变化 可以不选取零势能参考平面 变式训练 如图所示 质量都为m的a b两环用细线相连后分别套在光滑细杆op和竖直光滑细杆oq上 线长l 0 4m 将线拉直后使a和b在同一高度上都由静止释放 当运动到使细线与水平面成30 角时 a和b的速度分别为va和vb g取10m s2 求va和vb的大小 考点2单个物体机械能守恒定律的应用考点解读 应用机械能守恒定律的基本思路1 选取研究对象 物体 2 根据研究对象所经历的物理过程 进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象在过程的初 末状态时的机械能 4 选取方便的机械能守恒定律的方程形式 ek1 ep1 ek2 ep2 ek ep 进行求解 典例透析 2013 德州模拟 如图所示 在同一竖直平面内 水平线ab平齐 倾角为53 的静止光滑斜面 一长为l 9cm的轻质细绳一端固定在o点 另一端系一质量为m 1kg的小球 将细绳拉至水平 使小球在位置c由静止释放 小球到达最低点d时 细绳刚好被拉断 之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向运动 g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 细绳受到的拉力的最大值 2 d点到水平线ab的高度h 解题探究 1 小球由c d过程中 受哪些力 哪些力不做功 受到的力 不做功的力 提示 拉力 重力拉力 2 小球恰好沿斜面方向运动 说明小球的速度方向有何特点 提示 小球速度方向沿斜面向下 该类问题考查机械能守恒定律的应用 常和圆周运动 平抛运动或限定条件下的复杂运动相结合 解该类题目主要用两个知识点 1 机械能守恒定律或动能定理 功能关系 2 牛顿第二定律及临界条件的分析 变式训练 1 如图所示 斜面轨道ab与水平面之间的夹角 53 bd为半径r 4m的圆弧形轨道 且b点与d点在同一水平面上 在b点 斜面轨道ab与圆弧形轨道bd相切 整个轨道处于竖直平面内且处处光滑 在a点处有一质量m 1kg的小球由静止滑下 经过b c两点后从d点斜抛出去 最后落在地面上的s点时的速度大小vs 8m s 已知a点距地面的高度h 10m b点距地面的高度h 5m 设以mdn为分界线 其左边为一阻力场区域 右边为真空区域 g取10m s2 cos53 0 6 求 1 小球经过b点时的速度为多大 2 小球经过圆弧轨道最低处c点时对轨道的压力为多大 3 小球从d点抛出后 受到的阻力ff与其瞬时速度方向始终相反 求小球从d点到s点的过程中阻力ff所做的功 2 如图所示 一条长为l的柔软匀质链条 开始时静止放在光滑梯形平台上 斜面上的链条为x0 已知重力加速度为g lx0 考点3对多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用考点解读 对多个物体组成的系统机械能守恒 应该准确分析有多少种形式的能量在变化 求出减少的总能量 e减和增加的总能量 e增 然后依据能量守恒定律列式求解 典例透析如图所示 在倾角 30 的光滑固定斜面上 放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球a和b 两球之间用一根长l 0 2m的轻杆相连 小球b距水平面的高度h 0 1m 两球从静止开始下滑到光滑地面上 不计球与地面碰撞时的机械能损失 g取10m s2 则下列说法中正确的是 解题探究 解答本题应把握两点 单独以a b为研究对象 机械能 以a b组成的系统为研究对象 机械能 等于系统动能的增加量 提示 不守恒 守恒 系统重力势能的减少量 多物体机械能守恒问题的分析方法 1 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 2 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 一般选用 ek ep的形式 变式训练 多选 如图所示 a b两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连 a放在固定的光滑斜面上 b c两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 c球放在水平地面上 现用手控制住a 使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证滑轮左侧细线竖直 右侧细线与斜面平行 已知a的质量为4m b c的质量均为m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放a后 a沿斜面下滑至速度最大时c恰好离开地面 下列说法正确的是 c刚离开地面时 b的加速度为零 选项c错误 从释放a到c刚离开地面的过程中 a球 b球 c球 地球 弹簧组成的系统机械能守恒 选项d错误 答案 ab 考点4机械能守恒定律的综合应用考点解读 对多个物体组成的系统必须恰当选择系统 系统选择得当机械能守恒 系统选择不得当 机械能不守恒 判断选择的研究系统是否机械能守恒 通常从做功的角度或能量转化的角度去判断 正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解 典例透析 2013 曲靖一中测试 如图所示 小球a被一根长为l 0 5m的可绕o轴自由转动的轻质细杆固定在其端点 同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m的小球b相连 整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30 若将小球a由水平位置 杆呈水平状态 开始释放 不计摩擦 竖直绳足够长 求 1 小球a的质量 2 当杆转动到竖直位置时 小球b的速度大小 结果可用根式表示 解题探究 1 单个a或单个b机械能守恒吗 提示 不守恒 2 球a与球b速度关系 多物体机械能守恒问题的分析方法 1 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 2 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 一般选用 ek ep的形式 变式训练 2013 吉林一中模拟 如图所示 物块b c的质量相同 物块a的质量是b的1 6倍 三个物块均可看作质点 三物块用细线通过轻滑轮连接 物块b与c的距离和物块c到地面的距离均为l 1 8m 现将物块a下方的细线剪断 a上升 b和c下降 若物块a距滑轮足够远且不计一切阻力 物块c落地后不影响物块a b的运动 g 10m s2 求 1 物块a上升过程的最大速度 2 物块a上升的最大高度 答案 1 2m s 2 2 67m 03特色培优增素养 建模提能 机械能守恒中的轻杆模型1 模型构建轻杆两端各固定一个物体