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数学简便计算 方法归类一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450950=450509=99=81二、结合律（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）例：51017 3=51（173）=51051=10 1200484=1200（484）=120012=100（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例：45（10+2）=4510+452=450+90=5402.提取公因式 注意相同因数的提取。例：3578+2235=35(78+22)=35100=3500 这里35是相同因数。3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例：4599+45=4599+451=45（99+1）=45100=4500四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。例：3212525=8412525=（8125）（425）=1000100=100000 12588=125（811）=1258 11=10008=8000 3625=9425=9（425）=9100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。数学简便计算 加减法一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。二、减法：1.交换减数位置：例如：452-269-152我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。2.拆分减数：例如：313-102我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。例如：521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。三、加减混合：1.加减换位：例如：526257+274可以将算式改为526+274257。减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568254168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568168254。2、综合运用：例如：57+6857+68很多同学盲目地写成（57+68）（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成5757，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（5757）+（68+68）。例如：628（254+128+146）有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628128）（254+146）。数学简便计算 乘除法一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如：25424我们牢记254=100，所以交换因数位置，使算式变为25442.同样含有因数125的算式要先用1258=1000。例如：2532此时我们要根据254=100将32拆成48，原式变成2548。例如：72125我们根据1258=1000将72拆成89，原式变成81259。重点例题：1253225 =（1258）（425）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：3516我们根据需要将16拆分成28，这样原式变为3528。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。3.乘法分配率的应用：例如：5632+5668我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56（32+68）如果是561325632一样提出56，算是变成56（132-32）注意：5699+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56(99+1)或者56101-56=56（101-1）另外注意综合运用，例如：3658+3641+36=36（58+41+1）4765+4736-47=47(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：10247我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：10047+247例如：9969我们将99变成100-1算式变成（100-1）69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：10069-169二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：320001258我们可以将算式变为32000（1258）=3200010002.例如：63018我们可以将18拆分成92这时原式变为630（92）注意要加括号，然后打开括号，原式变成63092=702三、乘除综合：例如6300（635）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300635数学简便计算 分类训练（1）ab ba885612 17835022 56208144（2）(ab)ca(bc)（2356）47 28654464 582456544（3）abba25374 75394 65114 1253916（4）(ab)ca(bc)19758 62825 43156 41352（5）a(bc) aba702123877702 2463234492（6）a(bc) abac10259592 456252556 431268613 101897897（7）abca(bc)45845155 2354456544 68547457123420（8）abcacb4235406776 35695261569 45682753814318（9）abca(bc)4500475 16800825 2480008125 5200465（10）abcacb450010290 3600802 125208 2507530（11）aba(bc)c429293 1587689 89041297 87905388（12）aba(bc)c2564302 254789006 5024502 1251409（13）aba(bc)c254489 5