2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）根式练习新人教A版.docx

第1课时根式课时过关能力提升基础巩固1.下列说法正确的是()A.-2是-8的立方根B.正数的n次方根有两个C.a的n次方根是naD.负数a的奇次方根为-na解析:B中,当n为偶数时,正数的n次方根才有两个;C中,当n为奇数时正确;D中,负数a的奇次方根应为na.故选A.答案:A2.下列各式正确的是()A.3a3=aB.(47)4=-7C.5a5=aD.6a6=a答案:A3.化简:1+2-4等于()A.0B.1+C.1-D.-1解析:原式=1+2-4=12+2+2-4=12-2+2=1-2=1-.1,原式=-1.答案:D4.(32-5)3-(45-2)4等于()A.25B.4C.4-25D.25-4解析:(32-5)3-(45-2)4=2-5-(5-2)=4-25.答案:C5.计算:-x3=()A.x-xB.-xxC.-x-xD.xx解析:由已知,得-x30,所以x0,所以-x3=(-x)x2=-xx2=-x|x|=-x-x.答案:C6.已知a0,bR,则4a4-3b3=_.解析:a0,4a4=|a|=-a.又3b3=b,原式=-a-b.答案:-a-b7.(6-2)6+(54-)5=_.解析:原式=-2+4-=2.答案:28.若x4=81,则x=.解析:x4=81,x为81的四次方根,x=481=3.答案:39.若(42a-1)4+13(a-3)3有意义,则a的取值范围是_.解析:由已知得2a-10,a-30,解得a12,且a3.答案:12,3(3,+)10.若12x2,则4x2-4x+1+24(x-2)4=_.解析:12x2,2x-10,x-20,4x2-4x+1+24(x-2)4=(2x-1)2+2|x-2|=2x-1-2(x-2)=3.答案:311.求614-3338+30.125的值.解:原式=254-3278+30.53=522-3323+0.5=52-32+12=32.能力提升1.已知xy0,且4x2y2=-2xy,则有()A.xy0C.x0,y0D.x0,y0解析:4x2y2=(2xy)2=|2xy|=-2xy,2xy0,xy0.答案:A2.已知二次函数y=ax2+bx+0.1的图象如图所示,则4(a-b)4的值为()A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a解析:由图象知a(-1)2+b(-1)+0.10,a0,6(-2)2n有意义;中,根指数为5,故5a2有意义;中,根指数为6,是偶数,而被开方数(-3)2n+15时,|5-m|=m-5,此时,6+m+|5-m|=6+m+m-5 =2m+111;当m5时,|5-m|=5-m,此时,6+m+|5-m|=6+m+5-m=11.所以满足题意的实数m的取值范围是m5.答案:(-,57.写出使下列等式成立的x的取值范围:(1)31x-33=1x-3;(2)(x-5)(x2-25)=(5-x)x+5.解:(1)要使31x-33=1x-3成立,只需x-30即可,即x3.(2)(x-5)(x2-25)=(x-5)2(x+5).要使(x-5)2(x+5)=(5-x)x+5成立,只需x+50,x-50,即-5x5.8.已知ab1,且nN*,化简n(a-b)n+n(a+b)n.解:ab0,a-b0,a+b0.当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;