碑林区2015-2016学年七年级下第一阶段数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（下）第一阶段数学试卷一、选择题1下列运算结果为a6的是（）Aa2+a3Ba2a3C（a2）3Da8a22如图，下列条件中，不能判定直线l1l2的是（）A1=3B2+4=180C2=3D4=53若1和2互补，2与3互补，若1=68，则3=（）A28B68C118D904若4y2my+25是一个完全平方式，则m的值（）A10B10C20D205如图，点A，O，B在一条直线上，AOC=BOC，若1=2，则图中互余的角共有（）种A2B3C4D56若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（）A4B4C4D167如图，已知ABCO，那么1，2，3之间的关系是（）A1+2=3B1+3=2C1+2+3=180D1+23=1808下列说法中正确的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B点到直线的距离是这点到直线的垂线段C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行9已知a2+b2=，则ab=（）A1B27C9D310如图，已知ADCD，1=109，2=120，则的度数是（）A38B48C49D60二、填空题11如图，计划把河水引到水池M中，先引MPAB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是12计算的结果为13若代数式（x22x+1）（kx23）的展开式中不含x的二次项，则常数k=14在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=35时，BOD的度数为15如图，已知ABCDEF，EHCD，垂足为H，则A+CEH+ACE=16如图，下列条件中：1=2；3=4；5=D；1=6；BAD+D=180；BCD+D=180能得ADBC的有（只填序号）三、解答题17计算：（1）（2）（3）（4）（2abc）（b2ac）18如图，已知1=2，4=5，3=E，试说明AEBD，ADBC，请完成下列证明过程证明：4=5AB（）3=（）3=BE=BDC（）BD（）2=（）1=21=ADBC（）19先化简，再求值：（3b+a）（a3b）（3a2b）2（5a+5b）（b+2a）2，其中a，b满足6b=920如图，1+2=180，A=C，BC平分EBD（1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分BDP吗？为什么？2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（下）第一阶段数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列运算结果为a6的是（）Aa2+a3Ba2a3C（a2）3Da8a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a3a2不能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、（a2）3=a6，故C错误；D、a8a2=a6，故D正确；故选D2如图，下列条件中，不能判定直线l1l2的是（）A1=3B2+4=180C2=3D4=5【考点】平行线的判定【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：A、1=3，直线l1l2，故此选项不合题意；B、2+4=180，直线l1l2，故此选项不合题意；C、2=3，不能得出直线l1l2，故此选项符合题意；D、4=5，直线l1l2，故此选项不合题意；故选：C3若1和2互补，2与3互补，若1=68，则3=（）A28B68C118D90【考点】余角和补角【分析】由于1、3都与2互补，应当联想到用“同角的补角相等”来解决【解答】解：1+2=180，2+3=180，3=1=68故选B4若4y2my+25是一个完全平方式，则m的值（）A10B10C20D20【考点】完全平方式【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是2y和5的平方，那么中间项为加上或减去2y和5的乘积的2倍【解答】解：4y2my+25是完全平方式，my=252y，解得m=20故选D5如图，点A，O，B在一条直线上，AOC=BOC，若1=2，则图中互余的角共有（）种A2B3C4D5【考点】余角和补角【分析】由AOC=BOC=90，推出1+AOE=90，2+FOC=90，求出FOC=AOE，推出1+COF=90，2+AOE=90，根据余角的定义得出即可【解答】解：AOC=BOC，AOC+BOC=180，AOC=BOC=90，1+AOE=90，2+FOC=90，1=2，FOC=AOE，1+COF=90，2+AOE=90，即图中互余的角共有4种故选：C6若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（）A4B4C4D16【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式求出（m+n）2，再开方即可【解答】解：m2+n2=10，mn=3，（m+n）2=m2+n2+2mn=10+6=16，m+n=4，故选A7如图，已知ABCO，那么1，2，3之间的关系是（）A1+2=3B1+3=2C1+2+3=180D1+23=180【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】先延长AE交CO于F，则2是EFO的外角，进而得出AFO=23，再根据平行线的性质，得到1+AFO=180，即可得出1+23=180【解答】解：如图，延长AE交CO于F，则2是EFO的外角，AFO=23，ABCO，1+AFO=180，1+23=180，故选：D8下列说法中正确的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B点到直线的距离是这点到直线的垂线段C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行【考点】平行公理及推论；点到直线的距离；平行线【分析】分别利用平行公理以及点到直线的距离以及平行线的判定方法进而得出答案【解答】解：A、不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项不合题意；B、点到直线的距离是这点到直线的垂线段长度，故此选项不合题意；C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，必须在同一平面内，故此选项不合题意；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，正确，符合题意故选：D9已知a2+b2=，则ab=（）A1B27C9D3【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方【分析】把已知条件整理得：（a）2+（b+3）2=0，根据非负数的性质即可解决问题【解答】解：a2+b2=，（a2a+）+（b2+6b+9）=0，（a）2+（b+3）2=0，（a）20，（b+3）20，a=，b=3，ab=（）3=27，故选B10如图，已知ADCD，1=109，2=120，则的度数是（）A38B48C49D60【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】设AF与直线CD相交于E，根据两直线平行，同旁内角互补，求出3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得的度数【解答】解：如图，设AF与直线CD相交于E，ABCD，3=1801=180109=71，由三角形的外角性质得，=23=12071=49故选：C二、填空题11如图，计划把河水引到水池M中，先引MPAB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】根据垂线段的性质，可得答案【解答】解：计划把河水引到水池M中，先引MPAB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短12计算的结果为4【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=32+1=4，故答案为：413若代数式（x22x+1）（kx23）的展开式中不含x的二次项，则常数k=3【考点】多项式乘多项式【分析】把式子展开，合并含x2的项，令其系数为0，求出k的值【解答】解：（x22x+1）（kx23）=kx42kx3+kx23x2+6x3=kx42kx3+（k3）x2+6x3当k3=0时，k=3故答案为：314在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=35时，BOD的度数为55或125【考点】垂线；余角和补角【分析】此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解【解答】解：当OC、OD在AB的一旁时，OCOD，COD=90，AOC=35，BOD=180CODAOC=55；当OC、OD在AB的两旁时，OCOD，AOC=35，AOD=55，BOD=180AOD=125故答案为：55或12515如图，已知ABCDEF，EHCD，垂足为H，则A+CEH+ACE=270【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得A+ACD=180，根据垂直的定义求出CHE=90，然后根据直角三角形两锐角互余求出DCE+CEH=90，最后求解即可【解答】解：ABCD，A+ACD=180，EHCD，CHE=90，DCE+CEH=90，A+ACD+DCE+CEF=180+90=270，即A+CEH+ACE=270故答案为：27016如图，下列条件中：1=2；3=4；5=D；1=6；BAD+D=180；BCD+D=180能得ADBC的有（只填序号）【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：1=2，ADBC，故本条件正确；3=4，ABDE，故本条件错误；5=D，ADBC，故本条件正确；1=6，不能判定任何直线平行，故本条件错误；D+BAD=180，ABDE，故本条件错误；D+BCD=180，ADBC，故本条件正确故答案为：三、解答题17计算：（1）（2）（3）（4）（2abc）（b2ac）【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则，以及整式乘法运算法则化简求出答案；（3）直接利用整式除法运算法则求出答案；（4）直接利用平方差公式结合完全平方公式求出答案【解答】解：（1）原式=（1.5）20151.5（1）=11.5（1）=1.5；（2）原式=x2y4（2x2yxy2+xy2）=x2y42x2y=x4y5；（3）原式=3m2n（mn）mn2（mn）+mn（mn）=6m+2n1；（4）（2abc）（b2ac）=（c+2ab）c（2ab）=c2（2ab）2=c24a2b2+4ab18如图，已知1=2，4=5，3=E，试说明AEBD，ADBC，请完成下列证明过程证明：4=5ABCE（内错角相等，两直线平行）3=E（已知）3=BE=BDC（等量代换）AEBD（同位角相等，两直线平行）2=（ADB）1=21=ADBADBC（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】首先证明ABCE，进而得到E=BDC，即可证明AEBD，再证明1=ADB，利用内错角相等，证明ADBC即可【解答】证明：4=5，ABCE（内错角相等，两直线平行），3=E（已知），3=B，E=BDC（等量代换），AEBD（同位角相等，两直线平行），2=（ADB），1=2，1=ADB，ADBC（内错角相等，两直线平行）故答案为CE；内错角相等，两直线平行；E；已知；等量代换；AE；同位角相等，两直线平行；ADB；ADB；内错角相等，两直线平行19先化简，再求值：（3b+a）（a3b）（3a2b）2（5a+5b）（b+2a）2，其中a，b满足6b=9【考点】整式的混合运算化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再根据非负数的性质得出a、b的值，代入计算可得【解答】解：原式=（9b2a2）9a2+12ab4b2（5ab10a2+5b2+10ab）2=（9b2a29a2+12ab4b2+5ab+10a25b210ab）2=（7ab）2=49a2b2，6b=9，|a+|+（b3）2=0，则a=，b=3，原式=499=920如图，1+2=180，A=C，BC平分EBD（1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分BDP吗？为什么？【考点】平行线的判定；平行线的性质；平行线的判定与性质【分析】（1）根据同角的余角相等，可得BDC=1，进而得出AECP；（2）根据AE