广西玉林市2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广西玉林市九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8756最低气温3542其中温差最大的一天是（）A1月21日B1月22日C1月23日D1月24日22015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（）A7.49107B7.49106C74.9105D0.7491073下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD4用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=95把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）6下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（）A2，3，5B3，4，6C4，5，7D5，6，87函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx28如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80B90C100D无法确定9某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（）A9.56B9.57C9.58D9.5910明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A300m2B150m2C330m2D450m211如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x512已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且1x1x2，x31，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13比较大小：5；|2|（2）14如图，点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=15已知a4b2n与2a3m+1b6是同类项，则m=，n=16在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为17方程的根是18若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是三、计算题（本大题共1小题，共6分）19计算：（）（5）四、解答题（本大题共6小题，共48分）20有一道题：“先化简，再求值：（）其中，x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？21如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AF=CE22为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数23如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E（1）求证：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半径24如图，二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标25如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号）五、综合题（本大题共1小题，共12分）26如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得POA，求POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标2016-2017学年广西玉林市九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8756最低气温3542其中温差最大的一天是（）A1月21日B1月22日C1月23日D1月24日【分析】首先根据有理数的减法的运算方法，用某市2014年1月21日至24日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可【解答】解：8（3）=11（）7（5）=12（）5（4）=9（）6（2）=8（）因为121198，所以温差最大的一天是1月22日故选：B【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握22015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（）A7.49107B7.49106C74.9105D0.749107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将7 490 000用科学记数法表示为：7.49106故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形故错误；B、是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故正确；D、是中心对称图形故错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故选：C【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数5把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）2故选：A【点评】本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底6下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（）A2，3，5B3，4，6C4，5，7D5，6，8【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、2+3=5，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意；B、3+46，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；C、4+57，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；D、5+68，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意故选A【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，正确理解定理是解题关键7函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx2【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围【解答】解：依题意得：x10且x20，解得x1且x2故选：C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围本题属于易错题，同学们往往忽略分母x20这一限制性条件而解错8如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80B90C100D无法确定【分析】由AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得ACB=AOB=90【解答】解：AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角，AOB=ACB，AOB=90，ACB=90故选B【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角9某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（）A9.56B9.57C9.58D9.59【分析】去掉一个9.8和一个9.4分，然后根据五个数的平均数即可【解答】解：根据题意得小明的最后得分=9.58（分）故选C【点评】本题考查了算术平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标10明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A300m2B150m2C330m2D450m2【分析】根据待定系数法可求直线AB的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y的值，再根据工作效率=工作总量工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AB的解析式为y=450x600，当x=2时，y=4502600=300，3002=150（m2）答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2【点评】考查了一次函数的应用和函数的图象，关键是根据待定系数法求出该绿化组提高工作效率后的函数解析式，同时考查了工作效率=工作总量工作时间的知识点11如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c0的解集【解答】解：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）利用图象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，x1或x5故选：D【点评】此题主要考查了二次函数利用图象解一元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型12已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且1x1x2，x31，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y3【分析】因为抛物线的对称轴为直线x=1，且1x1x2，当x1时，由图象知，y随x的增大而减小，根据图象的单调性可判断y2y1；结合x31，即可判断y2y1y3【解答】解：对称轴为直线x=1，且1x1x2，当x1时，y2y1，又因为x31，由一次函数的图象可知，此时点P3（x3，y3）在二次函数图象上方，所以y2y1y3故选D【点评】本题考查了一次函数、二次函数概念图象及性质，需要灵活掌握二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13比较大小：5；|2|（2）【分析】根据两个负数中绝对值大的反而小比较即可；先计算绝对值和化简，再根据正数大于负数比较即可【解答】解：|=，|5|=5，又5，5；|2|=2，（2）=2，|2|（2）；23=8，32=9，2332故答案为：，【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，正数大于0，负数小于0，负数比较绝对值大的反而小14如图，点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=4【分析】根据点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，可以得到线段AB的长，从而可得BM的长，进而得到MN的长，本题得以解决【解答】解：点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，BC=2NB=10，AB=AC+BC=8+10=18，BM=9，MN=BMNB=95=4，故答案为：4【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找出各线段之间的关系，然后得到所求问题需要的条件15已知a4b2n与2a3m+1b6是同类项，则m=1，n=3【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：a4b2n与2a3m+1b6是同类项，3m+1=4，2n=6，m=1n=3，故答案为：1，3【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键16在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为【分析】依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果，再根据概率公式进行计算即可得出答案【解答】解：根据题意列表如下：红桃2红桃3红桃4红桃5红桃2（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）红桃3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）红桃4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）红桃5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）一共有16种，其中是方程x+y=5的解的有（2，3）（3，2），共2种，则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为=；故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17方程的根是x=5【分析】首先方程的两边同乘以最简公分母x（x2），化为整式方程，然后解整式方程即可，最后要把x的值代入到最简公分中进行检验【解答】解：方程两边同乘以x（x2）得：5（x2）=7x，整理得：5x10=7x，解得：x=5，检验：当x=5时，x（x2）=5（7）=350，所以，x=5是原方程的解故答案为5【点评】本题主要考查解分式方程，关键在于找到方程的最简公分母，把分式方程化为整式方程求解18若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是0或1【分析】需要分类讨论：若m=0，则函数为一次函数；若m0，则函数为二次函数由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值【解答】解：若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数根据题意得：=44m=0，解得：m=1故答案为：0或1【点评】此题考查了一次函数的性质与抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点个数由根的判别式的值来确定本题中函数可能是二次函数，也可能是一次函数，需要分类讨论，这是本题的容易失分之处三、计算题（本大题共1小题，共6分）19计算：（）（5）【分析】利用多项式乘多项式展开，再根据二次根式的性质化简得到原式=2510+106，然后合并即可【解答】解：原式=2510+106=19【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式四、解答题（本大题共6小题，共48分）20有一道题：“先化简，再求值：（）其中，x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断【解答】解：原式=（x+2）（x2）=x2+4，若小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，得到x2=9不变，故计算结果正确【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AF=CE【分析】先证ACB=CAD，再证出BECDFA，从而得出CE=AF【解答】证明：平行四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，ACB=CAD又BEDF，BEC=DFA，BECDFA，CE=AF【点评】本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质22为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是60；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数【分析】（1）由A的人数及其人数占被调查人数的百分比可得；（2）根据各项目人数之和等于总数可得C选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可【解答】解：（1）本次调查的样本容量是1525%=60；（2）选择C的人数为：60151012=23（人），补全条形图如图：（3）3600=1380（人）答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人故答案为：60【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E（1）求证：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半径【分析】（1）由AB为O的直径，AC为O的切线，易证得CAD=BDO，继而证得结论；（2）由（1）易证得CADCDE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得CD的长，再利用勾股定理，求得答案【解答】（1）证明：AB为O的直径，ADB=90，ADO+BDO=90，AC为O的切线，OAAC，OAD+CAD=90，OA=OD，OAD=ODA，1=BDO，1=CAD；（2）解：1=CAD，C=C，CADCDE，CD：CA=CE：CD，CD2=CACE，AE=EC=2，AC=AE+EC=4，CD=2，设O的半径为x，则OA=OD=x，则RtAOC中，OA2+AC2=OC2，x2+42=（2+x）2，解得：x=O的半径为【点评】此题考查了切线的性质、圆周角定理以及相似三角形的判定与性质注意证得CADCDE是解此题的关键24如图，二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标【分析】（1）把点A原点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可【解答】解：（1）由已知条件得，解得，所以，此二次函数的解析式为y=x24x；（2）点A的坐标为（4，0），AO=4，设点P到x轴的距离为h，则SAOP=4h=8，解得h=4，当点P在x轴上方时，x24x=4，解得x=2，所以，点P的坐标为（2，4），当点P在x轴下方时，x24x=4，解得x1=2+2，x2=22，所以，点P的坐标为（2+2，4）或（22，4），综上所述，点P的坐标是：（2，4）、（2+2，4）、（22，4）【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上的点的坐标特征，（2）要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解25如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号）【分析】（1）由过AC的中点O作EFAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四边形ABCD是矩形，易证得AOFCOE，则可得AF=CE，继而证得结论；（2）由四边形ABCD是矩形，易求得CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，继而求得答案【解答】（1）证明：O是AC的中点，且EFAC，AF=CF，AE=CE，OA=OC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AF