河北省沧州市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2016-2017学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共48分，每小题只有一个正确的答案）1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三条任意长的线段可以组成一个三角形2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A3B5C10D124已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D25在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A10mB12mC15mD40m6对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）7O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定8“石家庄市明天降水概率是10%”，对此消息的下列说法正确的是（）A石家庄市明天将有10%的地区降水B石家庄市明天将有10%的时间降水C石家庄市明天降水的可能性较小D石家庄明天肯定不降水9如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）AC=EBB=ADECD10边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD11已知ABCABC，ABC的面积为6，周长为ABC周长的一半，则ABC的面积等于（）A1.5cm2B3cm2C12cm2D24cm212关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da513用一个圆心角为120，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）ABCD14一次函数y=axa与反比例函数y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD15如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同时回到AD无法确定16如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、试试你的身手（本题4个小题，每小题3分，共12分）17如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则弦CD的长是18如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出22个位置上相邻的数（如2，3，9，10）如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是19将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则的值等于20如图是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作ABx轴分别交这两个图象于点A，B若点P在x轴上运动，则ABP的面积等于三、挑战你的技能（本大题6个小题，共60分）21如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围22如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上（1）将ABC绕C点按逆时针方向旋转90得到ABC，请在图中画出ABC（2）将ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到ABC，请在图中画出ABC（3）若将ABC绕原点O旋转180，A的对应点A1的坐标是23四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由24用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积最大的养鸡场？如果能，请求出其边长及最大面积；如果不能，请说明理由25如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若OB=5，OP=，求AC的长26如图，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（2，0），B（3，3），顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标；（3）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标2016-2017学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共48分，每小题只有一个正确的答案）1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号一定是奇数B投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D三条任意长的线段可以组成一个三角形【考点】可能性的大小【分析】根据可能性的大小分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项错误；B、投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项错误；C、从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性是，故本选项正确；D、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故本选项错误；故选C2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C3半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A3B5C10D12【考点】圆的认识【分析】根据圆中最长的弦为直径求解【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L10故选D4已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D2【考点】一元二次方程的解；代数式求值【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2m的值【解答】解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；故选A5在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A10mB12mC15mD40m【考点】相似三角形的应用【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解【解答】解：设旗杆高度为x米，由题意得， =，解得：x=15故选：C6对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：D7O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）即可得到结论【解答】解：OP=75，点P与O的位置关系是点在圆外故选C8“石家庄市明天降水概率是10%”，对此消息的下列说法正确的是（）A石家庄市明天将有10%的地区降水B石家庄市明天将有10%的时间降水C石家庄市明天降水的可能性较小D石家庄明天肯定不降水【考点】概率的意义【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1【解答】解：“石家庄市明天降水概率是10%”，正确的意思是：石家庄市明天降水的机会是10%，明天降水的可能性较小故选C9如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）AC=EBB=ADECD【考点】相似三角形的判定【分析】先根据1=2求出BAC=DAE，再根据相似三角形的判定方法解答【解答】解：1=2，DAE=BAC，A、添加C=E，可用两角法判定ABCADE，故本选项错误；B、添加B=ADE，可用两角法判定ABCADE，故本选项错误；C、添加=，可用两边及其夹角法判定ABCADE，故本选项错误；D、添加=，不能判定ABCADE，故本选项正确；故选D10边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD【考点】正多边形和圆【分析】解答本题主要分析出正多边形的内切圆的半径，即为每个边长为a的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解【解答】解：边长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，所以正多边形的内切圆的半径等于故选C11已知ABCABC，ABC的面积为6，周长为ABC周长的一半，则ABC的面积等于（）A1.5cm2B3cm2C12cm2D24cm2【考点】相似三角形的性质【分析】根据题意求出两个三角形的周长比，根据相似三角形的性质解答即可【解答】解：ABC与ABC的周长比为2：1，ABCABC，ABC与ABC的面积比为4：1，又ABC的面积为6，ABC的面积=24，故选：D12关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da5【考点】根的判别式【分析】由方程有实数根可知根的判别式b24ac0，结合二次项的系数非零，可得出关于a一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：由已知得：，解得：a1且a5故选C13用一个圆心角为120，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）ABCD【考点】圆锥的计算【分析】设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2r=，然后解方程即可【解答】解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2r=，解得：r=故选D14一次函数y=axa与反比例函数y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】先根据一次函数的性质判断出a取值，再根据反比例函数的性质判断出a的取值，二者一致的即为正确答案【解答】解：A、由函数y=axa的图象可知a0，由函数y=（a0）的图象可知a0，相矛盾，故错误；B、由函数y=axa的图象可知a0，a0，由函数y=（a0）的图象可知a0，错误；C、由函数y=axa的图象可知a0，由函数y=（a0）的图象可知a0，正确；D、由函数y=axa的图象可知m0，a0，一次函数与y轴交与负半轴，相矛盾，故错误；故选：C15如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同时回到AD无法确定【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】分别计算两个不同的路径后比较即可得到答案【解答】解：设圆的半径为r，则甲行走的路程为2r，如图，连接AB，作ODAB交O于点D，连接AD，BD，A、B、C三等分圆周，ADB=2ADO=120，AD=OD=BD=r，弧AB的长=乙所走的路程为： =2r，两人所走的路程相等故选C16如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的顶点坐标可对进行判断；由顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=3，则根据二次函数的性质可对进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线y=ax2+bx+c上的点（1，4）的对称点为（5，4），则可对进行判断【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，即b24ac，所以正确；抛物线的顶点坐标为（3，6），即x=3时，函数有最小值，ax2+bx+c6，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=3，而点（2，m），（5，n）在抛物线上，mn，所以错误；抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），而抛物线的对称轴为直线x=3，点（1，4）关于直线x=3的对称点（5，4）在抛物线上，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，所以正确故选C二、试试你的身手（本题4个小题，每小题3分，共12分）17如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则弦CD的长是2【考点】垂径定理；勾股定理【分析】在ACE中，由勾股定理的逆定理可判定ACE为直角三角形，再由垂径定理可求得CD的长【解答】解：AC=2，AE=，CE=1，AE2+CE2=3+1=4=AC2，ACE为直角三角形，AECD，AB为直径，CD=2CE=2，故答案为：218如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出22个位置上相邻的数（如2，3，9，10）如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是8【考点】一元二次方程的应用【分析】根据题意分别表示出最小数与最大数，进而利用最大数与最小数的积为128得出等式求出答案【解答】解：设这4个数中最小数是x，则最大数为：x+8，根据题意可得：x（x+8）=128，整理得：x2+8x128=0，（x8）（x+16）=0，解得：x1=8，x2=16，则这4个数中最小的数是8故答案为：819将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则的值等于【考点】相似三角形的判定与性质；平行线的判定；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】设AB=AC=1，根据勾股定理求出BC，求出AD=2AC=2，根据勾股定理求出DC，求出ABCD，得出相似AEBDEC，得出比例式，代入求出即可【解答】解：设AB=AC=1，由勾股定理得：BC=，在RtACD中，ACD=90，AC=1，D=30，AD=2AC=2，由勾股定理得：DC=，BAC+CD=90+90=180，ABCD，AEBDEC，=，=，故答案为：20如图是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作ABx轴分别交这两个图象于点A，B若点P在x轴上运动，则ABP的面积等于5【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】先设C（0，b），由直线ABx轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数与的图象上，可得到A点坐标为（，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：设C（0，b），直线ABx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即A点坐标为（，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=（）=，SABC=ABOC=b=5故答案为：5三、挑战你的技能（本大题6个小题，共60分）21如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，k+4），可以求得k的值，从而可以求得点A的坐标，从而可以求出一次函数y=x+b中b的值，本题得以解决；（2）将第一问中求得的两个解析式联立方程组可以求得点B的坐标，进而可以求得AOB的面积；（3）根据函数图象可以解答本题【解答】解；（1）反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，k+4），解得，k=2，点A（1，2），2=1+b，得b=1，即这两个函数的表达式分别是：，y=x+1；（2）解得，或，即这两个函数图象的另一个交点B的坐标是（2，1）；将y=0代入y=x+1，得x=1，OC=|1|=1，SAOB=SAOC+SBOC=，即AOB的面积是；（3）根据图象可得反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围是x2或0x122如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上（1）将ABC绕C点按逆时针方向旋转90得到ABC，请在图中画出ABC（2）将ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到ABC，请在图中画出ABC（3）若将ABC绕原点O旋转180，A的对应点A1的坐标是（2，3）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案【解答】解：（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）将ABC绕原点O旋转180，A的对应点A1的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）23四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由【考点】游戏公平性【分析】先利用树状图展示所有有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，再根据概率公式求出P（小亮获胜）和P（小明获胜），然后通过比较两概率的大小判断游戏的公平性【解答】解：此游戏规则不公平理由如下：画树状图得：共有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，所以P（小亮获胜）=；P（小明获胜）=1=，因为，所以这个游戏规则不公平24用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积最大的养鸡场？如果能，请求出其边长及最大面积；如果不能，请说明理由【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意可以写出y关于x的函数关系式；（2）令y=60代入第一问求得的函数关系式，可以求得相应的x的值；（3）将第一问中的函数关系式化为顶点式，可以求得函数的最值，从而本题得以解决【解答】解：（1）由题意可得，y=x=x（16x）=x2+16x，即y关于x的函数关系式是：y=x2+16x（0x16）；（2）令y=60，则60=x2+16x，解得x1=6，x2=10即当x为6米或10米时，围成的养鸡场面积为60平方米；（3）能围成面积最大的养鸡场，y=x2+16x=（x8）2+