福师17春秋学期《实变函数》在线作业一.doc_第1页
福师17春秋学期《实变函数》在线作业一.doc_第2页
福师17春秋学期《实变函数》在线作业一.doc_第3页
福师17春秋学期《实变函数》在线作业一.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

谋学网一、判断题（共37道试题，共74分。）V1.闭集套定理的内容是：F_k是Rn中非空有界闭集的降列，则F_k对所有k取交集非空.A.错误B.正确2.存在0,1上的有界可测函数，使它不与任何连续函数几乎处处相等A.错误B.正确3.若曲线L由参数方程x=f(t),y=g(t),z=h(t)给定，则L为可度曲线等价于f,h,gBV.A.错误B.正确4.f可积的必要条件:f几乎处处有限，且集X(f0)有sigma-有限测度。A.错误B.正确5.若f_n测度收敛于f，g连续，则g(f_n)也测度收敛于g(f).A.错误B.正确6.积分的四条基本性质构成整个积分论的基础，而其导出性质是基本性质的逻辑推论。A.错误B.正确7.若f有界变差且g满足Lip条件，则复合函数g(f(x)也是有界变差.A.错误B.正确8.若fLipa,b,则fACa,b.A.错误B.正确9.若f,gBV，则f/g(g不为0)属于BV。A.错误B.正确10.若f_n与g_n分别测度收敛于f与g，且f_n=g_n，a.e.,n=1,2,则f+nME(|f|=n)=0.A.错误B.正确27.f可积的充要条件是f+和f-都可积.A.错误B.正确28.增函数f在a,b上几乎处处可微。A.错误B.正确29.测度收敛的L可积函数列，其极限函数L可积.A.错误B.正确30.可积的充分条件:若存在gL1,使得|f|0,a.e.是Efndx-0（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.下列关系式中不成立的是（）A.f(Ai)=f(Ai)B.f(Ai)=f(Ai)C.(AB)0=A0B0D.(Ai)c=(Aic)4.有限个可数集的乘积集是（）A.有限集B.可数集C.有连续统势的集D.基数为2c的集5.开集减去闭集其差集是（）A.闭集B.开集C.非开非闭集D.既开既闭集三、多选题（共8道试题，共16分。）V1.若fBVa,b，则（）A.f为有界函数B.Vax(f)为增函数C.对任意c有Vab(f)=Vac(f)+Vcb(f)D.f至多有可数个第一类间断点BCD2.A，B是两个集合，则下列正确的是（）A.f-1(f（A）)=AB.f-1(f（A）)包含AC.f(f-1（A）)=AD.f(AB)包含f(A)f(B)CD3.若f不可测，g可测，则下列正确的是（）A.f+g不可测B.fg不可测C.g2可测D.|g|可测CD4.若f(x)为Lebesgue可积函数，则（）A.f可测B.|f|可积C.f2可积D.|f|.a.e.BC5.设f为a,b上增函数，则f为（）A.几乎处处可微B.L可积C.f可积D.区间a,b上积分值f(x)dx=f(b)-f(a)BC6.在R上定义f，当x为有理数时f(x)=1，当x为无理数时f(x)=0，则（）A.f在R上处处不连续B.f在R上为可测函数C.f几乎处处连续D.f不是可测函数B7.设f为a,b上减函数，则f为（）A.有界函数B.可测函数C.有界变
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论