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2.12.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数(B卷)(50分钟,共100分)班级:_ 姓名:_ 得分:_ 发展性评语:_一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.若函数y=(k24)x2+(k+2)x+3是二次函数,则k_.2.函数y=,当k=_时,它的图象是开口向下的抛物线;此时当x_时,y随x的增大而减小.3.二次函数y=x2,当x1x20时,y1与y2的大小为_.4.二次函数y=ax2+bx+c(a0)中,当b=0,c0时,函数表达式为_;当b0,c=0时,函数表达式为_;当b=c=0时,函数表达式为_.5.在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,y与x之间的函数关系是_.6.已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2,对任意给定一个x值都有y甲y乙,关于m,n的关系正确的是_(填序号).mn0,n0 m0 mn07.写出一个开口向上,顶点是坐标原点的二次函数的表达式:_.8.小立存入银行人民币500元,年利率为x%,两年到期,本息和为y元(不含利息税),y与x之间的函数关系是_,若年利率为6%,两年到期的本利共_元.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列函数不属二次函数的是A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)22x2 D.y=1x210.下列函数中,具有过原点,且当x0时,y随x增大而减小,这两个特征的有y=ax2(a0) y=(a1)x2(a0时,y随x的增大而增大B.二次函数y=6x2中,当x=0时,y有最大值0C.a越大图象开口越小,a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点12.在同一坐标系中,作y=x2,y=x2,y=x2的图象,它们的共同特点是A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线,且y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线,且y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线,有公共的顶点13.若对任意实数x,二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数,则a的取值范围是A.a1 B.a1 C.a1 D.a114.如图1,函数y=a(x+a)与y=ax2(a0)在同一坐标系上的图象是 图115.直线y=x与抛物线y=2x2的交点是A.(,0) B.(,)C.(,),(0,0) D.(0,0)16.已知a1,点(a1,y1),(a,y2)(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y10 3.y10时,y随x的增大而增大.四、19.解:(1)v=70 km/h,s晴=v2=702=49(m),s雨=v2=702=98(m),s雨s晴=9849=49(m).(2)v1=80 km/h,v2=60 km/h.s1=v12=802=128(m).s2=v22=602=72(m).刹车距离相差:s1s2=12872=56(m).(3)在汽车速度相同的情况下,雨天的刹车距离要大于晴大的刹车距离.在同是雨天的情况下,汽车速度越大,刹车距离也就越大.请司机师傅一定要注意天气情况与车速.20.解:(1)设拱桥顶到警戒线的距离为m.抛物线顶点在(0,0)上,对称轴为y轴,设此抛物线的表达式为y=ax2(a0).依题意:C(5,m),A(10,m3).抛物线表达式为y=x2.(2)洪水到来时,水位以每小时0.2米的速度上升,|m|=1,从警戒线开始再持续=5(小时)到拱桥顶.五、21.解:(1)设直线表达式为y=ax+b.A(2,0),B(1,1)都在y=ax+b的图象上,直线AB的表达式y=x+2.点B(1,1)在y=ax2的图象上,a=1,其表达式为y=x2.(2)存在点C坐标为(2,4),设
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