第2讲 圆周运动答案.doc

第2讲 圆周运动答案1（2014北京西城期末）如图X61所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车正常行驶时，下列说法正确的是()AA、B两点的角速度大小相等BB、C两点的线速度大小相等CA、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比DB、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比图X611 D解析 A、B两点的线速度大小相等，B、C两点的角速度相等，选项A、B错误；由a知，A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径的反比，选项C错误；由a2r知，B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比，选项D正确2科技馆的科普器材中常有如图所示匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是 （ ）A小齿轮逆时针转动B小齿轮每个齿的线速度均不同C小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍2BC32014吉林省长春市毕业班第一次调研 计算机硬盘内部结构如图X62所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则()图X62A磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快B对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C不管磁头位于何处，5400r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等D5400r/min与7200r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为343AC解析 根据v2nr可知转速大的读写速度快，选项A正确根据t可知选项B错误，选项C正确根据an(2n)2r可知选项D错误4. 下图是某种变速自行车传动部分的示意图，它的六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示后轮直径为660 mm，人骑自行车行进速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为()名称链轮飞轮齿数N/个483828151618212428A.1.9 rad/s B3.8 rad/sC6.5 rad/s D7.1 rad/s4B5（2014沈阳质检）如图X63所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半已知重力加速度为g，则()图X63A小球A做匀速圆周运动的角速度B小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C小球A受到的合力大小为D小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上5A解析 小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，则mgtan m2r(设漏斗内壁倾角为)，半径r，tan ，解得角速度，选项A正确，选项B、C、D错误62014河南省南阳市联考 如图X64甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示则()图X64A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小不相等6AC解析 对小球在最高点进行受力分析(1)速度为零时，Fmg0，结合图像可知：amg0.(2)当F0时，由向心力公式可得：mg，结合图像可知：mg，可知：g，m，选项A正确，选项B错误(3)由图像可知：bc，故当v2c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确由向心力公式可得：mgF，当v22b时，Fmg，选项D错误7（2014哈尔滨一模）如图X65所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，则(设杂技演员在轨道内逆时针运动)()图X65A车受到轨道支持力的大小不变 B人和车的向心加速度大小不变C在C、D两点，人和车所受总重力的瞬时功率相等D由A点到B点的过程中，人始终处于超重状态7B 解析 人和车做匀速圆周运动，其向心加速度的大小不变，选项B正确；车受到重力、轨道支持力、牵引力和摩擦力的作用，合力的方向指向圆心，大小一定，车受到轨道支持力的大小随位置的改变而改变，选项A错误；由PFvcos 知，在C点人和车所受总重力的瞬时功率为0，在D点人和车所受总重力的瞬时功率不为0，选项C错误；由A点到B点的过程中，人的加速度存在竖直向下的分量，始终处于失重状态，选项D错误82014湖北省孝感市联考 如图X66所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关“疯狂转盘”和第五关“高空滑索”根据所学物理知识，选出选项中表述正确的选项()图X66A选手进入转盘后，在转盘中间比较安全B选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全C质量越大的选手，越不容易落水D选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索8A解析 根据向心力Fn42mn2r，在转盘转速不变的情况下，半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，A对，B错恰好落水时，Fnmg42mn2r，容易不容易落水，与选手质量无关，C错选手从转盘的边缘起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样的分速度，所以选手起跳方向不应正对悬索，D错9如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为，g取10。则的最大值是( )A B C D9 C102014新课标卷如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg10 C11在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁的半径为R，则管状模型转动的最小角速度为()A B C D211A12.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小12 D【解析】试题分析：由于旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动，则A、B两个座椅具有相同的角速度；根据，A的速度比B的小；根据，A的向心速度比B的小；对其中一个座椅进行受力分析，如下图，设绳的拉力与竖直方向的夹角为，则向心力，根据，有，因此，；根据，则有，所以正确选项为D。13摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜。行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求。运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高2040，最高可达50，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s2）（ ） A500N B1000NC500N D0 13 C142014新课标全国卷如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg14AC解析 本题考查了圆周运动与受力分析a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时kmgm22l，解得 ，C项正确；小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值 ，D项错误15（2014四川资阳一诊）按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图X610所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转若这个建筑物的直径d200m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑物绕其中心轴转动的转速(g取10 m/s2，2取10)图X610150.05 r/s解析 要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，即FNmg设该建筑物绕其中心轴转动的转速为n，则由牛顿第二定律，有FNm2R2nR由以上各式解得n0.05 r/s.16小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g忽略手的运动半径、绳重和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？16解：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：，水平方向：得：由机械能守恒定律，有：得：（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为：由圆周运动向心力公式，有：得：（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有：Tmg=得：v3=绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1，有：dl=，x=v3t1得：x4当l时，x有极大值 xmaxd17（12分）如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g10m/s2，sin530.8，cos530.6）。求：（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角。（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度vm/s此时对轨道的压力大小。17.（12分）（1）h = gt2 (1分) t = = 0.4 s (1分) s = vt =1.2m(2分) （2） = gt = 4m/s (1分)tan = = (2分) =106 (1分) (3) = (2分) +=7740 ( 1分)根据牛顿第三定律：人和车对轨道的压力大小为= =7740N (1分)18如图所示，水平放置的圆盘半径为R1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h1.25m.在滑道左端静止放置质量为m0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道间的动摩擦因数为0.2.当用一大小为F4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度2rad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s2.(1)求拉力作用的最短时间；(2)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度18 答案(1)0.3s(2)4m解析(1)物块平抛：hgt2；t0.5s物块离开滑道时的速度：v2m/s拉动物块时的加速度为a1，由牛顿第二定律：Fmgma1得：a18m/s2撤去拉力后，由牛顿第二定律得：mgma2；得：a22m/s2盘转过一圈时落入，拉力时间最短；盘转过一圈时间：T1s物块在滑道上先加速后减速，va1t1a2t2物块滑行