白庙责任区2014-2015学年八年级12月联考数学试题及答案.doc

一、你一定能选对！(每小题3分，共24分)题号12345678答案1. 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是( )2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2) B. (-6，3) C. (-4，-6) D. (3，-4)3. 如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有( )A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条4. 下列说法正确的个数是( )无理数都是无限小数；4的平方根是2 ；等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合；坐标平面内的点与有序实数对一一对应。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知AOB = 30，点P在AOB的内部， P与P1关于OA对称，P与P2关于OB对称，则P1OP2是( )A. 含30角的直角三角形 B. 顶角是30的等腰三角形C. 等腰三角形 D. 等边三角形6. 如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M。下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；DC+BC=AB，正确的有( )A3个 B2个 C1个 D0 个7已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是( )A B C D8. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在Pk(Xk,Yk)处，其中X1=1，Y1=1，当k2时，Xk=Xk-115(),Yk=Yk-1，a表示非负实数a的整数部分，例如2.6= 2,0.2= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是( )A. (3，402) B. (3，403) C. (4，403) D. (5，403)二、你能填得又快又准吗？(每小题3分，共30分)9. 的平方根是 。10. 李明同学身高1.595m，保留到0.01的近似值为 m。11. 化简：= 。12. 已知： +(b+5)2=0，那么a+b的值为 。13. 如图，ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为 cm。14. 如图，在RtABC中，C=900，AC=3，AB=5，ED是AB的垂直平分线,则BD= 。15. 若多项式x2axb分解因式的结果为(x1)(x2)，则ab的值为 。16. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是 。17. 如图，ABC中，C=90，若ab=17,c=13,则ABC的面积是 。18. 如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为 。三、耐心解答，你一定能做对！(共96分)19. (本题8分)(1) (2)已知：，求x的值。20. (本题8分) “西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹，不写画法)21. (本题8分)已知y=，求的算术平方根。22. (本题8分)如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O(1)求证：AB=DC ；(2)试判断OEF的形状，并说明理由。23. (本题10分) 烟台享有“苹果之乡”的美誉。甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果。甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售。乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价。若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其它成本不计)。问：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算。24. (本题10分)阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)(其中a、b、m、n均为正整数)，则有abm22n22mn，a m22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、m、n均为正整数时，若ab(mn)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ， b ；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ( )；(3)若a4(mn)，且a、m、n均为正整数，求a的值。25. (本题10分) 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造。该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍。如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天。(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元。为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成。则该工程施工费用是多少？26. (本题10分)如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足，直线OQ与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长。27. (本题12分) 如图(1)，在平面直角坐标系中，ABx轴于B，ACy轴于C，点C(0，m)，A(n，m)，且(m-4)2+n2-8n=-16，过C点作ECF分别交线段AB、OB于E、F两点。(1)求A点的坐标。(3分)(2)若OF+BE=AB，求证：CF=CE。(4分)(3)如图(2)，若ECF=45，给出两个结论：OF+AE-EF的值不变；OF+AE+EF的值不变。其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值(5分)。28. (本题12分)结论: 在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30。如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1。求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长。李明同学做了如图2所示的辅助线：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形，连接PP，从而问题得到解决。你能说说其中的理由吗？请你参考李明同学的思路，解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1。求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长。白庙责任区2014秋8年级 数学12月阶段性检测题参 考 答 案一、你一定能选对！(每小题3分，共24分)三、耐心解答，你一定能做对！(共96分)第20题图19. (本题8分)(1)0 (2) x= 或 20. (本题8分) 画对角平分线，垂直平分线各4分。21. (本题8分)x=2 (4分)y=5 (1分)x+y=7 (1分)7的算术平方根是 (2分)23. (本题10分)(1)(5分) 设苹果进价为每千克x元，根据题意得400x+10%x(400)=2100 解得：x=5经检验x=5是原方程的解。答：苹果进价为每千克5元。(2)(5分) 由(1)得，每个超市苹果总量为：=600(千克)大、小苹果售价分别为10元和5.5元则乙超市获利600(5)=1650(元)甲超市获利2100元甲超市销售方式更合算。24. (本题10分)(1) a=m2+3n2，b=2mn (4分) (2)(2分)(3) b=2mn=4 即 mn=2m=1，n=2 或 m=2，n=1 (2分)当m=1，n=2时 a=13 (1分)当m=2，n=1时 a=7 (1分)25. (本题10分)(1)(5分) 解：设这项工程的规定时间是x天，根据题意得(+)15+=1解得：x=30经检验x=30是方程的解。答：这项工程的规定时间是30天。(2)(5分) 解：该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为1(+)=18(天)则该工程施工费用是：18(6500+3500)=180000(元)答：该工程的费用为180000元。27. (本题12分) (1) m=4，n=4 A(4，4) (3分)(2)(4分) ABx轴，ACy轴，A(4，4)，则AB=AC=OC=OBACO=COB=ABO=90由四边形的内角和是360，得A=90由OF+BE=AB=BE+AE，得AE=OF再证COFCAE，得CF=CE(3)(5分) 结论正确，值为0。证明：在x轴负半轴上取点H，使OH=AE证ACEOCH，得1=2，CH=CE由EOF=45，得出HCF=45再证 HCFECF，得HF=EF故OF+AE-EF=028. (本题12分)说